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01高中数学《集合与简易逻辑》知识点



集合与简易逻辑知识点
知识点 内 容 典 型 题 ) ① 、∈只能表示元素与集合的关 1. 下列关系中正确的是( A.0 B.0∈ 系,而 、 、?、?、=只能表示集 C.0= D.0≠ 合与集合的关系. 2. 已知 a=-3,A={x│x2=9},则下 ②0、{0}、 的关系是常见题型, 列关系正确的是( ) 如:数集{0}与空集 的关系是( ) A.a A B.{a

} A A.{0}= B.{0}∈ C.{a}∈A D.a A C. ∈{0} D. ?{0} 3. 下列命题为真命题的是( ) * + ③常用数集:R、R 、R 、R+、Q、 A.3 {3} B. 3∈{3} Z、N.(注意*、+、+的不同含义) C.3 {1,2,3} D. 3∈ ④ 是任何集合的子集,是任何非 4. 若 a=1, 集合 A={x│x< 2}, 则下 . 空集合的真子集. 列关系中正确的是( ) . . A.a A B.{a} A ⑤n 个元素的集合的真子 集 个数 .. . C.{a}∈A D.{a} A 为:2 n-1. ①掌握好求交、并、补集的基本含 5. 设集合 A={x∈Z│0<x<4},B= 义和方法,特别是CUA 的含义. {2,3,4,5,6},则 A∩B= .

元素 与 集合 、 集合 与 集合 的关系

②有限元素集之间的运算,常根据 6. 已知集合 A={x│x>0},B={x│x= 定义解答,如: 0},则 A∩B 是( ) ⑴{0,1,2}∩{0,3,5}= . A.{x│x≥0} C.{0} B.{x│x>0} D. ⑵{x∈N│x<3}∩{x∈Z│0<x<10} 集合 的 运算 = .

7. 设 M={x│2≤x≤5},N={x│-1≤ x≤3},则 M∪N 等于 .

③无限元素集之间的运算,可用数 轴法,如: 设集合 A={x│-1<x≤2},B= {x│-2<x≤1}则 A∩B= .
9.

8. 设集合 U=R,A={x│-2<x<3}, 则集合CUA= . .

若全集 U={x∈Z│x≥0},则 CUN+

④点集运算, 常联立解方程组,如: = y=1},则 A∩B= .

A={(x,y)│x+y=2},B={(x , y)│x- 10. 已知全集 U=N,集合 A={x∈N│ x>10},B={x∈N│x≥3},则 CU(A∪B)= .

集合与简易逻辑知识点

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知识点 逻辑 连结词 且 或 p 1 1 0 0 p 逻辑 连结词 非 蕴含 1 0 q 1 0 1 0 p 0 1

内 p∧q 1 0 0 0

容 p 1 1 0 0 p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 q 1 0 1 0 p∨q 1 1 1 0 p→q 1 0 1 1







11. 设命题 p:2> 3 ,q:- 5 是有 理数, 则命题 p∧q 的真假是 .

12. 命题 p:李明是三好学生,命题 q: 李明不是优秀班干部, 则命题 p∧q 为 .

13. 设命题 p:甲乙二人至少有一个击 中目标,则 p: .

14. 设命题 p: 一个实数 x,使 x2-3 =0, 则 p: .

15. 命题 P : 一个实数 x,使得 2x2 -2x+1≤0, P: 则 .

两个 结论

(p∧q)= p∨ q (p∨q)= p∧ q

16. 设命题 p:他在学校,q:他在家,则 (p∨q): ) .

对命题 p、q 有:p→q(真) ,则称 17. x=y 是 x2=xy 的 ( p 是 q 的充分条件, 是 p 的必要条件. q 若 p?q(真) ,且 q?p(真) ,则 充分 必要 条件 与 充要 条件 说 p 是 q 的充分且必要条件, 简称 “充 要条件” ,记作“p q”.p 是 q 的充 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

要条件,又常说 q 当且仅当 p,或 p 与 18. 命题 p:ab=0,命题 q:a=0 或 q 等价. 例如: . b=0,则 p 是 q 的( A.充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 19. x=y 是 x2=xy 的 20. x>0 是 x2>0 的 条件. 条件. )

⑴│x│>a 的充要条件是 ⑵ “ab>0”是“a>0 且 b>0” 的 条件.

B.必要条件

简易逻 存在( )、任意( )、使得( )、 辑常见 非( )、且(∧)、或(∨)、 符号 若?则?(→)、推出(?)、等价(
集合与简易逻辑知识点

)
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