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物理竞赛辅导第三讲


物理竞赛辅导第三讲
1.一只木筏离开河岸,初速度为 v0 ,方向垂直于岸,划行路线如图虚线所示,经过时间 T, 木筏划到路线上 A 处,河水速度恒定为 u,且木筏在水中划行方向不变.用作图法找到 2T、 3T……时刻此木筏在航线上的确切位置.

2.两个相同的正方形铁丝框,如图放置,并沿对角线方向分别以速度 v 和 2v 向两侧运动, 求两框交点 M 的运动速度应为多少?

3.如图所示,一卡车尾部敞开,顶篷只盖到 A 处,乘客可坐到尾部 B 处,θ =30°.车在路上冒雨行 驶车速为 6m/s 时,C 点恰好不被雨淋到,其中 C 点在 A 点正下方.若车速为 18m/s 时,B 点恰好 不被雨淋到.求雨滴的速度.

4.杆穿过两个小环 A 和 B,小环 A、 B 可以沿着半径为 3m 的大圆滑动.杆作平动时,始终平行于 大圆的水平直径 CD、杆中心坐标按方程 y=3sin(2π t) (m)变化.试求当 t=1/6s 时,B 对地的 速度、B 对杆的速度、以及杆对地的速度。

5. 在掷铅球时,铅球出手时距地面高度为 h,若出手时的速度为 v0,求以何角度掷球时,水平射 程最远?最远射程为多少?

6. 从高 H 处的一点 O 先后平抛小球 1 和小球 2,球 1 恰好直接越过竖直挡板落到水平地面 上 B 点,球 2 则与地面 A 点碰撞一次后,也恰好越过竖直挡板,而后也落到 B 点,如图 3 所示,设球 2 与地面碰撞类似光的反射定律,且反弹速度大小与碰撞前相同,求竖直挡板的 高度 h。

7.如图所示,一仓库高 25 m,宽 40 m.今在仓库前 l m、高 5 m 的 A 处抛一石块,使石块 抛过屋顶,问距离 l 为多大时,初速度 v0 之值最小?(g 取 10 m/s2)

8 将一小球以 10m/s 的初速度从楼顶平抛出去,如果小球做曲线运动的法向加速度为 5m/s2, 问小球这时下降的高度及所在处轨迹的曲率半径各为多少?(空气阻力不计)


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