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江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考文科数学试卷(带解析)



江西省重点中学盟校 2014 届高三第二次联考文科数学试卷(带 解析) 1.已知 i 为虚数单位,复数 z 1 3 ?? ? i 的共轭复数为 z ,则 z ? z ? 2 2 C. ( ) A. ? 1 3 ? i 2 2 B. ? 1 3 ? i 2 2 1 3 ? i 2 2 D. 1 3 ? i 2 2 【答案】D 【解析】 试题分析: z ?

z ?? ? 1 2 1 3 3 i ,故选 D. i ?1 ? ? 2 2 2 考点:复数的运算和有关概念. 2.已知 sin ? ? cos? ? 1 ?? ? , 则 cos2 ? ? ? ? = 3 ?4 ? ( ) A. 1 18 B. 1 9 C. 2 9 D. 17 18 【答案】D 【解析】 试 题 分 析 : 由 已 知 可 得 1-2 sin ? cos ? = 1 8 ?? 2 , 即 s i n , 所 以 9 9 1? c o s ? 2?( ?) 4 c o2 s ? (? ? ) ? 4 2 ? ? 1? ? c o s ( 2 ) 1? s i ? n 217 2 ,故选 D. ? ? 18 2 2 ) ? 考点:1.二倍角公式.2.同角的基本关系式. 3.已知 a ? 0 且 a ? 1 ,则 a ? 1 是 (a ? 1)b ? 0 的( b A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 b B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 试题分析: 若 a ? 1, 则 a>1,b>0 或 0<a<1,b<0,所以 (a ? 1)b ? 0 ; 若 (a ? 1)b ? 0 , 则 a>1,b>0 或 0<a<1,b<0,所以 a ? 1 ,故选 C. b 考点:1.指数函数的性质;2.充要条件 第 1 页 共 14 页 ?1? 2 3 4.对于实数 a 和 b ,定义运算 a ? b ,运算原理如右图所示,则式子 ? ? * ln e 的值为 ? 4? ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 ? 1 【答案】D 【解析】 1 ?1 ?a(b ? 1), a ? b ?1? 3 试题分析:因为 a ?b = ? , 而 lne =3> ( ) 2 ? 2 , 所 以 ? ? 4 ?b(a ? 1), b ? a ? 4? 1 ?1 ( lne ( ) 2 +1)=3×(2-1)=9,故选 D. 4 3 ? 1 2 * ln e3 = 考点:1.新定义;2.指数函数和对数函数的性质. 5.已知函数 f ?x? ? x 2 ? f ??2??ln x ? x? ,则 f ??1? = A.1 【答案】B 【解析】 B.2 C.3 D.4 ( ) 试题分析:对函数 f ?x? ? x 2 ? f ??2??ln x ? x? 求导得 f ?( x) ? 2 x ? f ?(2)( ? 1) ,令 x=1, 1 x 得 f ?(1) ? 2 ? f ?(2)( ? 1) ? 2 ,故选 B. 考点:导数的计算. 6.数列 ?an ? 满足 a1 ? 3, an ? an an?1 ? 1, , An 表示 ?an ? 前 n 项之积,则 A2014 = A.-3 【答案】A 【解析】 B.3 C.-2 D.2 ( ) 1 1 试题分析:因为 a1 ? 3, an ? an an?1 ? 1, 所以 a2= 2 1 , a3 ? ? , a4 ? 3


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