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《圆柱的体积》说课稿



《圆柱的体积》说课稿
一、说教材 1、教学内容 本节课是人教版六年级小学数学课本第十二册第二单元。内容包括圆 柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。 2、本节课在教材中所处的地位和作用 《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是 几何知识的综合运用。学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下 扎实的基础,是后继学习的前提。 3、教学目标 (1) 知道圆柱体积计算公式的推导过程,会应用该公式计算圆柱的 体积。 (2) 初步建立空间观念和逻辑推理能力。 (3) 知道知识间是可以互相转化的。 4、 教材的重点和难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本 节课教学重点。其中,圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂,需要用转 化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体 积公式的过程是本节课的难点。 5、 教、学具准备 本节课所需教学具为:圆柱体实物及圆柱体割拼组合教具,红外触摸 一体机,课件。 二、说教法 从形式已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解 难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现以下几 个特点: 1、直观演示,操作发现。 教师充分利用直观教具演示,引导学生观察比较,再让学生动手操作 讨论,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体 积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来, 并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的 积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。 2、巧设疑问,体现两“主”。

教师通过设疑,指明观察方向,营造探究新知识的氛围,在引导学生 归纳推理等方面充分发挥了其主导作用,有目的、有计划、有层次地启迪 学生的思维,充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体, 成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中 参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的。 3、运用迁移,深化提高。 运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力,从而使学 生主动学习,掌握知识,形成技能。 三、说学法 课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下,让学 生自己学,任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中,在学 法中体现教法。 本节课的教学,使学生掌握一些基本的学习方法 1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。 2、学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力。 3、学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵 活运用的能力。 四、说教学过程 一、复习引入,质疑问难 1.复习 教师出示圆柱教具(学生拿出自制的圆柱) ,让同学们回忆圆柱面的组 成(两个底面一个侧面) ,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(特殊情况是 正方形) ,圆柱的高的含义,圆的面积,圆的周长,圆柱的表面积) 我们学习圆柱,除了学习这些之外,还需要学习另外一个重要的量 -圆柱的体积。能用你自己的话说说,什么是圆柱的体积?(圆柱的体积就 是圆柱所占空间的大小) 在我们生活中随处可以看到圆柱形的物体,有的大,有的小。多媒体放映 圆柱形物体图片,同学们注意观察一下圆柱形物体所占空间的大小 (即体 积),为了说明圆柱形物体体积的大小,我们就需要计算圆柱体体积是多 少?这就是我们这一节所要探讨的内容。 2.复习长方体、正方体的体积 师:同学们想一想,以前我们学过那些立体图形的体积呢? (教师出示长方体、正方体让同学们回顾它们的体积公式。 ) 总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高去计算。 板书: 长/正方体体积=底面积×高

如果用 V 表示体积,s 表示底面积,h 表示高。那么 V=sh 3.猜一猜 议一议 我们学习了长方体、正方体体积,那圆柱的体积该怎样计算呢? 请同学们分组讨论,你们有什么方法计算圆柱的体积。 (用水或沙子转化 计算,用橡皮泥转化计算,用圆形纸片叠加计算……) 师:你来猜一猜:圆柱的体积工式? 学生猜测:可能是 底面积×高 师:胆略过人,真佩服! 师:你同意这个猜测吗?(大部分学生同意) 师:怎样证明你的猜想是正确的呢? 许多伟大的发明多是由大胆的猜测开始的,但仅有猜测是不够的,我 们还需要小心的验证。 我们今天就来一起看一看 二、图形转化,猜想推理 1.教师:同学们我们已经知道圆的面积公式,请大家想一想圆的面积 计算公式是怎样推导出来的?(生回答) 在学生的回答的同时,教师演示把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的 长方形,找出长方形的长是圆的周长的一半,宽就是半径,从而推导出圆 的面积的计算公式的过程。 ) 2.设疑揭题:既然我们能运用‘化圆为方’的数学方法推导出了圆面积的 计算公式,那对于圆柱的体积,能不能也利用这种转化的思想?你们想到 什么? (引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但我们会计算长方 体的体积;如果能将圆柱转化成长方体就好办了) 。 3.探究推导圆柱的体积计算公式。 小组合作,用老师提供的学具尝试操作,并研究转换后的长方体和原 来的圆柱体(体积,底面积,高)之间的关系。

师:哪个小组来汇报一下你们的研究结果? 生 1:我们小组发现,转化后的圆柱形状变了,但是体积没变,底面 积没变,高也没有变。 生 2:我们小组发现,长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体 的底面积和圆柱的底面积相等,长方体的高等于圆柱的高。 师:大家的发言都非常的精彩,你们说的都是正确的。我们一起来看看电 脑是怎么做的——课件显示将圆柱等分成 32 份、64 份、128 份、256 份…… 学生观察思考 师:如果继续分下去,你会有什么发现?(引导学生体会圆柱底面等 分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体,体会无限逼近的数 学极限思想。 ) 生:我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。 师:刚才我们又用了化圆为方的方法,把圆柱体转化成了长方体,你 能总结出圆柱的体积公式吗? 说说你的想法。 学生议论,指名汇报:拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积, 近似长方体的高就是圆柱的高,因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似 长方体的体积。 4.演示 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 找出相对应的部分,加深理解。 教师:如果用 S 表示底面积,h 表示高,那么圆柱体积公式怎样表示?

板书:V=Sh 教师:计算圆柱的体积必须知道什么条件?(底面积和高) 练习 1:课件出示 20 页“做一做”——有一根圆柱形钢材,底面积是 75 平方厘米,长是 90 厘米,你能求出它的体积吗? 获取信息,思考以下问题: ①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算 ③计算之前要注意什么?学生独立解答 集体订正。 练习 2:判断正误,对的画“√” ,错误的画“×” 。 (1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( (2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。( (4)圆柱体的底面直径和高可以相等。( 练习 3:分类讨论: (1) 已知圆柱体的底面半径 r 和高 h,怎样求体积? (2) 已知圆柱体的底面直径 d 和高 h,怎样求体积? (3) 已知圆柱体的底面周长 c 和高 h,怎样求体积 ? 练习 4:求下面圆柱的体积。 (只列式不计算。 ) 1、底面积 24 平方厘米, 高 12 厘米。 ) ) ) )

2、底面半径 2 厘米, 高 5 厘米。 3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。 练习 5:一根圆柱形铁棒,底面周长是 12.56 厘米,长是 100 厘米,它的 体积是多少?

练习 6:课本 20 页“例 6“——下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.) 三、运用新知,解决问题 1、填空:把圆柱体切割拼成近似( ) ,它们的( )相等。长

方体的高就是圆柱体 的( ) ,长方体的底面积就是圆柱体的 ( =( ), 因为长方体的体积=( ) 。用字母“V”表示( ) ,“S”表示( ) 。 ),所以圆柱体的体积 ) ,“h”表示( ) ,

那么,圆柱体体积用字母表示为(

2、求下面圆柱体的体积。 (单位:厘米)

3、一个圆柱的体积是 80 立方厘米,底面积是 16 平方厘米,它的高是 多少厘米?(用两种方法解答) 4、家庭作业 开动脑筋,看谁的办法多。 请你用直尺、纸张、线绳这些工具,测量相关数据,计算出某圆柱形 饮料罐的体积。 四、全课小结 结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我们是这样设计的:这节 课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什 么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是 通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生

活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善 于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题。 五、板书设计: 《 圆 柱 的 体 积 》 长方体体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 字母公式 V=Sh



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