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1.2任意角的三角函数习题课



吉林二中 数学 学科 高一 年级教学案
课题 课型 习题课 知识 教 学 目 标 与 能力 过程 与 方法 情感 态度 价值观 教 学 重 点 教 学 难 点 2、 掌握同角三角函数的基本关系 主备 范雪晶 1.2 任意角的三角函数 审核 申晓晶 授课时间

No. 45

1、 能利用诱导公式一求任意角的三角函数值

让学生积极参与知识的形成过程,以自主学习为主展开讨论学习

深入理解归纳概括的解题方法和数学结合的数学思想。.

对任意角三角函数和同角三角函数的基本关系的深入理解

对任意角三角函数和同角三角函数的基本关系的深入理解

板 书 设 计 计

1

教学 环节 一、知识回顾

教 学 内 容

个性设计

1、三角函数在各象限的符号

3、 诱导公式一

3、同角三角函数的基本关系: (1)平方关系; (2)商数关系: 二、例题与练习 题型一:齐次式问题

sin ? cos ? sin x ? cos x 例 1. (1)已知 tan ? ? 2 ,求 的值. sin x ? cos x 1 2 sin x cos x (2)已知 tan ? ? ,求 的值. 2 cos 2 x ? sin 2 x
方 法:利用商数关系: tan ? ?

2

练习 1:已知 tan ? ? ? 求(1)

sin x ? 2 cos x 5 cos x ? sin x

1 , 3
(2) 1 ? sin x cos x

教学 环节

教 学 内 容

个性设计

3

题型二:知一求二问题(经验公式) 方 法:利用平方关系: sin x ? cos x ? 1
2 2

(sin x ? cos x) 2 ? (sin x ? cos x) 2 ? (sin x ? cos x) 2 ?
例 2.已知 sin ? cos ? ?

?

3 ? ? 且 ?? ? , , 求 cos? ? sin ?的值 8 4 2

练习 2:已知 sin ? ? cos ? ?

1 ,? ? (0, ? ) , 5

3 3 求① sin ? cos ? ;② sin ? ? cos ? ;③ sin ? ? cos ?

题型三:化简与证明 教学 环节 教 学 内 容 例 3. 已知 ? 为第二象限角,化简 个性设计

1 cos? 1 ? tan2 ?

?

4 ? 1 ? sin 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

练习 3:化简 1 ? 2 sin 40? cos40?

1、已知 tan ? ? 2 ,求 作 2、已知 ? ? ( 业

1 的值 2 sin x cos x ? cos 2 x

3? 3 , ? ) ,且 sin ? cos? ? ? ,求 sin ? ? cos?的值 4 4

3、已知 ? 为第二象限角,化简 cos?

1 ? sin ? 1 ? cos? ? sin ? 1 ? cos? 1 ? cos?

课 后 反 思
5



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