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文科数学一轮复习第1章 第1讲:集合的概念与运算2


1、已知 A ? ? x ax ? 2 x ? 1 ? 0, x ? R? 中只
2

有一个元素,则 a ?

A ? ?0,1? , B ? ? x x ? A? ,则 2、已知

A

B

3、已知 A ? ? x y ? 2 x ? 3? , B ? ? y y ? x ? x ? 2? 求 A? B
2 2

4、设 a ? R , A ? ? x 1 ? x ? 4? ,
B ? ? x x 2 ? (2 ? a ) x ? 2a ? 0? 若 A ? B ? B

,

求实数 a 的取值范围。

B ? ? x x ? 2ax ? 2 ? a ? 0? 变:
2

?( x, y) x ? mx ? y ? 2 ? 0? , 5、设 A= ?( x, y) x ? y ? 1 ? 0, 0 ? x ? 2? B=
2

若 A ? B ? ? 求实数 m 的取值范围。

? ? x2 y2 变:(2011 吉林3月联考)集合A ? ?( x, y ) ? ? 1?, 4 16 ? ? B ? ( x, y ) y ? 3x ,则A ? B的子集个数是()

?

?

A.4

B.3

C.2

D.1

ax ? 5 ?0 2 6、关于 x 的不等式 x ? a 的解集为 M.
(1)当 a ? 4 时,求集合 M; (2)若 3 ? M , 5 ? M , 求实数 a 的取值范围。

7、设集合 S ? ? x x ? R且 x ? 1? 在 S 中
a?b a ?b ? 定义运算“ ? ” ,使得 1 ? ab

(1) 证明:若 a ? S , b ? S ,则 a ? b ? S (2) 证明:若 a, b, c ? S , 则 (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) 成立 (3)是否存在单位元素 e,使得
a ?e ? e?a ? a?

补充:方程 x4-1=0 在复数集中的解集为集合 M, 从 M 中任取两个数,求这两个数之积大于 0 的概率.



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