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2017-2018学年高中数学专题11两角和与差的正弦余弦和正切公式同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案


专题十一 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (B 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目 要求的. 1.【2017 山东,文 7】函数 y ? 3sin 2x ? cos 2x 最小正周期为 A. π 2 B. 2π 3 C. π D. 2π 【答案】C 【解析】因为 y ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? 2sin ? 2 x ? ? ? 2π π? ? ,所以其周期 T ? 2 ? π ,故选 C. 3? ) 2.已已知向量 a ? (cos ? , ?2) , b(sin ? ,1) ,且 a / / b ,则 2 sin ? cos ? 等于( A. ? 4 5 B.-3 C.3 D. 4 5 【答案】C 【解析】由已知, cos ? ? ?2 sin ? ,又 sin 2 ? ? cos2 ? ? 1 ,故 5 sin 2 ? ? 1 ,所以 2 sin ? cos ? ? ?4 sin 2 ? ? ? 3. 已知 A ? B ? A. ? 2 3 【答案】C ? 3 4 . 5 ,则 tan A ? tan B ? 3 tan A tan B ? 3 的值等于 B. 2 3 C.0 D. 1 ? 3 【解析】 tan A ? tan B ? tan ? A ? B ??1 ? tan A tan B ? ? 3 ?1 ? tan A tan B ? ? tan A ? tan B ? 3 tan A tan B ? 3 ? 0 4.在 ?ABC 中, sin A ? A. 16 56 或 65 65 3 5 , cos B ? ,则 cos C ? ( 5 13 16 56 16 或B. ? C. ? 65 65 65 ) D. 16 65 【答案】D 【解析】依据题意 sin B ? 12 3 , sin B ? sin A ,? B ? A ,? A 为锐角, sin A ? , 13 5 ? cos A ? 4 5 4 5 3 12 16 cos C ? cos ?? ? ? A ? B ?? ? ? cos ? A ? B ? ? ? cos A cos B ? sin A sin B ? ? ? ? ? ? , 5 13 5 13 65 故选 D. 5 .【2018 届吉林省百校联盟高三九月联考】 已知 tanB ? 2tanA ,且 cosAsin B ? 4 ,则 5 3? ? cos ? A ? B ? 2 ? A. ? ? ??( ? 4 5 ) C. ? 4 5 B. 2 5 D. 2 5 4 2 ,∴ sinAcosB ? , 5 5 【答案】D 【解析】由 tanB ? 2tanA ,可得: cosAsinB ? 2sinAcosB ,又 cosAsinB ? 则 cos ? A ? B ? 故选:D 6. 设 ? 为第二象限角,若 tan(? ? ) ? ? ? 3? ? 2 ? ? ?sin ? A ? B ? ? ?sinAcosB ? cosAsinB ? . 2 ? 5 ? 3 1 ,则 sin ? ? 3 cos ? ? ( 2 D. ?1 ) A. 2 5 5 B. ? 2 5 5 C. 1 【答案】B 7. 【2017 课标 3

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