9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

§1.1.2 集合间的基本关系



京翰一对一

光谷校区

授课教案
学员姓名:_____________ 授课教师:_ 所授科目: 学员年级:__________ 上课时间:____年__月__日____时___分至____时___分共___小时 教学标题 教学目标 教学重难点 上次作业检查 授课内容: 一 复习上次课内容: (如是首课请标明)

二 梳理知识(新课内容)

§1.1.2
学习目标
1. 2. 3. 4.

集合间的基本关系

了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 理解子集、真子集的概念; 能利用 Venn 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用; 了解空集的含义.

学习过程
一、课前准备 (预习教材 P6~ P7,找出疑惑之处) 复习 1:集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合. (1)10 以内 3 的倍数; (2)1000 以内 3 的倍数.

复习 2:用适当的符号填空. (1) 0 N; 2 Q; -1.5 R. 2 (2)设集合 A ? {x | ( x ? 1) ( x ? 3) ? 0} , B ? {b} ,则 1

A; b

B; {1,3}

A.

思考:类比实数的大小关系,如 5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?

二、新课导学 ※ 学习探究 探究:比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系:
细节决定未来

京翰一对一

光谷校区

A ? {3,6,9} 与 B ? {x | x ? 3k , k ? N *且k ? 333} ;
C ? {东升高中学生} 与 D ? {东升高中高一学生} ;

E ? {x | x( x ? 1)( x ? 2) ? 0} 与 F ? {0,1, 2} .

新知:子集、相等、真子集、空集的概念. ① 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 A 是集合 B 的子集(subset) ,记作: A ? B(或B ? A) ,读作:A 包含于(is contained in) B,或 B 包含(contains)A. 当集合 A 不包含于集合 B 时,记作 A ? B . ② 在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为 Venn 图. 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为: A ? B(或B ? A) . B A

③ 集合相等:若 A ? B且B ? A ,则 A ? B 中的元素是一样的,因此 A ? B . ④ 真子集:若集合 A ? B ,存在元素 x ? B且x ? A ,则称集合 A 是集合 B 的真子集(proper subset) ,记作:A B(或 B A) ,读作:A 真包含于 B(或 B 真包含 A). ⑤ 空集:不含有任何元素的集合称为空集(empty set) ,记作: ? . 并规定:空集是任何 集合的子集,是任何非空集合的真子集.

试试:用适当的符号填空. {a, b, c} , a (1) {a, b} (2) ? (3)N (4) {0}

{a, b, c} ;

{x | x2 ? 3 ? 0} , ? {0,1} ,Q N; {x | x 2 ? x ? 0}.

R;

反思:思考下列问题. (1)符号“ a ? A ”与“ {a} ? A ”有什么区别?试举例说明.

(2)任何一个集合是它本身的子集吗?任何一个集合是它本身的真子集吗?试用符号表示 结论.
细节决定未来

京翰一对一

光谷校区

(3)类比下列实数中的结论,你能在集合中得出什么结论? ① 若 a ? b, 且b ? a, 则a ? b ; ② 若 a ? b, 且b ? c, 则a ? c .

※ 典型例题 例 1 写出集合 {a, b, c} 的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集.

变式:写出集合 {0,1, 2} 的所有真子集组成的集合.

例 2 判断下列集合间的关系: (1) A ? {x | x ? 3 ? 2} 与 B ? {x | 2 x ? 5 ? 0} ;

(2)设集合 A={0,1},集合 B ? {x | x ? A} ,则 A 与 B 的关系如何?

变式:若集合 A ? {x | x ? a} , B ? {x | 2 x ? 5 ? 0} ,且满足 A ? B ,求实数 a 的取值范围.

※ 动手试试 练 1. 已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,B={1,2}, C ? {x | x ? 8, x ? N} ,用适当符号填空: A B,A C,{2} C,2 C.
练 2. 已知集合 A ? {x | a ? x ? 5} , B ? {x | x ? 2} ,且满足 A ? B ,则实数 a 的取值范围
细节决定未来

京翰一对一

光谷校区



.

三、总结提升 ※ 学习小结 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号;Venn 图图示;一些结论. 2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实数间的大小关系, 特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. ※ 知识拓展 如果一个集合含有 n 个元素,那么它的子集有 2n 个,真子集有 2 n ? 1 个.

学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 下列结论正确的是( ). A. ? A B. ? ? {0} C. {1, 2} ? Z D. {0} ? {0,1}
2. 设 A ? ?x x ? 1?, B ? ?x x ? a? ,且 A ? B ,则实数 a 的取值范围为( A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 1 D. a ? 1 2 3. 若 {1, 2} ? {x | x ? bx ? c ? 0} ,则( ).

).

A. b ? ?3, c ? 2 B. b ? 3, c ? ?2 C. b ? ?2, c ? 3 D. b ? 2, c ? ?3 4. 满足 {a, b} ? A ? {a, b, c, d } 的集合 A 有 个. 5. 设 集 合 A ? {四边形}, B ? {平行四边形}, C ? {矩形} , D ? {正方形} , 则 它 们 之 间 的 关 系 是 ,并用 Venn 图表示.

课后作业
1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时,该产品才合格. 若用 A 表示合格产品的集 合,B 表示质量合格的产品的集合,C 表示长度合格的产品的集合.则下列包含关系哪些成 立? A ? B, B ? A, A ? C, C ? A 试用 Venn 图表示这三个集合的关系.

2. 已知 A ? {x | x2 ? px ? q ? 0} , B ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} 且 A ? B ,求实数 p、q 所满足的条件.
细节决定未来

京翰一对一

光谷校区

三 典型例题(有解析题目的详细过程,理科须 3 道例题以上)

四 课堂练习(可以另附资料)

细节决定未来

京翰一对一

光谷校区

五 课堂小结(对本次课知识、考点、方法等进行归纳)

六 下次课内容: (写明章节内容)

课后作业:

学员课堂表现:

签字确认

学员_____________

教师_____________

班主任_____________

细节决定未来



更多相关文章:
高中数学 必修1 §1.2集合间的基本关系 教案
学习周报 专业辅导学习 课题:§1.2 集合间的基本关系教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系 了解空集的含义 课型:新授课 (2)理解子集、真子集...
§1.1.2 集合间的基本关系_图文
§1.1.2 一.教学目标: 集合间的基本关系 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 (2)理解子集,真子集的概念。 (3)能...
§1.1.2集合间的基本关系
§1.2 集合间的基本关系教学目的: (1)了解集合之间的包含、相等关系的含义; (2)理解子集、真子集的概念; (3)能利用 Venn 图表达集合间的关系; (4)了解...
§1.1.2 集合间的基本关系
§1.1.2 一 教材解析 集合间的基本关系 集合之间的关系是集合运算的基础和前提, 是用集合观点理清集合之间内在联系的桥梁 和工具. 这节内容是对集合的基本概念...
§1.1.2 集合间的基本关系
§1.1.2 集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区。导学案河南师大附中学案 必修 1 第一章 集合与函数的概念 编写人:张庆玉 审核:于现峰 §1.1.2 集合间...
§1.1.2集合间的基本关系
人教版高中数学必修1教案 §1.1.2 集合间的基本关系(一)教学目标; 1.知识与技能 (1)理解集合的包含和相等的关系. (2)了解使用 Venn 图表示集合及其关系. ...
§1.1.2集合间的基本关系教案
1.1.2 集合间的基本关系 一. 教学目标: 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用...
§1.1.2集合间的基本关系
富县高级中学集体备课教案课题 §1.1.2 集合间的基本关系 第 3 课时 三维 目标 重点 难点 教法 教具 知识与技能:1.了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集...
§1.1.2集合间的基本关系
高中新课标人教 A 版 课堂学案 (数学· 必修Ⅰ) § 1.1.2 集合间的基本关系学习目标 1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 2.在具体...
§1.1.2集合间的基本关系
1.1.2集合间的基本关系》... 13页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图