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克拉玛依市2012-2013高一数学期末考试试卷-九中


克拉玛依市 2012-2013 学年高一下学期期末试卷
(数学学科)
一、选择题。(每题 4 分,共 48 分) 1.若 a ? b 且 c ? R ,则下列不等式中一定成立的是( A. a 2 ? b 2 B. ac ? bc C. ac2 ? bc2 )

D. a ? c ? b ? c )

2.若 ?ABC 的三角 A : B : C ? 1: 2 : 3 ,则 A、B、C 分别所对边 a : b : c =( A. 1: 2 : 3 B. 1: 2 : 3 C. 1: 3 : 2 D. 1: 2 : 3 )

3.在等差数列 {an } 中,已知 a5 ? 3 , a9 ? 6 ,则 a13 ? ( A.9 B.12 C.15 ) D.4 ) D.18

4.把 89 化成五进制数的末位数字为 ( A.1 B.2
2 2 2

C.3

5.在 ?ABC 中,若 b + c = a + bc , 则 A ? ( A. 30? B. 45? 6.读下面的程序: INPUT N I=1 S=1 WHILE I<=N S =S*I I = I+1 WEND PRINT S END A. 6 B. 720 C. 60?

D. 120?

上面的程序在执行时如果输入 6,那么输出的结果为( C. 120 D. 1

) )

7.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , an?1 ? an ? 3 ,若 an ? 2009 ,则 n =( A.668 B.669 C.671 D.670 8.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S n ? 30, S 2n ? 100, 则 S 3n ? ( A.130 B.170 C.210 D.260 )



9.关于 x 的不等式 x 2 ? x ? 5 ? 3x 的解集是( A. {x x ? 5或x ? ?1} B. {x x ? 5或x ? ?1}

C. {x ? 1 ? x ? 5}

D. {x ? 1 ? x ? 5}

10.已知 a, b ? R ? 且 A.2

1 1 ? ? 1 ,则 a ? b 的最小值为( a b B.8 C. 4

) D. 1

11.计算机中常用 16 进制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与 10 进制得对应关系如下表: 16 进 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 制 10 进 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 制 例如用 16 进制表示 D+E=1B,则 A×B=( A.6E B.7C ) D.B0 ) C.5F

12.在 ?ABC 中,若 a cos B ? b cos A ,则 ?ABC 的形状一定是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形

D.等腰三角形

二、填空题.(请将答案填入答题纸填空题的相应答题上,每题 4 分,共 16 分) 13.若 ?1 ? a ? 2 , 1 ? b ? 3 ,则 a ? b 的范围是__ __ __。 1 14.等比数列 {an } 的公比为 ,前 5 项为 31,则数列 {an } 的首项为__________。 2 15.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为 1200 辆,6000 辆和 2000 辆,为 检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验,这三种型号 的轿车依次应抽取 , , 辆. 16.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应 的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形 上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率 为 。(用分数表示)

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。每题 6 分,共 36 分) 17. ?ABC 三角 A,B,C 所对的边分别是 a ? 4, b ? 5, c ? 61 , (1)求角 C 的大小 (2)求 ?ABC 的面积

18、已知数列 {an } 的通项公式 an ? 2n ? 6(n ? N * ) 。 (1)求 a2 , a5 ; (2) a 2 , 5 分别是等比数列 {bn }的第 1 项和第 2 项, 若 求数列 {bn }的通项公式 bn 。 a

19、将 A,B 两个骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问: (1)共有多少种不同的结果?(2)两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果共有多 少种(3)两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率是多少?

20、下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: 第一步 输入工资 x(注 x<=5000); 第二步 如果 x<=800,那么 y=0;如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款 y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。(注意:程序框图与程序必须对应)

21.某校要建造一个容积为 4800 m 3 ,深为 3 m 的长方体无盖水池,池底和池壁 的造价每平方米分别为 150 元和 120 元, 那么怎样设计水池的长与宽才能使总造 价最低,最低总造价是多少?

22.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ? n 2 ? n, (1)求数列 ?an ? 的通项公式; 和 Tn 。

1 (2)若 bn ? ( ) an ? n ,求数列 ?bn ?的前 n 项 2

克拉玛依市 2012-2013 学年高一下学期期末试卷 参考答案
一、选择题 1 2 3 D C A 4 D 5 C 6 B 7 D 8 C 9 B 10 C 11 A 12 D

二、填空题 13 、 0 ? a ? b ? 5 14 、16 15 、 6 , 30 , 10 ,16 、

4 ?? 4

a2 ? b2 ? c2 1 ?? 2ab 2 3 17、 sin C ? 2 1 S ? ab sin C ? 5 3 2 cosC ?

18 解:(1)? a2 ? ?2 , a5 ? 4 (2)由题意知:等比数列 {bn }中, b1 ? a2 ? ?2, b2 ? a5 ? 4 , 公比 q ?
b2 ? ?2 b1

?等比数列{bn }的通项公式 bn ? b1 ? qn?1 ? (?2) ? (?2)n?1 ? (?2)n

19、略 20、

21、课本原题(必修五 P99 例二)

22 解:(1)当 n ? 1 时, a1 ? 2, 当 n ? 2 时, an ? S n ? S n?1 ? n 2 ? n ? (n ? 1) 2 ? (n ? 1) ? 2n, 也适合 n ? 1 时, ∴ an ? 2n
1 1 (2) bn ? ( ) an ? n ? ( ) n ? n , 2 4

1 1 (1 ? ( ) n ) 1 1 1 n(n ? 1) 4 ∴ Tn ? ? ( ) 2 ? ? ? ( ) n ? (1 ? 2 ? ? ? n) ? 4 ? 1 4 4 4 2 1? 4 1 1 n(n ? 1) ? (1 ? ( ) n ) ? 3 4 2


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