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1.1.2《余弦定理》新授课



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高一年级数学导学案(必修五)
主备人 课题 学 习 目 标 学 法 指 导 杨宇宁 成员 高一年级数学组 使用时间 课型 新授课 1.2《余弦定理》 1、掌握正弦定理的内容及其证明方法; 2、理解并掌握正弦定理的

变形形式; 3、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

请同学们回忆初中学习的平面几何中与三角形有关的性质和定理,在回忆的过程中可以和同组的同学交流, 并且拿张纸把这些性质和定理写下来。然后结合我们上本书学习的三角函数的知识,来解决下面的问题。 1、我们前面研究了正弦定理,在研究的过程中,我们明白了已知两边及其夹角与已知三边三角形也是唯一确 定的,联系我们所学过的知识,这两种问题应该如何来解决三角形呢?



2、叙述并证明余弦定理。





3、运用余弦定理我们要注意哪些问题?

4、余弦定理的变形形式有哪些。

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问 题 组

5、余弦定理能解决怎样的三角形问题呢?

1、在三角形 ABC 中,已知 a:b:c ? 2:6: 3 ? 1 ,求三角形 ABC 个内角的度数。

?

?

当 堂 检
3、在三角形 ABC 中,已知 a ? 7,b ? 10,c ? 6 ,判断 ABC 的形状。 2、在三角形 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,若 a 2 ? c 2 ? b 2 tan B ? 3ac ,则角 B 的大小 为 。

?

?



拓 展 延 伸
规律 方法 小结

在三角形 ABC 中,已知 a ? 2 6,b ? 6 ? 2 3,c ? 4 3 ,求角 A、B、C。

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