9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

直观图



直观图

【例】?已知正三角形 ABC 的边长为 a,那么△ABC 的平面直观图△A′B′C′ 的面积为( 3 A. 4 a2 ). 3 B. 8 a2 6 C. 8 a2 6 D. 16 a2

[审题视点] 画出正三角形△ABC 的平面直观图△A′B′C′, 求△A′B′C′的 高即可. 解析 如图①②所示的实际图形和直观图.

>
1 3 由斜二测画法可知,A′B′=AB=a,O′C′= OC= a, 2 4 在图②中作 C′D′⊥A′B′于 D′, 2 6 则 C′D′= 2 O′C′= 8 a. 1 1 6 6 ∴S△A′B′C′=2A′B′· C′D′=2×a× 8 a= 16 a2. 答案 D

1

直接根据水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法规则即可得到平 面图形的面积是其直观图面积的 2 2倍,这是一个较常用的重要结论. 【练 1】 .若已知△ABC 的平面直观图△ A?B ?C ? 是边长为 a 的正三角形,那么原△ABC 的面
积为( ) A.

3 2 a B. 2

3 2 a 4

C.

6 2 a 2

D.

6 a2

【练 2】 如图,

矩形 O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图, 其中 O′A′=6 cm, O′C′=2 cm,则原图形是( A.正方形 C.菱形 解析 ). B.矩形 D.一般的平行四边形

将直观图还原得?OABC,则 ∵O′D′= 2O′C′=2 2 (cm), OD=2O′D′=4 2 (cm), C′D′=O′C′=2 (cm),∴CD=2 (cm), OC= CD2+OD2= 22+?4 2?2=6 (cm), OA=O′A′=6 (cm)=OC, 故原图形为菱形. 答案 C

【3】 ?一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的 ________(填入所有可能的几何体前的编号). ①三棱锥;②四棱锥;③三棱柱;④四棱柱;⑤圆锥;⑥圆柱. 错因 忽视几何体的不同放置对三视图的影响,漏选③.实录
2

①②⑤

正解 ①三棱锥的正视图是三角形;②当四棱锥的底面是四边形放置时,其正视 图是三角形;③把三棱柱某一侧面当作底面放置,其底面正对着我们的视线时, 它的正视图是三角形;④对于四棱柱,不论怎样放置,其正视图都不可能是三角 形; ⑤当圆锥的底面水平放置时,其正视图是三角形;⑥圆柱不论怎样放置,其正视 图也不可能是三角形. 答案 ①②③⑤

3



更多相关文章:
空间几何体的直观图教案
1.2.3 空间几何体的直观图教案一、教学目标 1.知识与技能 (1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图、空间几何体的直观图。 (2)采用对比的方法了解在...
三视图和直观图测试题
三视图和直观图测试题_其它考试_资格考试/认证_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 三视图和直观图测试题_其它考试_资格考试/认证_教育专区。高二数学...
斜二测直观图
斜二测直观图_数学_高中教育_教育专区。空间几何体的直观图课程导学 自主探究,提高能力 斜二侧法画直观图的步骤(1)___,(2)___,(3)___. 【例 1】 (1...
北师大版直观图说课稿
1.2 一、教材分析: 直观图说课稿 在立体几何的教学中, 空间想象能力的培养和空间几何体的直观图的 画图能力的提高,是学生学好立体几何的必要条件,本节课主要介...
2016年专项练习题集-斜二测法画直观图
2 B.4 C.3 D.6 【分值】5 【答案】D 【易错点】选择答案 B 【考查方向】本题考察了斜二测画直观图规则,和解直角三角形。 【解题思路】由于在真实图形...
水平放置平面图形的直观图的画法
水平放置平面图形的直观图的画法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。斜二测画法第一课时《水平放置的平面图形直观图的画法》说课稿 水平放置的平面图形直观图的画法...
圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆
圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆_数学_自然科学_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆_数学_自然科学_专业资料。...
直观图面积问题
二、已知原图面积,求直观图面积 例 1、已知某四边形 ABCD 的面积为 2 2 ,试求其在斜二测画法 下作出的直观图的面积。 【解析】此题告诉的已知四边形没有...
三视图和直观图
三视图和直观图执教 :杭州四中 李伟华 教学目标 1、知识目标 (1) 通过对三视图和直观图的画法的小结与展示, 让学生在进一步明确空间几 何体与三视图、直观图...
为什么正方形的直观图不可能是正方形
为什么正方形的直观图不可能是正方形红 岩在学习空间几何体的直观图内容时有一题:利用斜二测画法 (1) 得到 ①三角形的直观图是三角形;②平行四边 形的直观图...
更多相关标签:
平面直观图    直观图与原图面积比    直观图的画法    不可能图形    无限猴子定理    斜二测直观图    牟合方盖    斜二测画法    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图