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1 集合测试卷



班 级 姓 名

第一章 集合测试卷

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的个数是 ( )
[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

A.3 B.4 C.5 D.6 2.设集合 U={1,2,3,4},M={x∈U|x2-5x

+p=0},若?UM={2,3},则实数 p 的值为 ( A.-4 B.4 C.-6 D.6 3.设集合 U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则? U (A∪B)= A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4} ) ( )

)

? 4.满足{1,2,3} ? ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是 (

A.8 5.设全集 A.{1,2,3}

B.7 , B.{1,3,5}

C.6

D.5 ,则 D.{4,2,3} ) ( )

C.{1,4,5}

6.设 a,b∈R,集合{0, b, A.1 7.设集合 A. B.0

b }={1,a,a+b},则 a+2b= ( a C.-1 D.不确定

则 B. C. ( ) D.

(

)

8.下列四个集合中,是空集的是 A. C. B. D.

9.集合 A={x|x=2n+1,n∈Z}, B={y|y=4k± 1,k∈Z},则 A 与 B 的关系为( A.A ? ?B B.A ? ?B C.A=B D.A≠B



10.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N 为 ( ) A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 11.集合 U,M,N,P 如下图 1-1 所示,则图中阴影部分所表示的集合是(

)

图 1-1

图 1-2

A.M∩(N∪P) B.M∩CU(N∪P) C.M∪CU(N∩P) D.M∪CU(N∪P) 12.设全集 U=R,集合 A={x|0<x<2},B={x|x<1)},则图 1-2 中阴影部分表示的集合为 ( ) A.{x|x≥1} B.{x| x≤1} C.{x|0<x≤1} D.{x|1≤x<2} 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13.已知集合 A={-1,1},B={x|mx=1},且 A∪B=A,则 m 的值为 14. 某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜爱,则喜 爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 15.已知集合 U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则 A∩( 16.已知 x∈{1,2,x2},则实数 x 的值为 . 三、解答题(解答应写文字说明,证明过程或演算步骤) 1 7.(本题 10 分)设 A={x|x 是小于 9 的正整数},B={1,2,3},C={3,4,5,6}, 求 A∩B,A∩C,A∩(B∪C),A∪(B∩C). B)=_______

18.(本题 12 分)已知全集 (1)求 ; ;(2)若

, ,求实数 a 的取值范围.

[来源:学科网 ZXXK]

19.(本题 12 分)若集合 A ={x|(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数 k 的值;

20.(本题 12 分)已知 A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},若 A∩B=B,求 a 的值.

21.(本题 12 分)已知全集 U={2,a2+9a+3,6},A={2,|a+3|},? U A={3},求实数 a 的值.

22.(本题 12 分)已知集合 , (1) 若 ,求实数 的值;

(2) 若集合 A 是单元素集(即集合内元素只有一个),求实数 m 的值.

第一章 集合测试卷 1.B 7.A 2.B 8.D 3.B 4.C 10.D 15. 14.12 5.B 11.B 6.A 12.D 16.0 或 2 9.C[来源

答案

13. 1 或-1 或 0

17.∵A={1,2,3,4,5,6,7,8},B={1,2,3} ,C={3,4,5,6},∴A∩B={1,2,3},A∩C={3,4,5,6}. 又 B∪C={1,2,3,4,5,6},B∩C={3},

∴A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6},
A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,6,7,8}. 18.(1) (2) 因为 = ,可得 = ,所以 ,即实数 a 的取值范围:{
2

}

19.集合 A 有且仅有两个子集说明 A 中仅有一个元素,那么对于方程(k+1)x +x-k=0, 若 k+1=0,即 k=-1,方程即为 x+1=0,x=-1,此时 A={-1},满足题意; 1 若 k+1≠0,则需Δ =0,即 12-4(k+1)(-k)=0,解得 k=- ,此时 A={-1},满足题意. 2 所以实数 k 的值为-1 或1 2

20.由题意得,当 a=1 时,方程 x2-ax+1=0,即 x2-x+1=0 无解,集合 B=空集,满足题意; 当 a=2 时,方程 x2-ax+1=0,即 x2-2x+1=0 有两个相等的实根 1,集合 B={1},满足题意; 当 a=3 时,方程 x2-ax+1=0,即 x2-3x+1=0 有两个不相等的实根 综上可知,a 的值为 1 或 2. 21.∵A∪(? UA)=U, ∴{2,3,|a+3|}={2,a2+9a+3,6}, 从而有 即 22.(1) , ,解得 a=-9. , ,集合 B={ , },不满足题意.

?
,即

,?

,而

,?



.

(2)? 集合 A 是单元素集,? 方程

有两个相等的实数根,

?

.



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