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河南省三门峡市陕州中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)



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陕州中学 2012-2013 学年高一上学期期中考试数学试题
考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分

第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一.选择题:(12×5=60分) 1. 设集合

A ? ? x ? Q | x ? ?1?


B.

,则正确的是(

) D. 2 ? A

A. ? ? A

? 2?

?A

C. 3 ? A

2.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设 A={1,2},B={0,2},则集合 A*B 的真 子集个数为( A. 1 ) B.3 C.7 ) D.15

3.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是(

4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y ? x | x |
0.7 2 B. y ? ? x 0.9 0.8

) C. y ? x ? 1

y?
D. )

1 x

5.已知 a ? 0.8 , b ? 0.8 , c ? 1.2 ,则a,b,c的大小关系是( A. c>a>b 6.已知 3 m ? 5 n ? k 且 A. 5 B.b>a>c C.c>b>a ( )

D. a>b>c

1 1 ? ? 2 ,则 k 的值为 m n
B.

15

C.

5

D. 225

?2e x ?1 , x ? 2 ? f ( x) ? ? ?log 3 ( x 2 ? 1), x ? 2 ? 7.设 ,则 f [ f (2)] 的值为(
A.0 B.1
x

) D.2 e )

C.2

y ? a 与y ? log a (? x) 8.已知 a ? 1 ,函数 的图象只可能是(

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?b a?b ? ? ?a 9.若定义运算
A. ?

a?b a?b
,则函数

f ? x ? ? log 2 x ? log 1 x
2

的值域是(



0,1?

B. ? D.
x

0, ?? ?

1, ?? ? C. ?

R
).

10若函数f(x)=a -x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的范围是( A.{a|a>1} C.{a|0<a<1} B.{a|a≥2} D.{a|1<a<2}

11.若函数

?a x , x ? 1 f ( x) ? ? ?(2 ? 3a ) x ? 1, x ? 1
3 [ ,1) B. 4 f ( x) ? x ?

是 R 上的减函数,则实数 a 的取值范围是(



2 ( ,1) A. 3

2 3 ( , ] C. 3 4

2 ( ,??) D. 3

12.设函数 范围是( )

1 x ,对任意 x ? ?1, ?? ? , f (mx) ? mf ( x) ? 0 恒成立,则实数 m 的取值

A. m ? ?1或0 ? m ? 1 C. m ? ?1

B. 0 ? m ? 1 D. ?1 ? m ? 0

第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题:(4×5=20分)

共 90 分)


13.函数 f (x) 是幂函数,其图象过点(2,8) ,则 f(3)= 14.设奇函数 f (x) 在 (0,??) 上是增函数,且 f (?3) ? 0 ,则不等式 解集为 15.函数 。

f ( x) ? f (? x) ?0的 x

y ? x ? 2 x ?1
2

的单调增区间为



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三.解答题:(70分)
2 17.已知函数f(x)= mx ? mx ? 1 的定义域是一切实数,求m的取值范围。(10分)

y?
18.已知函数 (1)分别求: (2)已知

x ?3 6 ? x 的定义域为集合A, B ? ? x 2 ? x ? 9? .
CR ? A ? B ?


? CR B ? ? A ;
,若 C ? B ,求实数 a 的取值范围. (12分)

C ? ? x a ? x ? a ? 3?

1 f (2 x ? 1) ? f ( ) 3 的实数 x 19. 已知偶函数 f (x) 在区间 [0,??) 上单调递增, 求满足不等式
的取值范围。

20.已知函数 f ( x) ? log a ( x ? 1) ? log a (4 ? 2 x) ,( a ? 0 ,且 a ? 1 ). (1)求函数 f (x) 的定义域; (2)求使函数 f (x) >0 时实数 x 的取值范围.(12 分)

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22.已知函数 f (x) 的定义域为 R ,对于任意的 x, y ? R ,都有 f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) , 且当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 ,若 f (?1) ? 2 . (1)求证: f (x) 为奇函数; (2)求证: f (x) 是 R 上的减函数; (3)求函数 f (x) 在区间 [?2,4] 上的值域. (12分)

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