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2017-2018学年高中数学专题08平面向量的基本定理同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案


专题八平面向量的基本定理 (A 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大 题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知点 A(0,1), B(3, 2) ,向量 AC ? (?4, ?3) ,则向量 BC ? ( ) A. (?7, ?4) 【答案】A 【解析】∵ AB ? OB ? OA =(3,1) ,∴ BC ? AC ? AB =(-7,-4),故选 A. 2.【2018 届湖北省黄石市第三中学( 稳派教育)高三阶段性检测】若 MA ? ? ?1,3? , MB ? ?1,7 ? ,则 B. (7, 4) C. (?1, 4) D. (1, 4) 1 AB ? ( 2 A. ) B. ?1, 2 ? C. ? 0,5? ? 0,10? D. ? 2, 4 ? 【答案】B 【解析】 1 1 MA ? ? ?1,3? , MB ? ?1, 7 ? ,? AB ? MB ? MA 2 2 3.已知向量 a ? ? 2,4? , b ? ? ?1,1? ,则 2a ? b ? ( A. ? 5, 7 ? 【答案】A B. ? 5,9 ? ? ? ? 1 1 ?1 ? 1, 7 ? 3? ? ? 2, 4 ? ? ?1, 2 ? ,故选 B. 2 2 ) C. ? 3, 7 ? D. ? 3,9 ? 【解析】因为 2a ? (4,8) ,所以 2a ? b ? (4,8) ? (?1,1) = ? 5, 7 ? ,故选 A. 4.【2018 届重庆市第一中学高三上学期期中】已知直角坐标系中点 ,则点 的坐标为( A. 【答案】C 【解析】∵向量 ∴ , ,又 , B. C. ) D. ,向量 , r r r ∴ ∴点 的坐标为 故选:C. 5.在 ?ABC 中, D 为 AB 边上一点, AD ? A. 3 ? 1 【答案】B 【解析】 由已知得, AD ? 故? ? B. 1 2 DB  , CD ? CA ? ? CB ,则 ? =( 2 3 D. 2 ) 1 3 C . 2 3 ?1 1 1 AB ,故 CD ?CA ? AD CA ? ? AB 3 3 1 2 1 ? CA ? (CB ? CA) ? CA ? CB , 3 3 3 1 . 3 ) 6. 已知平面向量 a ? (1, 2) , a ? (?2, k ) ,若 a 与 b 共线,则 | 3a ? b |? ( A.3 【答案】C. B.4 C. 5 D.5 【解析】∵ a 与 b 共线,∴ 1? k ? 2 ? (?2) ? 0 ? k ? ?4 ,∴ 3a ? b ? (1, 2) , | 3a ? b |? 5 . 7.已知向量 a ? ( x, y), b ? (?1,2) ,且 a ? b ? (1,3) ,则 |a ? 2b | 等于( A.1 【答案】D 【解析】 因 a ? b ? (1,3) , b ? (?1,2) ,故 a ? (2,1) ,所以 a ? 2b ? (4, ?3) ,故 | a ? 2b |? B.3 C.4 ) D.5 42 ? 32 ? 5 ,故应选 D. 8.【2018 届湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)高三上期中联考】点 G 为 ?ABC 的重心(三边中线的交点) .设 GB ? a, GC ? b ,则 A. 1 AB 等

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