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1.4逻辑联结词“且”“或”“非” 教案(北师大版选修2-1)



§ 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1 逻辑联结词“且” 4.2 逻辑联结词“或” 4.3 逻辑联结词“非” ●三维目标 1.知识与技能 (1)理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义. (2)会判断含有逻辑联结词的命题的真假. 2.过程与方法 通过对逻辑联结词“且”“或”“非”的学习, 让学生会用这些逻辑联结词准确地表达 相关数学内容. 3.情感、态度与价值观 能够运用逻辑联结词分析数学和日常生活中的问题,增强思维的敏锐性、准确性. ●重点难点 重点:逻辑联结词“且”“或”“非”的含义. 难点:含有逻辑联结词“且”“或”“非”的命题真假的判断. 由于逻辑联结词是逻辑知识的基础, 也是学生能否掌握和判断一个事物并形成正确的逻 辑思维能力的关键, 所以逻辑联结词“或”“且”“非”的含义以及含有逻辑联结词的复合 命题的理解和应用应是本节的重点,也是本节的难点. 为了突出重点,突破难点,在教学上可采取以下的措施: (1)从学生已有的知识出发,精心设置一组例子,逐步引导学生观察、探讨、联想,归 纳出逻辑联结词的含义,从中体会逻辑的思想. (2)通过简单命题与复合命题的对比,明确它们存在的区别和联系,加深对复合命题构 成的理解,抓住其本质特点. (教师用书独具) ●教学建议 依据现有学生的年龄特点和心理特征, 结合他们的认识水平, 在遵循启发式教学原则的 基础上,在本节采用发现法为主、讲解法为辅的教学方法,意在通过教师的引导,调动学生 学习知识的积极性,从而培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力. 为此,在教学活动中,通过列举两组例子,让学生观察,找出两组例子的区别和联系, 从中发现问题,并通过简单的指导,启发学生与已有的知识做模拟,来加深对理性知识的理 解.现代教学理论认为,教师的“教”不仅要让学生“学会知识”,更重要的是让学生“会 学知识”,而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键、因此在本节的教学中,教师指导 学生运用观察、 分析讨论、 模拟归纳等手段来进行本节课的学习, 实现对知识的理解和应用. ●教学流程 探究 应用 从分析命题中的联结词,引入课题― ― →从集合角度认识逻辑联结词的数学意义― ― →通过 发现 探究 例题,探究简单命题的复合,深化对逻辑联结词的认识― ― →含有逻辑联结词的命题的真假 发现 判 断 方 法 ― → 反 馈 矫 正 ― → 归 纳 总 结 1.通过数学实例,了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含 课标解读 义.(重点) 2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假.(难点) 逻辑联结词“且” 【问题导思】 在 A∩B 的定义中,“且”的含义是什么? 【提示】 “且”是指“x∈A”与“x∈B”这两个条件都要满足. 用“且”联结两个命题 p 和 q,构成一个新命题“p 且 q”.当两个命题 p 和 q 都是 真命题时,新命题“p 且 q”是真命题;在两个命题 p 和 q 之中,只要有一个命题是假命题, 新命题“p 且 q”就是假命题. 逻辑联结词“或” 【问题导思】 在 A∪B 的定义中,“或”的含义是什么?与生活中的“或”含义相同吗? 【提示】 “或”是指“x∈A”与“x∈B”中至少有一个是成立的. 二者含义不同,生活中的“或”表示“不兼有”,而数学中的“或”表示“可兼有”. 用“或”联结两个命题 p 和 q,构成一个新命题“p 或 q”.在两个命题 p 和 q 之中, 只要有一个命题是真命题时,新命题“p 或 q”就是真命题;当两个命题 p 和 q 都是假命题 时,新命题“p 或 q”是假命


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