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六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计


圆锥的体积
教者:杨琼 教学内容:人教版六年制小学数学第十二册第 48-50 页。 教材解读:《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最 后一部分内容,也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体,教学 这部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习和 解决实际问题打下基础. 学情分析:高年级学生分析问题,解决问题能力逐步增强,这为学生 的自主探究及合作学习创造了有利条件,他们已掌握了一些几何知 识,了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还 不是完全成熟,形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际, 教学中我主要采用观察法,猜想、操作等方法,组织学生探索规律, 归纳总结,体验知识的生成和形成。 教学目标:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正 确地计算圆锥的体积,发展学生的空间思维。 教学重点:圆锥的体积计算。 教学难点:圆锥的体积公式推导。 教具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水。 教学过程: 一、复习 1、圆锥有什么特征? 进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。 二、导入新课 我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积是不是和圆柱 体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算方法。

板书课题:圆锥的体积 三、探究新知 1、教学圆锥体积的计算公式。 师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的 体积是通过切拼成长方体来求得的。 师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的 方法,推导出计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆 柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我 们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” 第一组学生实验: 先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。 结论:正好 3 次可以倒满。 第二组学生实验: 请大家注意观察,看看能够装满几个圆锥? 结论:3 个。 研讨小结:这说明了什么? 说明:圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。 :圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的体积的三倍。 板书:圆锥的体积=1/3 × 圆柱体积 (引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于 是可以得到圆锥体积的计算公式。) 板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

用字母应该怎样表示? 板书字母公式:V=1/3 Sh 2、巩固练习 (1)已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是 45 立方厘米,圆锥 的体积是多少立方厘米? (2)已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是 20 立方厘米,圆柱 的体积是多少立方厘米? (3)求下面圆锥的体积。 ①已知底面面积是 9.6 平方米,高是 2 米。 ②底面半径是 4 厘米,高是 3.5 厘米。 ③底面直径是 4 厘米,高是 6 厘米。 ④已知圆锥底面周长 6.28 厘米,高是 3 厘米,求圆锥的体积。 在列式时注意什么?在计算时,我们怎样计算比较简便?(能约分 的要先约分) (3)判断: (l)圆锥体积是圆柱体积的 1/3( ) )

(2)圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。( (3)如果圆柱圆锥等底等高,圆柱体积是圆锥的 3 倍,那么圆锥体 积是圆柱体积的 2/3。( ) (4)圆锥的底面积是 3 平方厘米,体积是 6 立方厘米。( 四、课堂总结: 这节课学会了吗?你还有什么问题吗? 五、课后作业: 第 86 页 6 题。




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