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人教版高一数学集合与函数的概念导学案(无答案)



课题 1: 课任教师 学科 集合的表示及集合间的基本关系 授课时间 年月日 学生 年级 备注 第 次课 教学目标:掌握集合的两种表示方法:列举法、描述法;会选择适当的方法表示集合。 教学重点:用适当的方法表示集合. 教学难点: 教学过程: 【新知识】 一、列举法:把集合的元素_________出来,并用花括号__ ___括起来表示集合的方法叫做列举法. 二、描述法(定义) :

用集合所含元素的______表示集合的方法叫做描述法. 具体方法: 在花括号内先写上表示这个集合元素的________及_______, 再画一条________, 在竖线后写出这个集 合 元素所具有的共同特征. 三、 图示法(Venn 图) :画一条封闭的曲线,用它的内部表示一个集合的方法叫做图示法. 四、集 合的分类 (1)有限集:含有有限个元素的集 合; (2)无限极:含有无限个元素的集合; (3)空集:不含任何元素的集合,记作 ? ; (4)数集:由数组成的集合;[来源:Z,xx,k.Com] (5)点集:由点构成的集合. 【典例精析】 例 1.设集合 A ? ? 1, a, b?, B ? a, a , ab ,且 A ? B ,求 a 2 ? ? 2009 ? b 2010 . 例 2.已知集合 A ? ?0,1,2?, B ? x x ? A , 求集合 B. ? ? 2 例 3.已知集合 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x ax ? 1 , 若B ? ? ? ? A 求实数 a 构成的集合 M. 课堂练习 1.判断下列是否正确 (1)集合 ?1, 2? 的元素是 1 和 2. (2)集合 ?1, 2 ? 的元素是 1 和 2. ( ( )[来源:学.科.网] ) ( ( ) ) (3)由 1,1, 2,3 组成的集合用列举法表示为 ?1,1, 2,3? . (4)集合 A ? ?x ? 2 ? 0? 与集合 B ? ?2? 表示同一个集合. 2.用列举法表示下列集合: (1)1 到 10 以内的偶数; (2)方程 x ? x 的所有实数解组成的集合 ; (3)不等式 2 x ? 6 ? 0 的所有自然数组成的集合; (4)直线 y ? x ? 1 与 x 轴的交点所组成的集合. 2 ? ? (5)直线 y ? x ? 1 上所有点; (6)不等式 2 x ? 6 ? 0 的 解集; (7)抛物线 y ? x ?1 与 x 轴的交点所组成的集合. (8)被 2 除余 1 的所有整数的集合. (9)坐标平面内第一象限的点的集合. 2 (10)方程 ? 【小结】 ? x ? y ? 7, 的解集. ?x ? y ? 3 1 【课后练习】 1.若集合 M={z|z=x+y,x∈A,y∈B},其中 A={-1,1},B={0,2},则集合 M={-1,1,3}.( 2.集合 A={x|2m+1<x<3m},集合 B={x|3<x<9},若 A? B,则 1≤m≤3.( ) 3.含 n 个元素的集合的子集个数是 2 、真子集个数是 2 -1、非空真子集个数是 2 -2.( 4.设 x, y ? R,A ? {(x,y)|y-3 ? x-2},B ? {(x,y)| n n n ) ) y-3 ? 1} ,则 A=B( x-2 ) A组 1.下列命题:①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若? ? A,则 A≠?.其 中正确的有( ) A.0 个 B.1


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