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12.22 常用逻辑用语



常用逻辑用语
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列说法中,不正确的是( ) B.“若 则 则 ”与“若 则 ”是互否的命题 ”与“若 则 ”互为逆否命题

A.“若 则 ”与“若 则 ”是互逆的命题 C.“若 则

”与“若 则 ”是互否的命题 D.“若 )

2.下列命题中

错误的是(
2

A.命题“若 x ? 3x ? 4 ? 0 ,则 x ? 4 ”的逆否命题为“若 x ? 4 ,则 x2 ? 3x ? 4 ? 0 ” B.“ x ? 4 ”是“ x2 ? 3x ? 4 ? 0 ”的充分条件 C.命题“若 m> ,则方程 x2 ? x ? m ? 0 有实根”的逆命题为真命题 0 D.命题“若 m2 ? n2 ? 0 ,则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m2 ? n2 ? 0 ,则 m≠0 或 n≠0” 3.下列命题是真命题的是( ) A.a>b 是 ac 2 ? bc 2 的充要条件 B.a>1,b>1 是 ab>1 的充分条件 C.?x∈R, 2x >x2 D. ?x0 ? R,e x0 ? 0 4.集合 , ,则“ ”是“ ”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.设 ,若 是 的必要不充分条件,则实数 的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

6.已知下列命题:①命题“?x∈R, x2 ? 1 ? 3x ”的否定是“?x∈R, x2 ? 1 ? 3x ”; ②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件; ③“若 xy=0,则 x=0 且 y=0”的逆否命题为真 命题; ④已知 p、q 为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”为真命题. 其中真命题的个数为( A.3 7.已知命题 则实数 的取值范围是( A. C. D. B. ) B.2 C.1 ) D.0 ,命题 ,若命题 “ ”是真命题,

8.给出下列命题: ①若“ ② ”是假命题,则 ; 是真命题; 的解集为 ? ,则必有
1

③若关于 的实系数二次不等式





④ 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9. .下列命题中,真命题是( ) A. C. 10 已知命题 ①命题“ ③命题“ 其中正确的是( 三 、解答题 1 设命题为“若 ,则关于 的方程 有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,并 使 B. D. , , ,都有 ”是假命题; ”是假命题, D.①②③ 给出下列结论:

5 ;命题 2

”是真命题;②命题“ ”是真命题;④命题“ )A.②④ B.②③

C.③④

分别判断它们的真假.

2.(本小题满分 12 分)已知命题 :任意 围.



,如果命题

是真命题,求实数 的取值范

3.(本小题满分 12 分)若 p: 数 的取值范围.

q:





的充分不必要条件,求实

4.(本小题满分 12 分)已知 a∈R,给出下面两个命题:命题 p: “对于 x∈[1,2],不等式 x2 ? 2ax ? 2 ? 0

( 0 恒成立” ;命题 q: “关于 x 的不等式 (a 2 ? 1) x2 ? a ? 1)x ? 2> 的解集为空集”.当 p、q 中有且仅有一个为
真命题时,求实数 a 的取值范围.

2



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