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2013年高一物理竞赛试题



2013 年高一物理竞赛试题
考试时间 2013 年 6 月 2 日(星期日)

C.铅球推出后作匀速直线运动

D.太空中宇航员拿着铅球不觉得费力

6.设同步卫星离地心的距离为 r,运行速率为 v1,加速度为 a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心 加速度为 a2,第一宇宙速度为 v2,地球的半径为 R,则

下列比值正确的是( A、 )

本试卷共三大题 总分 100 分钟 一 、选择题(每小题有一个或多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对不全的得 2 分,有选错或不答 的得 0 分,共 4×11=44 分) 1. 如图所示,质量为 m 的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑 轮一端固定在物体上,另一端在力 F 作用下,以恒定速率 v0 竖直向下 运动, 物体由静止开始运动到绳子与水平方向夹角 θ =45°过程中, 绳 子拉力对物体做的功为( A、mv0 /4
2

v1 r ? v2 R

B、

a1 r ? a2 R

C、

a1 ? a2

R r

D、

v1 ? v2

R r

7. 如图所示, 为斜面, 为水平面, A 点以水平初速度 v 向右抛出一小球, A AB BC 从 其落点与 A 的水平距离为 s1;从 A 点以水平初速度 3v 向右抛出一小球,其落点 θ F 与 A 的水平距离为 s2.不计空气阻力。则 s1 :s2 可能为( A.1:3 B.1:6 C.1:9 D.1:12 ) B C


2

B、mv0

C、mv0 /2

2

D、2mv0

2

8.飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行,每隔相等时间投放一个物 体.如果以第一个物体 a 的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向,在竖直平面内建立 直角坐标系,如图所示是第 5 个物体 e 离开飞机时,抛出的 5 个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示 意图,其中可能的是( )

2.如图所示,将小球 a 从地面以初速度 v0 竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球 b 从距地面 h 处由 静止释放,两球恰在 h 处相遇(不计空气阻力) 。则( 2 A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇,球 a 动能的减少量等于球 b 动能的增加量 D.相遇后的任意时刻,重力对球 a 做功功率和对球 b 做功功率相等 3.如图所示,小船过河时,船头偏向上游与水流方向成 α 角,船相对水的速度为 v,其航线恰好垂直 于河岸,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是( A.减小 α 角,增大船速 v C.减小 α 角,保持船速 v 不变 B.增大 α 角,增大船速 v D.增大 α 角,保持船速 v 不变 ) )

9.在原有的铁轨线上对火车进行提速,需要考虑很多具体的技术问题,其中火车提速后 可能会使弯道处的外轨受损。为了解决这个问题,你认为以下措施中可行的是: ( A 更换车轮的材质 C 增大弯道的曲率半径 B .适当增加内外轨的高度差 D .减小火车的轴距和两铁轨间的间距 )

4. 近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激 动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基 础.如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为 T,则火星的平均密度 ρ 的表达式为(k 为某个常数) : ( k A.ρ= 2 T k B.ρ= T ) C.ρ=kT2 D.ρ=kT

10.如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内 作匀速圆周运动,则它们的( )

A.运动周期相同 B.运动线速度一样 C.运动角速度相同 D.向心加速度相同 11. 如图,在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道,半径 OA 水平、OB 竖直,一个质量 为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对 轨道没有压力.已知 AP=2R,重力加速度为 g,则小球从 P 到 B 的运动过程中( A.重力做功 2mgR C.合外力做功 mgR B.机械能减少 mgR 1 D.克服摩擦力做功 mgR 2 )

5.航天器正在远离星球的太空中航行,若航天器内的一个宇航员将一个铅球推向另一个宇航员,下列 说法中错误的是( ) B.铅球碰到宇航员后,会对宇航员造成伤害
1

A.铅球碰到宇航员后,宇航员不觉得痛

二、填空题 (每空 2 分,共 14 分) 12.用图 a 所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。

三、计算题(共 42 分) 14.(12 分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停 下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为 h,速度方向是水平的,速度大 小为 v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小.(计算时不计火星大气阻力, 已知火星的一个卫星的 圆轨道的半径为 r,周期为 T. 火星可视为半径为 r0 的均匀球体.)

(1)对于实验的操作要求,下列说法正确的是____________. A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端可以不水平 D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些 (2)根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图 b 所示。图 中水平方向与竖直方向每小格的长度均为 l,P1、P2 和 P3 是轨迹图线上的 3 个点,P1 和 P2、P2 和 P3 之间的水平距离相等。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,重力加速度为 g。可求出小球 从 P1 运动到 P2 所用的时间为 ,小球抛出后的水平速度为 。

15.(12 分)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁 细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与 水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以 Va=5m/s 的水平初速度由 a 点弹出,从 b 点进 入轨道,依次经过“8002”后从 p 点水平抛出。小物体与地面 ab 段间的动摩擦因数μ =0.3,不计其它 机械能损失。已知 ab 段长 L=l.5m,数字“0”的半径 R=0.2m,小物体质量 m=0.0lkg,g=10m/s 。求: (1)小物体从 p 点抛出后的水平射程。 (2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的 大小和方向。
2

13.在验证机械能守恒定律的实验中,使质量为 m = 200 g 的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出 一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O 为纸带下落的起始点,A、B、C 为纸带上选 取的三个连续点。已知打点计时器每隔 T = 0.02 s 打一个点,当地的重力加速度为 g = 9.8 m/s2,那么 16.(18 分)如图所示,用内壁光滑的细管弯成半径为 R 的圆轨道,固定在竖直平面内,O 是圆心,A、 B 为两个端口,A 与圆心 O 等高,∠AOB=120°,重力加速度为 g. (1)一直径略小于圆管内径的小球从 A 点正上方 h 高处自由下落, 并进入圆管运动, 小球质量为 m,

S (1)计算 B 点瞬时速度时,甲同学用 v ? 2 gSOB ,乙同学用 vB ? AC 。其中所选择方法正确 2T
2 B

求小球经过圆管最低点时对圆管的压力大小. (2)一直径略小于圆管内径的小球从 A 点正上方某点向右水平抛出,小球 无碰撞地进入圆管运动,求小球水平抛出的初速度. (3)在(2)的情况下,求小球从 A 点离开后相对于 A 点上升的最大高度.

的是

(填“甲”或“乙”)同学。

(2) 同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力, 为此他计算 出纸带下落的加速度为 m/s2,从而计算出阻力 f = N。

(3)若同学丁不慎将上述纸带从 OA 之间扯断,他仅利用 A 点之后的纸带能否实现验证机械能守 恒定律的目的? 。(填“能”或“不能”)
2

2013 年高一物理竞赛试题


题号 答案 考号 线 1 2 3 4 5


6


7 8 9 10 11

12.(1)

(2)



16.

13. (1)

(2)



(3)

14.

班级

姓名 封

15.

学校



3

2013 年高一物理竞赛试题参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

16.

B

C

B
(2)

A

A

BD

ABC

CD

BC

AC

D

12.(1)AD 13. (1)乙

2l gl ; 3 g 2
0.06 (3)能

(2)9.5 ;

14. 解:设火星质量为 M,表面的重力加速度为 g,则:

G

Mm ? mg r02

G

Mm 4? 2 ?m 2 r r2 T

着陆器第二次下落做平抛运动,设落地速度为 V,则:
2 v 2 ? v0 ? (gt) 2

h?

1 2 gt 2
2 v0 ?

联立得: v ?

8h? 2 r 3 T 2 r02

15.解:(1)设小物体运动到 p 点时的速度大小为 v,对小物体由 a 运动到 p 过程应用动能定理得

小物体自 P 点做平抛运动,设运动时间为 t.水平射程为 x,





x=vt



联立①②③式,代入数据解得 x=0.8m ④ (2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为 F 取竖直向下为正方向 ⑤ 联立①⑤式,代入数据解得 F=0.3N ⑥ 方向竖直向下
4



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