9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

第10届亚洲物理奥林匹克竞赛实验答案



第29卷第12期 2009年12月





实验

V01.29

No.12

PHYSICS EXPERIMENTATloN

Dec.。2009

第10届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题简介
基础教育研





坤,王若鹏,陈晓林

(北京大学物理学院,北京100871) 摘要:第10届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题由地磁场水平分量测量和充水容器的振动研究两个独立实验组 成.本文尽可能以原题的形式给出了试题的内容并结合竞赛所给的标准数据作了解答,在必要时也加入了简短的评论.
关键词:物理奥林匹克;地磁场;振动;双线悬置 中圈分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:l005—4642(2009)12-0011.06





弓I “

害 8

r贡量为(15?o士o?2)g,拴有尼龙悬线的圆柱形小 磁铁棒;1个万用电表(仅用于测量线圈两端的电 势差);1个电源(为避免电源本身磁场的影响,电 源被放置在实验台下面);1个木质支架;l块秒 表;1把直尺l 1个量角器;铺在平台上的白标记
纸、胶泥块、绘图纸和导线等.

第10届亚洲物理奥林匹克竞赛于2009年4 月24日至5月2日在泰国曼谷举行.代表中国 参赛的雷进等8名中学生全部都获得了金牌,而 且包揽了总分前3名. 本届竞赛的实验部分由地磁场水平分量测量 和充水容器的振动研究2个独立实验组成.本文 将首先介绍2个实验试题的内容,然后再分别给 出解答并在必要时作简单分析.

2试题概要
2.1试题A:地磁场水平分量的测量 实验的主要内容是:通过考察圆柱形小磁棒 在地磁场和正方形线圈产生的磁场共同作用下的 振动行为来测定地磁场的水平分量BH,见图1.

图2测量地磁场水平分量的装置图

此试题包括3个部分.第1部分,需作简单 的理论证明;第2部分。要用实验证明尼龙悬线产 生的扭矩不会影响实验结果;第3部分,要用3种 不同的方法获得地磁场水平方向的值.
图1 测量地磁场的实验装置示意图

1)试题A第1部分(1分) 如图3所示,已知一段长为a,通有电流i的 直导线,在距其z处的中垂线上产生的磁感应强
度BP为

实验装置如图2所示,包括:1个阻值为 (5.2士0.2)Q,匝数为130匝的正方形线圈;1个

收稿日期:2009一10—05

作者简介:萄坤(196l一).男,贵州关岭人,北京大学物理学院副教授,博士,从事物理实验教学工作.

万   方数据

12



理实验 b.仅有地磁场(1分)
(1)

第29卷

BP= 碰

孙:网’





用步骤a得到的小磁棒磁矩值撒和第.2部 分得到的不加线圈磁场时小磁棒的振动周期,再 次计算地磁场水平分量BH的值,并估算其误差.’ c.线圈磁场与地磁场水平分量反向(2分) 改变电源端接线柱处的接线极性,沿X轴寻 找地磁场与反向的线圈磁场在X轴方向抵消的 位置z。、根据.27。计算BH的值,并估算其误差. 2.2试题B:充水容器的振动 此试题要求采用非破坏性方法测量一充满水 的铝质容器的侧壁厚度t.实验中所用的铝质容

其中芦o=47tX 10~H/m,为真空磁导率.

{,

图3电流源与场点的几何关系

器由1个圆筒和2个端盖组成.圆筒的长度为 L,外半径为R.容器的总长度为h,2个端盖的厚
度均为0.60 cm(见图4).端盖厚度的误差可以

产生的磁感应强度为

%一掣{F两两j'?
T22叫存,

请利用式(1)证明图1中正方形线圈在P点

忽略.要求使用cm和g作为长度和质量单位.

(2)

磁铁棒在磁感应强度为B的磁场中作小幅振动
的周期可视为已知,为
(3)

其中m为磁铁棒的磁矩,J为磁铁棒相对于过质 心垂直于棒的转轴的转动惯量.设磁铁棒的质量 为M,有
图4充水容器的剖面示意图

I=M(Lz

rz?1.

(4)

图5所示的是质量为M的物体的所谓双线 悬置,2根悬线的长度均为1.M作小幅角振动的 周期T由下式给出:

2)试题A第2部分(o.8分) 实验时,应按图1示意的方式悬挂磁铁棒. 如果悬线过短,则悬线的扭矩会影响实验结果. 因此,需作适当的测量(譬如。测量仅有地磁场时 磁铁棒的振动)来证明悬线的扭矩对后面实验的
影响可被忽略.

T=2叫言壶?

厂r—F—

(5)

其中J为物体相对于通过其质心的竖直轴的转动
惯量,g为重力加速度(在曼谷g=978 cmld).

3)试题A第3部分 在下面的实验步骤中,按图l示意的方式悬 挂磁铁棒.测量并记下磁铁棒中心到平台上表面 的距离.(0.2分) a.线圈磁场与地磁场水平分量方向一致 (5分) 使线圈产生的磁场与地磁场的方向一致.测 量不同总磁场强度下磁铁的振动周期.作一条直 线图,根据此直线的参数计算出BH和磁矩m的 值,并估算它们的误差. 本题包括2个部分,第l部分为公式推导,第
图5双线悬置示意图

万   方数据

第12期

苟坤,等:第10届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题简介

13

2部分为实验操作. 实验B装置见图6所示.每套实验装置包 括:1个充满水的铝质容器、1个支架、l块秒表、l 把直尺、1根尼龙悬丝、1个量角器、1卷胶带和1 把小刀.

采用图8所示的悬挂方法,对一固定的悬丝 长度1,精确地测量小幅角振动的周期Ty.然后 计算圆筒壁厚度(f)的值.估算壁厚(f)的测量误 差出.用得到的t值计算m,,m:,m。和M的值.

图8绕y轴振动 图6测量充水容器侧壁厚度的装置实物图

图9绕X轴振动

b.相对于过容器中心且垂直于对称轴的转 轴的角振动(2.8分) 改用图9所示的悬挂方法,进行与步骤a类
似的测量.

1)试题B第1部分(2分) 首先请推导出下列各量的表达式,结果用R,
L,t和铝的密度|D表达(各量含意见图4). I)圆筒的质量(优,);

用这里测得的振动周期值和步骤a所得t, m,,m。,M中合适的值,计算充满水的容器相对X 轴(见图5和图9)的有效转动惯量J妒. 假设容器中的水全部都与容器同步振动.采 用步骤a中得到的t值,计算转动惯量的理论值 JTh”. c.转动惯量实验值与理论值的比较(1.2分)

U)每个端盖的质量(mz); Ⅲ)充满容器的水的质量(m。); IV)容器充满水后的总质量(M); V)充满水的容器相对y轴的有效转动惯量 Jy,假设水为理想流体. 然后测量R,h,L,并代入所导出的各表达式 中,进而得到以上各量以t为参数的数值表达式. 已知铝的密度为p一2.70 g/cm3,水的密度为
1.00

jp和J妒的差(AIx)是多少?
你认为这个差在统计上有意义吗? 作为一个简化的模型,假设在步骤b中,仅仅 容器两端各有一段圆柱形水柱发生运动,且运动 与容器同步.请估算参与振动的水的质量占容器

g/cm3.提示见图7,长度为L的细杆,转动
,2 1厶

惯量为,=m‰;内径为R,、外径为R:的圆筒,
1 1

转动惯量为Iy;寺m(R;十R}),Ix一÷m(R;+

.t

R;).

IThe。一"m1[琶+掣]+ 2m。[掣+百R2十,I/虿L十.掌)2]+
提示:

中水的总质量的百分比.

m3[篆+罕].
l西十—下一J‘

妯’ ㈤

3试题解答
图7细长杆和薄圆环的转动惯量

3.1试题A解答 2)试题B第2部分 a.相对于对称轴的角振动(4分) .1)试题A第1部分解答 在X轴上各点,正方形线圈四边产生的磁场

万   方数据

14

物理实验

第29卷

在垂直于X轴的方向上的分量相互抵消.此时, 式(1)中z一∥丁干石死。严,注意到磁场在x方向

的中心法线上.磁棒中心到平台表面的距离应为 (14.0土0.5)cm,若考生报告的值与此不符扣 0.2分. 一般说来,地磁场有水平和垂直2个方向的 分量.因本文只讨论地磁场水平方向的分量,为 叙述简明起见,下文中地磁场专指地磁场水平方 向分量. a.线圈磁场与地磁场水平分量方向一致 (5分)

的分量应为式(1)乘以7尹幸笔a丽/
V Z

,很容易就能
厶,

T~

得到:
a a

BPx=4

艘!盟





(7)

2兀[抖(号)2护可万‘
2)试题A第2部分解答
实验时,应按图1示意的方式悬挂磁铁棒.

按前述方法,使磁棒中心处于正方形线圈的 中心法线上.正方形线圈未加电流时,磁棒的指 向即为地磁场的方向.整体转动线圈、平台和木 质支架,使基线与磁棒平行.在磁棒靠近正方形
线圈时,分别给正方形线圈通不同方向的电流.

在正方形线圈不加电的情况下,测量不同悬线长 度1下磁铁棒作扭转摆动的周期T.竞赛主办方 提供的测量结果见表1.
裹1 l/cm
2.0 4.O 6.O 8.O

若线圈产生的磁场与地磁场方向一致,磁棒取向 将保持不变;若线圈产生的磁场与地磁场方向相 反,磁棒取向将会反转. 在线圈产生的磁场方向与地磁场的一致的方 向情况下,通过改变磁棒到正方形线圈中心的距 离来得到不同的总磁场强度.由于存在磁场梯 度,悬线并不是铅垂的,所以磁棒的位置需要直接 测量,估计会有0.3 cm的误差.试题并未对测量 作具体指导,记录测量结果的表格也需要考生自 己设计.在设计测量表格时应该考虑到如何更好 地反映所有测量结果和最后的计算结果.表2是 赛会主办方给出的结果,其中线圈产生的磁感应 强度B由式(2)计算得到,也要求在表中列出.评 分标准要求至少包括5个不同z位置的测量数 据,测量周期时至少要数lO个周期,并测量2次
以E.

地磁场中磁铁棒摆动周期与悬线长度的关系
101h
11.19 11.56 11.82 12.09

l/cm
10.0 12.O 14.0 25.O

10T沁
12.09 12.12 12.08 12.08

从表l可以看出,当悬线长度Z>8.0 cm后 对振动周期的影响就可以忽略.评分标准:悬线
长度Z<10.0 cm时至少要有1个实验点,否则扣

0.2分;振动周期稳定后要有3个实验点,每少1 个点扣0.2分.中国学生基本上都没有取悬线长 度Z<10.0 cm的点,只取了实际使用长度附近的 点,说明他们考虑问题还不够周全. 3)试题A第3部分解答 在第3部分的实验中,磁棒中心均应放置在 正方形线圈的中心法线上.因此,首先用正方形 线圈两对角线的交点来确定其中心位置.过此中 心位置作垂线与平台表面相交,过此交点在平台 表面作一条垂直于线圈平面的直线(基线).将木 质支架移到基线上,使其底座的2个边尽量与基 线垂直,并仔细调节其位置使磁棒中心正好在基
线的正上方.然后,在木质支架与基线相交的两

表2距线圈中心不同距离时磁棒的振动周期

点用笔作上记号.调节悬线的长度。使磁棒中心 与线圈中心等高.以后,只要木质支架底座上的 两标记点在基线上,就能保证磁棒在正方形线圈

万   方数据

第12期

苟坤。等:第10届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题简介

15

由式(3)有:

所有参赛的考生中测得z。>30 cm的人几

毒2芦+芦H,

(8)

乎没有.我们回到北京后的实验结果表明,同一 房间不同位置的地磁场的数值可以相差20%以 上.地磁场水平方向的分量不仅与测量位置的经 纬度有关,也与所处环境有关.事实上,当测量磁 棒振动周期时,停表过于靠近磁棒都会对结果有 很大影响.所以,赛会给出的测量误差范围实际 上是过窄了. 3.2试题B解答 1)试题B第1部分解答 通过简单推导容易得到:

其中,J9一番b.给出式(8)得0.2分.
由表2数据可以作去一B图(见图10),并对
式(8)作线性拟合.

孓 h

I)圆柱形空筒的质量优。一肼[-R2一(R—
f)2]L—p兀(2R£一£2)L; lI)每个端盖的质量优2=pn(0.6
(m2),
B/mT

am)R2

Ⅲ)充满容器的水的质量优。一兀(R—t)2L
(m3);

图10下1一B关系及线性拟合
m3;

lV)容器充满水后的总质量M一,,l。+2m。+ V)如果将水视为理想流体,它将不参与绕 Y轴的转动,对b没有贡献.因此,有:

,1


由线性拟合得到斜率卢=(2.28士0.06)X
104

S~/T,截距邓H=(O.894-0.08)S一.由此得

到地磁场值:

BH=揣T_(0.394-0.04)×10~T.
2M(西Lz十百rz)一(1.68+0.09)A?m2.
TE=(1.209±0.002)s,

jy一軎m1[R2+(R--t)2]+2(专m2R2).
- 、-


小磁棒的磁矩为
m=f124

已知铝的密度为p一2.70 g/cm3,水的密度 为1.00 g/cm3,实验测得:ly一(35.64-0.1)cm, 口=R一(2.5土0.1)cm,h一(9.2士0.1)cm,L一
^一1.2

b.仅有地磁场时 由表1中振动周期稳定后的数据可以得到:

cm一(8.0士0.1)cm.由此得到:优1一

(339.3f一67.86t2)g,m2—31.8 g,m3=(157.1—

BH一南一订万轰丽T-
(O.30士0.01)×10~T.

125.7t+25.13t2)g.M一(220.7+213.6t+
42.73t2)g,Iy一(198.8+2 121t一1
339.3t3--33.93t4)g?cm2.

273t2+

2)试题B第2部分解答
a.相对于y轴的角振动

c.线圈磁场与地磁场水平分量相反时
改变电源端接线柱处的接线极性,此时,线圈

采用图8所示的方法悬挂圆筒,注意保持2 条悬线相互平行且使圆筒的y轴沿铅垂方向,然 后用胶带纸将悬线固定住.测量悬丝长度如(赛 会给出的值为35.6 cm),小心地使圆筒绕y轴作 小角幅振动.如果还有其他自由度的运动,水对 转动惯量没有贡献的假定就不成立.试题中对测 量次数并没有作规定,但评分标准要求测量振动 的周期Ty时,每次要测30个以上周期,以减小 停表的误差.最后结果要由5次以上测量值取平 均.赛会给出的振动周期为

产生的磁场与地磁场的方向相反.使磁棒在正方 形线圈的中心法线上移动,当移动到地磁场与线 圈激发的磁场相互抵消的位置z。时,磁棒将处于 随意平衡状态,可以沿任意方向取向.赛会给出
的.27。=(31.04-0.2)cm.由此得到

BH=

(O.31士0.01)×10~T.

万   方数据

16

物理实 1'y一(0.866±0.004)s.



第29卷

小角幅振动.

将其代入式(5)可得到关于壁厚t的数值方程:
t4—10t3+33.42t2—41.97t+15.36—0.(9)

对n的测量与对Ty的相似.赛会给出的
Tx=(O.760±0.004)s.由式(5),并注意到口=

设,(f)一t4—10t3+33.42t2—41.97t+15.36,可

育n一4.6 C'ITI和M=337 g,可以得到: ,p=(3.04士0.09)x
103

以用ti=ti--I--笋卺墨迭代解出r,其中r。可以取
15.36/41.97.赛会要求给出求解t的过程.按这 里所用的求解方法:£。=0.366,t1=0.553
0.610

g?cm2,

jp=(3.26±0.07)X

103 g?cm2.

7,t2=

c.转动惯量实验值与理论值的比较(1.2分) 联‰一j妒=(0.22土0.11)x 值大于误差,有统计意义. 可以将实验测得的转动惯量比理论值小归结 为圆柱体中部的水没有参与运动,因此需要扣除
的转动惯量为
103

4,t3=0.615 5,t4—0.615

506.在实验精

g?cmz,差

度内解得f=0.616 cm.用其他方法,甚至是试探 的方法得到t也都可以,只要给出求解过程即可.

式(9)是四次多项式,最多可能会有4个实数 解.按照赛会给的数据,1.756,3.306和4.338 上排除. 估算壁厚£的测量误差△z相当复杂.将所 有测量量代入式(5)可以得到方程:


也是方程(9)的解,其中,t一1.756并不能从物理

酏吲R刊k,[鲁+与丛]=
0.22×103 g?cm2.

由此解出,L。。。一5.72 cm,对应的水的质量

F(R,L,ly,瓦,£)一砖一(2兀)2生?

约为63 g.参与振动的水的质量为撒。一63
25

g=

g,参与振动的水的质量的不确定度为1 g.需

{丢邓IL[R4一(尺一£)4J+o.6即R4}?R叫?
{兀poL(R--t)2+1.27cpR3+npL[R2一(R--
£)2]}_1=0.
(9)

要注意的是,水质量的主要误差来源是t和R,水

的总质量和不参与振动的水质量的误差是正相关 的,两者之差的误差小于其中每一项的误差. 参与振动的水的质量占水的总质量的百分比
为:fi~-d≈28%.

由式(9)可以求出:
OF
a£

aF

孺af
OF’OL
a£


OF’
af

最后想指出,认为所有水都会随圆筒一起振 动的假定,即,以式(6)作为转动惯量的理论值并 不合理.如果将水看成理想流体,容器中央部分 半径为(R~£)的球内的水将不会参与振动,相应 地,理论的转动惯量应该比赛会标准答案少约
39

OR

aF

aF

’叮可。 老3l=一券F,亲=一堕OF'等等. a’an


af

af

再由

g?amz.

&钔藜再面孑孺万R磊可
(10)

表面上看此题并不难,但实际上问题很多. .首先,水只是近似的理想流体.其次,实验中很难 保证充水圆柱体绕指定的轴转动.最后,实验装 置中的水未必就完全充满圆柱体的内腔.再有, 试题中对测量方法并没有规定,但评分时却有严 格的要求.所以,几乎没有学生能按要求的方法 得到要求的结果.中国参赛的8位同学仅有1位 得到了与标准答案一致的结果. 感谢林倩同学回到北京后又重做了实验,发 现了其中的一些问题.bifilar suspension一词的 译法采用了北大刘树新副教授的建议.
(下转第26页)

-可以得到:At=0.03 cm.用上面的t值计算得 到:ml=(184士8)g,m2一(31.8士0.2)g,搬3=

(89±3)g,M=(337士5)g. b.相对于过容器中心且垂直于对称轴的转 轴的角振动(2.8分) 采用图9所示的方法悬挂圆筒,注意保持2 条悬线相互平行且使圆筒的X轴沿铅垂方向,然
后用胶带纸将悬线固定住.测量悬丝长度zx(赛

会给出的值为33.6 cm),小心地使圆筒绕X轴作

万   方数据

26

物理实验

第29卷

参考文献:
[1]
Takeda
try

换轮廓术的影响[J].光学技术,2007,33(6):915—
917.

M?Mutoh K.Fourier

transfom

profilome— 3-D

[53

赵静。杨初平.光学三维传感实验设计[J].物理实
验,2005,25(9):10-12.

for the

automatic measurement of

object

shapes[J].Appl.Opt.,1983,22(24):3
[2]

977—3 982.

E6]

周聪玲,于德敏,韩皖贞,等.三维物体轮廓测量标 定技术中解相问题的研究[J].天津轻工业学院学 报,2002,(1):35—37.

毛先富,陈文静。苏显渝,等.傅里叶变换轮廓术中 新的相位及高度算法分析[J].光学学报,2007,27
(2)t225—229.

[7]

张宗华,彭翔,史伟强,等.实物表面三维相位图定

[3]

郝煜栋,赵洋,李达成.光学投影式三维轮廓测量技
术综述[J].光学技术,1998,24(5):57—64.

标的研究[J].仪器仪表学报,2000,21(5):539—542. [8]
苏小华,赵继广.张慧星.CCD摄像机成像畸变的

[4]

乔闹生,蔡新华,赵华君,等.CCD抽样对傅里叶变

研究[J].物理实验,2003,23(9):39—41.

Experimental study

on

calibration of Fourier transform profilometry

YANG Chu—ping,WENG Jia—wen,WANG Jian—wei
(Department of Physics,South China Agricultural University,Guangzhou 510642,China)

Abstract:Based

on

Fourier transform profilometry(FTP),a method of calibrating the object’S formula for calibration is derived.

3D phase map is proposed.Firstly,the phase-height conversion Then,a three pixel—period grating pattern is applied,several l mm,2 mm and 5 mm direction
are are

height increments,namely,50雎m,

used in the experiment。respectively,and the wrapped phases in the height

effectively unwrapped using the formula.

Key words:Fourier transform profilometry;calibration;3D phase map

[责任编辑:郭伟]

(I-接第16页)

Experimental problem and solution of
the 1 0地Asia Physics Olympiad
XUN

Kun,WANG

Ruo-peng,CHEN Xiao—lin

(Sch001 of Physics,Peking University,Beijing 100871,China)

Abstract:This paper introduces the 10…Asia Physics Olympiad(APhO)experiment test,which consists of tWO independent tasks:to measure the horizontal component of the earth’s magnetic field and
to

study the oscillation of



water-filled vessel.Based

on

the standard data supplied by the compe—

tition organization,the solution to the test is given with brief comments. Key words:Asia Physics Olympiad(APhO);earth’S magnetic field;oscillation#bifilar suspen- sion

[责任编辑:尹冬梅]

万   方数据

第10届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题简介
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 荀坤, 王若鹏, 陈晓林, XUN Kun, WANG Ruo-peng, CHEN Xiao-lin 北京大学物理学院,北京,100871 物理实验 PHYSICS EXPERIMENTATION 2009,29(12)

本文读者也读过(10条) 1. 刘平.吴发银.Liuping.Wufayin 一光学赛题的三种解法[期刊论文]-物理教学探讨2005,23(23) 2. 何冬妹.黄晶 2008年加拿大物理协会(CAP)奥林匹克竞赛"交流电路"部分精译[期刊论文]-物理教师2009,30(6) 3. 荀坤.王若鹏.陈晓林.XUN Kun.WANG Ruo-peng.CHEN Xiao-lin 第9届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题及解答[期 刊论文]-物理实验2008,28(11) 4. 荀坤.王若鹏.陈晓林.XUN Kun.WANG Ruo-peng.CHEN Xiao-lin 第39届国际物理奥林匹克竞赛实验题介绍[期刊 论文]-物理实验2008,28(12) 5. 王思慧.周进.潘永华.WANG Si-hui.ZHOU Jin.PAN Yong-hua 斜面上的磁刹车实验研究--第六届亚洲物理奥林匹 克竞赛实验试题之二[期刊论文]-物理实验2005,25(8) 6. 荀坤.王若鹏.陈晓林.XUN Kun.WANG Ruo-peng.CHEN Xiao-lin 第40届国际物理奥林匹克竞赛实验试题简介[期 刊论文]-物理实验2010,30(1) 7. 王思慧.周惠君.周进.WANG Si-hui.ZHOU Hui-Jun.ZHOU Jin 反射法间接测量物体形状问题的分析--第六届亚洲 物理奥林匹克竞赛实验试题之一[期刊论文]-物理实验2005,25(8) 8. 王翠云.陈(王乐).陆申龙 第31届国际物理奥林匹克竞赛电学与光学综合实验题解答及分析[期刊论文]-物理实 验2000,20(12) 9. 周进.王思慧.龚国斌.ZHOU Jin.WANG Si-hui.GONG Guo-bin 用白炽灯作光源测量普朗克常量--第36届国际奥林 匹克物理竞赛实验题分析[期刊论文]-物理实验2005,25(11) 10. 张昌芳.刘家福.季诚响 从近两届大学生物理竞赛再看工科物理实验教学[期刊论文]-物理实验2004,24(2)

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_wlsy200912003.aspx



更多相关文章:
第14届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答(英文)
关键词:高中国际物理奥林匹克竞赛答案 同系列文档 第9届国际物理奥林匹克竞赛... 第10届国际物理奥林匹克竞...1/2 相关文档推荐 ...
第34届国际物理奥林匹克竞赛实验试题及解答
第9届国际物理奥林匹克竞... 第10届国际物理奥林匹克... 第14届国际物理奥林...第​3​4​届​国​际​物​理​奥​林​匹​克​竞...
第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案
第16国际物理奥林匹克竞赛试题及答案_学科竞赛_初中教育_教育专区。第16国际物理奥林匹克竞赛试题及答案 第十六国际中学生物理奥林匹克竞赛试题 第十六国际...
第12届国际生物奥林匹克竞赛(2001)理论试题
· 第 12 国际生物奥林匹克竞赛(2001)理论试题(...测定基因间物理距离 C.确定染色体的基因图谱 D.估算...下面哪一个实验的观察支持氧化磷酸化作用的化学渗透...
第29届(2012年)全国中学生奥林匹克物理竞赛复赛试卷及答案
第29(2012年)全国中学生奥林匹克物理竞赛复赛试卷及答案_理化生_初中教育_教育...将 (10)、 (13 )和 (14 )式分别代人 (8 )和 (9 )式得 X (t ) ...
第29届全国中学生物理竞赛预奥林匹克赛试卷及答案
第29全国中学生物理竞赛奥林匹克赛试卷及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。...10 分)在寒冷地区,为了防止汽车挡风玻璃窗结霜,可用通电电阻加热.图示为 10 ...
第8届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答
世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com 第 8 国际物理奥林匹克竞赛试题与解答(1975 年于德意志民主共和国的居斯特罗) 【题 1】一根杆以恒定的角速度 ω 绕竖直...
奥林匹克物理第20届试卷及答案
奥林匹克物理第20届试卷及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷 2003 年 9 月 20 日 题号 得分 复核人 一 二 三 四 五 ...
第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试 赛题及答案
第二泛珠三角物理奥林匹克力学基础试 答案和知识点香港物理奥林匹克委员会委员、泛珠三角物理奥林匹克竞赛委员会秘书长 吴肇祖博士 答题1 (9 分) 题2 (11 分...
更多相关标签:
亚洲物理奥林匹克竞赛    国际奥林匹克物理竞赛    奥林匹克物理竞赛    全国奥林匹克物理竞赛    高中奥林匹克物理竞赛    2016奥林匹克物理竞赛    初中奥林匹克物理竞赛    奥林匹克物理竞赛题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图