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8.组合计数(1)



从我做起,从现在做起 教学看质量,时时提质量,人人讲质量,课前想质量,课中抓质量,课后评质量。 武汉铭都教育培训中心(盘龙城校区)授课活页表 年级 授课教师 学生姓名: 章杰 授课形式 授课科目 小班 讲次 授课时间 月 第 讲 日 点点

教学内容:组合计数(一) 教学重点:加法乘法原理的运用 教学设计:
知识要点:在乘法原理中,做一件事要分成若干个步骤,所有步骤一个接一个地完成,这件事才算完成(其 每一个步骤都是必不可少的)。 (分步) 在加法原理中,把做一件事的各种方法分成好几类,每一类的任何一种方法都能完成这件事。 (分类) 例题分析:A 级 例1, 如下图,从甲地到乙有 4 条路可以走, 从乙地到达丙地有 2 条路可以走,从甲地到丙地共有多少种走 法?

例2, 小王,小张,小陈三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100 米跑、200 米跑四项的一项 比赛,问:报名的结果会出现多少种不同的情形?

例3, (用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个数字不重复的 A:六位数 B:六位偶数 C:能被 25 整除的四位数 D:奇偶数字相间的六位数

例4, (1)A,B,C,D 四个人排成一排,如果 A 不在中间,共有多少种不同的排法?

(2)A,B,C,D,E 五个人排成一排,如果 A 必须站第三个, 共有多少种不同的排法?

(3)A,B,C,D,E 五个人排成一排,如果 A 必须站在两端,那么一共有多少种不同的排法?
1

从我做起,从现在做起 教学看质量,时时提质量,人人讲质量,课前想质量,课中抓质量,课后评质量。

(5) A,B,C,D,E,F 六个人排成一排,如果 A,B 两人必须相邻,共有多少种不同的排法?

例5, 下图现有红,黄,蓝,绿四种不同的颜色给图中 A,B,C,D 四个圆圈染色,要求相邻的圆圈颜 色不同,问:共有多少种不同的染色法?
A

B

D

C

B级 例6, 地图上有 A、B、C、D 四个国家(如图 1、图 2) 。现用红、黄、蓝、绿四种颜料给地图染色,使相 邻国家的颜色不同,各有多少种不同的染色方法?
A A B D

B 图1

C D

C

图2

例7, 一种电子表在 6 点 24 分 30 秒时,显示数字 6:24:30 ,那么从 8 点到 9 点这段时间里,此表 5 个 数字都不同的情况一共有多少种?

例8, 某人有 8 块巧克力,从元旦那天开始,每天至少吃一块,吃完为止,有多少吃法?

习题:(A 级) 1, 如图:在三条平行线上分别有二个点,四个点,三个点(且不在同一条直线上的三个点不共线)在每 条直线上各取一个点,可以画出一个三角形,问:一共可以画出多少个这样的三角形?

2, 自然数中,用两位数做被减数,用一位数做减数,共可以组成多少个不同的减法算式?
2

从我做起,从现在做起 教学看质量,时时提质量,人人讲质量,课前想质量,课中抓质量,课后评质量。
3, 如下图,从甲地到乙地有三条路,从乙地到丙地有三条路,从甲地到丁地有三条路,从丁地到丙地有 两条路。问:从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
甲 乙

4, 由数字 0,1,2,3,4,5 组成,问: A:可组成多少个没有重复数字的三位数? B:可组成多少个没有重复数字的三位奇数? C:可组成多少个没有重复数字的三位偶数? D:可组成多少个没有重复数字的能被 5 整除的三位数?





5, (1)A,B,C,D,E 五个人排成一排,如果 A 不在中间,共有多少种不同的排法?

(2)A,B,C,D,E 五个人排成一排,如果 A 不在两端, 共有多少种不同的排法?

(3)A,B,C,D,E 五个人排成一排,如果 A,B 两人必须站在两端,那么一共有多少种不同的排法?

(4) A,B,C,D,E 五个人排成一排,如果 A,B 两人不在两端,那么共有多少种不同的排法?

(5) A,B,C,D,E 五个人排成一排,如果 A,B 两人必须相邻,共有多少种不同的排法?

6, 在图中共有 12 个方格,要把 A、B、C 三个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子, 共有多少种不同的放法?

(B 级) 7, (1)幼儿园里有 6 名小朋友去坐 3 把不同的椅子(每人只能坐一把) ,有多少种 坐法?

不同的

(2)幼儿园有 3 名小朋友去坐 6 把不同的椅子(每人只能坐一把) ,有多少种不同的坐法?
3

从我做起,从现在做起 教学看质量,时时提质量,人人讲质量,课前想质量,课中抓质量,课后评质量。

8, 有 6 种不同的书,分别借给 3 名同学,每人借一本。共有多少种不同借法?

9, 用五种不同的颜色给地图上 A,B,C,D,E,F 六个图案染色,六个国家染色,要求相邻的图案染不 同的颜色,共有几种不同的染色方法?
B
C

D

E

F

A

10, 有一种用六位数表示日期的方法,如:060528,表示 2006 年 5 月 28 日,也就是 左到右第一、二位数表示年,第三、四位数表示月,第五、六位数表示日,如果用这方法表示 2091 年的日期,那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天?

教务老师签字 : (备注:授课老师应在课前认真填写授课活页,教务老师签字后方可上课。 ) 年 学生评价: 1、上这个老师的课你开不开心?
□开心 □一般





学生签名: 学生签名:

听这个老师讲课能不能学到知识?
□能 □还好

学生签名: 学生签名:

教师评价: 学生课上掌握情况:□较好 □一般 □不好 □一般 □不好

学生上课积极性和配合度:□较好 双方觉得需要改进的地方:

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