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同角三角函数的基本关系与诱导公式


同角三角函数的基本关系与诱导公式 学情自测:
4 1.(2016· 西安模拟)已知 cos α=5,α∈(0,π),则 tan α 的值等于( 4 A.3 3 B.4 4 C.-3 3 D.-4 )

1 2.若 sin(3π+θ)=3,则 sin θ=________. 3.判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)对任意角 α,sin23α+cos23α=1 都成立.( α α=tan2都成立.( cos 2 α sin2 )

(2)对任意角 α,

)

(3)sin(π+α)=-sin α 成立的条件是角 α 是锐角.(

)

考点突破:
考向 1 同角三角函数关系式的应用
1.化简:(1+tan2α)(1-sin2α)=________.

2.若 tan α=2,则

sin α+4cos α =________. 5sin α-2cos α

1 cos θ 3.若 sin θcos θ=2,则 tan θ+ sin θ 的值是( A.-2 B.2 C.± 2

) 1 D.2

考向 2

诱导公式的应用

? 31π? 1.(教材习题改编)(1)sin?- 4 ?=________, ? ? ? 26π? (2)tan?- 3 ?=________. ? ?

2.(教材改编)已知角 α 终边上一点 P(-4,3),则

sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) 3? cos(? ? ? ) sin( ??) 2

的值为________.

3 ?π ? ?5π ? 3.已知 tan?6-α?= 3 ,则 tan? 6 +α?=________. ? ? ? ? sin?kπ+α? cos?kπ+α? sin α + cos α (k∈Z),则 A 的值构成的集合是( B.{-1,1} D.{1,-1,0,2,-2}

4.已知 A=

)

A.{1,-1,2,-2} C.{2,-2}

走进高考:
5 1. (2015·福建高考)若 sin α=-13, 且 α 为第四象限角, 则 tan α 的值等于( 12 A. 5 12 B.- 5 5 C.12 5 D.-12 ) )

2.(2014· 大纲全国卷)设 a=sin 33° ,b=cos 55° ,c=tan 35° ,则( A.a>b>c C.c>b>a B.b>c>a D.c>a>b

3.(2016 全国 3)若 tan ? ? A.
64 25

3 ,则 cos2 ? ? 2 sin 2? ? ( ) 4 48 16 B. C. 1 D. 25 25

4.(2013 全国 2)设 ? 为第二象限角,若 tan(? ?

?
4

)?

1 ,则 sin ? ? cos ? ? 2

方法总结:


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