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第一章 1.2应用举例(1)学案


第一章 1.2 应用举例(1)
制作人:王俊兰 审核人: 高二数学组 使用时间:2016.9

练习 2.自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算 油泵顶杆 BC 的长度. 已知车厢的最大仰角是 60°, 油泵顶点 B 与车厢支点 A 之间的距离为 1.95m, AB 与水平线之间的夹角为 6°20’,AC 长为 1.40m,计算 BC 的长(精确到 0.01m) .

学习目标:
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离高度的实际问题

探究问题(二)高度问题
例 3.探究:AB 是底部 B 不可到达的一 物,A 为建筑物的最高点,设计一种测 物高度 AB 的方法. 个建筑 量建筑

预习导航:
要求:在上课前必须认真阅读教材例题,尝试自己分析距离高度问题

问题探究: 探究问题(一)距离问题
例 1. 如图,设 A、B 两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在 A 的同侧,在所在的 河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离是 55m, ? BAC= 51? , ? ACB= 75? . 求 A、B 两点的距离 (精确到 0.1m). 例4 如图,在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角 ? ? 54 40? ,在塔底 C 处测得 A 处
0

的俯角 ? ? 50 1? ,已知铁塔 BC 部分的高为 27.3 m,求出山高 CD(精确到 1 m)
0

提问: ? ABC 中,根据已知的边和对应角,运用哪个定理比较适当? 例 2. 如图,A、B 两点都在河的对岸(不可到达) ,设计一种测量 A、B 两点间距离的方法.

例 5. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶, 到 A 处时测得公路南侧远处一山顶 D 在东偏南 15 ? 的方向上,行驶 5km 后到达 B 处, 测得此山顶在东偏南 25 ? 的方向上, 仰角为 8 ? ,求此山的高度 CD.

练习 1.一艘船以 32.2n mile / hr 的速度向正北航行。在 A 处看灯塔 S 在船的北偏东 20o 的方 向,30min 后航行到 B 处,在 B 处看灯塔在船的北偏东 65o 的方向,已知距离此灯塔 6.5n mile 以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?

课堂小结: 课后作业:


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