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高二数学复习试题一



高二数学复习试题(一)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题 1.设集合 A={x|1xB={x|-1≤x≤3},则 A∩(? RB)等于( A. (1,4) 2.函数 A. ( C. ( , 1) ) B. (3,4) C. (1,3) ) D. (1,2)∪(3,4) )

/>
的定义域是 ( B. (1,+ D. ( ) ,+ )

1,1)∪(1,+

3.设函数 f(x)= A. -4 或-2 C. -2 或 4 A. (-2,-1)

若 f(α )=4,则实数 α 等于( B. -4 或 2 D. -2 或 2 ) D. (1,2) ) B. (-1,0) C. (0,1)

)

4.函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间是( 5.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(

A. π+12

B. π+18

C. 9π+42

D. 36π+18

6.如图,正方体 A1B1C1D1﹣ABCD 中,O1 是上底面 A1B1C1D1 的中心,若正方体的棱长为 2,则

O1B 与 CD 所成角的余弦值为(



A.

B.

C.

D. )

7.已知直线 l1:ax+2y+1=0 与直线 l2:(3-a)x-y+a=0,若 l1∥l2,则 a 的值为( A. 1 B. 2 C. 6 D. 1 或 2 ) 8.已知两点 A(3,2)和 B(-1,4)到直线 mx+y+3=0 的距离相等,则 m 值为( A. 0 或- 9.为了得到函数 ( ) B. 向右平移 个单位长度 B. 或-6 C. - 或 D. 0 或 的图象, 可以将函数

的图象

A. 向右平移 个单位长度

C. 向左平移 个单位长度

D. 向左平移 个单位长度

10.已知 a=(1,2) ,b=(-3,2) ,当 ka+b 与 a-3b 平行,k 为何值( ) A. B. - C. - D.

11.已知 O 是坐标原点, 点 A(-1,1), 若点 M(x, y)为平面区域 的取值范围是( A. [-1,0] A. 2 二、填空题 13.直线(2m-1)x-(m+2)y+m=-3(m∈R)经过定点为________. 14.已知 sinα cosα = ,且 <α < ,则 cosα -sinα =________. 15.若 ,则 . ) B. [0,1] B. 4 C. [0,2] C. 16 D. [-1,2]

上的一个动点, 则

·

12.已知点 P(x,y)在经过 A(3,0),B(1,1)两点的直线上,则 2x+4y 的最小值为( D. 不存在

)

16.等差数列{an}中,a3=-5,a6=1,设 Sn 是数列{an}的前 n 项和,则 S8=_____.

三、解答题 17.已知△ABC 的角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,设向量 m=(a,b),n=(sinB,sinA),

p=(b-2,a-2).
(1)若 m∥n,求证:△ABC 为等腰三角形; (2)若 m⊥p,边长 c=2,角 C= ,求△ABC 的面积.

18.在等差数列{an}中,a5=5,S3=6. (1)若 Tn 为数列 (2)若 的前 n 项和,求 Tn;

≥λ Tn 对任意的正整数 n 都成立,求实数 λ 的最大值.

19.已知向量 p=(an,2n),向量 q=(2n+1,-an+1),n∈N*,向量 p 与 q 垂直,且 a1=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足 bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前 n 项和 Sn.

20.如图,四边形 ABCD 为正方形,PD⊥平面 ABCD,PD∥QA,QA=AB= (1)证明:平面 PQC⊥平面 DCQ; (2)求二面角 Q—BP—C 的余弦值.

PD.

21.如图,在直三棱柱 A1B1C1-ABC 中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点 D 是 BC 的中点.

(1)求异面直线 A1B 与 C1D 所成角的余弦值; (2)求平面 ADC1 与平面 ABA1 所成二面角的正弦值.

22.已知点 A 的坐标为(-4,4),直线 l 的方程为 3x+y-2=0,求: (1)点 A 关于直线 l 的对称点 A′的坐标; (2)直线 l 关于点 A 的对称直线 l′的方程.



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