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广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期入学数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年广东省汕头市金山中学高二(上)入学数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若集合 A={﹣2,﹣1,0,1,3},集合 B={x|x<sin2},则 A∩B 等于( A.{﹣2} B.{﹣2,﹣1} C.{﹣2,﹣1,0} D.{0,1,3} 2.如果 a<b<0,那么下列不等式成立的是( ) A. < B.ab<b2 C.ac2<bc2 D.a2>ab>b2 ) 3.设 x,y∈R,向量 =(x,1) =(1,y) , =(2,﹣4)且 ⊥ , ∥ ,则 x+y=( ) A.0 B.1 C.2 D.﹣2 4.在△ABC 中,角 A,B,C 所对边长分别为 a,b,c,若 a2+b2=2c2,则 cosC 的最小值为 ( ) A. B. C. D. 5.已知偶函数 f(x)在[0,2]内单调递减,若 a=f(﹣1) , ,c=f(lg0.5) , 则 a、b、c 之间的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b 6.设 tanα,tanβ 是方程 x2﹣3x+2=0 的两个根,则 tan(α+β)的值为( ) A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 7.从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶 图表示(如图所示) ,设甲乙两组数据的平均数分别为 则( ) , ,中位数分别为 m 甲,m 乙, A. C. ,m 甲>m 乙 B. ,m 甲>m 乙 D. ,m 甲<m 乙 ,m 甲<m 乙 8.把函数 y=sinx(x∈R)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,再把 图象上所有的点向左平行移动 A.y=sin(2x﹣ 个单位长度,得到的图象所表示的函数是( ) (x∈R) ) ) (x∈R) B.y=sin( C.y=sin(2x+ ) (x∈R) D.y=sin(2x+ ) (x∈R) ) 9. 若如图的框图所给的程序运行结果为 S=20, 那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 ( A.k=9 B.k≤8 C.k<8 D.k>8 10.在等差数列{an}中,a1=3,a10=3a3,则{an}的前 12 项和 S12=( ) A.120 B.132 C.144 D.168 11.已知 P、M、N 是单位圆上互不相同的三个点,且满足| |=| |,则 是 ( ) A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣1 ? 的最小值 12.已知函数 f(x) (x∈R)满足 f(x)=f(2﹣x) ,若函数 y=|x2﹣2x﹣3|与 y=f(x) 图 象的交点为(x1,y1) , (x2,y2) ,… , (xm,ym) ,则 A.0 B.m C.2m D.4m xi=( ) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.从某班 5 位老师中随机选两位老师值班,有女老师被选中的概率为 师中,女老师有 人. 上的一个 ,则在这 5 位老 14.已知 O 是坐标原点,点 A(﹣1,1) ,若点 M(x,y)为平面区域 动点,则 ? 的取值范围是 ,cos( . . 15.若 0<α< +α)= ,则 cosα= 16.若不等式组 围 . 的解集中所含整数解只有﹣2,求 k 的取值范 三、解答题(共 70 分) 17.正项数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 an2+3an=6Sn+4 (1)求{an}的通项公式 (2)设 bn=2nan,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18.已

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