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2[1].1.1简单随机抽样



简单随机抽样
2016年7月2日星期六

情境创设

引例1: 国际奥委会2003年6月29 日决定,2008年北京奥运会的举办 日期将比原定日期推迟两周,改在 8月8日至8月24日举行,原因是7月 末8月初北京地区的气温高于8月中 下旬. 请问:这一结论是如何得到的?
2016年7月2日星期六

情境创设

引例2 :为了了解全国中学生的视力情况, 需要将所有学生逐一进行检查吗?

总 引例3 :灯泡厂要了解灯泡的使用寿命,需要 体 将所有灯泡逐一测试吗? 估 引例2:容量大 引例3:破坏性 计 思考: 如何科学、合理地收集数据?
解决办法:抽取若干个或部分.

(样本)
2016年7月2日星期六

( )

统 计
统计学:

研究客观事物的数量特征和数量关系, 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。
统计的基本思想:
用样本估计总体,即通常不直接去研究总 体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
2016年7月2日星期六

总体的概念 把所要考察的对象的全体叫做总体.
个体的概念 总体中的每一个考察对象叫做个体. 样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫 做总体的一个样本. 样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本 的容量.
2016年7月2日星期六

问题一:为什么要抽样?

思 考

问题二:对一个确定的总体其样本唯一吗?
样本有偏差

问题三:如何科学地抽取样本?怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况?
合理、公平

抽样方法
2016年7月2日星期六

实例一

为了了解高一(3)班58名同 学的视力情况,从中抽取10名同 学进行检查。
请问: (1)此例中总体、个体、样本、样本容 量分别是什么? (2)如何抽取呢? 抽签法
2016年7月2日星期六

为了了解高一(3)班58名同学的视力情况,从中抽 取10名同学进行检查。

开始

58名同学从1到58编号

抽 签 法

制作1到58个号签
将58个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查

结束

2016年7月2日星期六

抽签法的一般步骤:
(总体个数N,样本容量n)
(1)将总体中的N个个体编号(号 码从1到N); (2)将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均 匀; (4)从箱中每次抽出1个号签,并记 录其编号,连续抽出n次; (5)将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。

开始

51名同学从1到51编号
制作1到51个号签 将51个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束
2016年7月2日星期六

抽签法的一般步骤:
(总体个数N,样本容量n)
(1)将总体中的N个个体编号(号码从 1到N); (2)将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均 匀; (4)从箱中每次抽出1个号签,并记 录其编号,连续抽出n次; 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体

(5)将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。

结束 抽签法的特征 适用范围:总体的个体数不多时.优点:简单易行
2016年7月2日星期六

实 例二

学校组织参观济宁市博物馆, 高一(10) 班共有58 人,分有10 个名额,如何抽取?
解: 抽签法

学校经常组织活动,每次都用抽签的方法 解决吗?每次都要制作标签?如何简化制签 过程?

2016年7月2日星期六

随 机 数 表 法

一个有效的办法是制作一个表,其中的每 个数都是用随机方法产生的,这样的表称 为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中 选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做 随机数表法.

随机数表的制作方法:
抽签法,抛掷骰子法和计算机生成法.
2016年7月2日星期六

随 机 数 表

2016年7月2日星期六

实 例二

学校组织参观南通博物馆, 高一(10)班共 有58 人,分有10 个名额,如何抽取?
解:(1)先对58个同学进行编号,编号分别为01,02,03, …,58; (2)在随机数表中随机确定一个数作为开始,如第8行 第29列的数7开始; (3)从7开始向右读下去,每次读两位,凡不在01到58中 的数跳过不读,遇到已经读过的数也跳过不读,便可依 次得到: (4)12, 07, 44, 39, 38, 33, 21, 34, 29, 42
2016年7月2日星期六

随机数表法抽取样本的步骤: (1)对总体中的个数进行编号(每个数 的号码位数一致);
例(1)先对58个同学 进行编号,编号分别为 01,02,03, …,58;

(2)在随机数表中随 (2)在随机数表中任选一个数作为开始; 机确定一个数作为 开始,如第8行第29 列的数7开始; (3)从选定的数开始按一定的方法读 下去,得到的数码若不在编号中,则跳 过;若在编号中,则取出;如果得到的 号码前面已经取出,也跳过;如此继续 下去,直到取满为止; (4)根据选定的号码抽取样本. (3)从7开始向右读下 去,每次读两位,凡不 在01到58中的数跳过 不读,遇到已经读过 的数也跳过不读,便 可依次得到: (4)12,07,44,39,38,33, 21,34,29,42
2016年7月2日星期六

例题
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众,试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程. 2.欲从本班58名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛,试用随机数表法确定这8 名学生. 评点:抽签法—编号、制签、搅拌、抽取,关
键是“搅拌”后的随机性;随机数表法—编号、选数、 取号、抽取,其中取号的方向具有任意性.

请思考:抽签法和随机数表法有何异同?
每个个体被抽到的机会相同,不放回的,每次抽取1个个 体
2016年7月2日星期六

简单随机抽样
一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过 逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本, 且每个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样方 法为简单随机抽样。

简单随机抽样的特点:
它的总体个数有限的;

有限性 逐个性 不回性

它是逐个地进行抽取;
它是一种不放回抽样;

它是一种等概率抽样.

等率性
2016年7月2日星期六

例题
下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽 样?说明道理。 (1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本;

(2)盒子里共有80个零件,从中选出5个零件 进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出 一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。
想一想:什么样的总体适宜简单随机抽样?

适用范围:总体的个体数不多时。
2016年7月2日星期六

课堂练习

变:总体有6个元素a,b,c,d,e,f 丛中抽取一个容量为2的 样本,样本共有几个? 15个 若n个呢? n(n-1)/2 个

2016年7月2日星期六

小结提高

实际生活
统 计

抽样方法
抽签法

简单随机抽样

知识?方法?思想

随机数表法

2016年7月2日星期六



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