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天津市2013届高三数学总复习之模块专题:11 二项式定理(学生版)



二项式定理 1、在 ? x ?
? ? 1 ? ? 2x ?
10

的展开式中, x 4 的系数为( B、 1 2 0 C、 ? 1 5 D、 1 5



A、 ? 1 2 0 解析:

2、在二项式 ( x 2 A、 ? 1 0 解析: 3、 (1 ? A、 ? 4 解析:

4、若 (1 ? A、33 解析: 5、 (1 ?
ax ? by)
n
4

?

1 x

)

5

的展开式中,含 x 4 的项的系数是( C、 ? 5 D、 5



B、 1 0

x ) (1 ?
6

x)

4

的展开式中 x 的系数是( C、3 D、4



B、 ? 3

2)

? a ?b

2 (a, b

为有理数 ) ,则 a ? b D、19

?





B、29

C、23

展开式中不含 x 的项的系数绝对值的和为 2 4 3 ,不含 y 的项的系数 )

绝对值的和为 3 2 ,则 a , b , n 的值可能为( A、 a C、 a
? 2 , b ? ? 1, n ? 5 ? ? 1, b ? 2 , n ? 6

B、 a D、 a

? ? 2 , b ? ? 1, n ? 6 ? 1, b ? 2 , n ? 5

解析: 6、在 (1 ? 解析:
4

x)

的展开式中, x 的系数为



? 7、 ? x ? ?

1 ? ? x ?

7

的二项展开式中 x 的系数是



解析: 8、 ( x ? 解析: 9、 ( 2 x ? 解析: 10、 ? x 解析: 11、观察下列等式:
C5 ? C5 ? 2 ? 2 ,
1 5 3
10

y)

的展开式中, x 7 y 3 的系数与 x 3 y 7 的系数之和等于



1 2x

)

6

的展开式的常数项是



y ? y

x

?

4

的展开式中 x 3 y 3 的系数为



C9 ? C9 ? C9 ? 2 ? 2 ,
1 5 9 7 3

C 13 ? C 13 ? C 13 ? C 13 ? 2
1 5 9 13

11

? 2

5


15

C 17 ? C 17 ? C 17 ? C 17 ? C 17 ? 2
1 5 9 13 17

? 2 ,………
7

由以上等式推测到一个一般的结论:对于 n ?
C 4 n ?1 ? C 4 n ?1 ? C 4 n ?1 ? ? ? C 4 n ?1 ?
1 5 9 4 n ?1

N

*

, 。

解析:



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