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扬州市邗江区2015-2016年七年级上期中考试数学试题及答案


初一年级期中试卷
一、精心选一选(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1、-5 的相反数是 ( ) A. ?

1 5

B.

1 5

3 2

C.-5

D.5

2、下列合并同类项中,正确的是( A. 3x ? 3 y ? 6 xy

B. 2a ? 3a ? 5a )

3

C. 3mn ? 3nm ? 0

D. 7 x ? 5 x ? 2

3、下列各组数中,相等的一组是( A. ? 2 4 与 ? ?2 ?
4

B.5 与 3

3

C. ?( ?3) 与 ? ?3

D. ? ?1? 与 ? ?1?
3

2013

4、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为 67500 吨,这个数据用科学记数法表示为( ) A.6.75×10 吨
4

B.6.75×10 吨

3

C.0.675×10 吨 )

5

D.67.5×10 吨

3

5、若 m =3, n =5 且 m-n>0,则 m+n 的值是 ( A.-2
2

B.-8 或 -2
2

C. -8 或 8

D.8 或-2 )

6、若 M ? 3x ? 5x ? 2 , N ? 2 x ? 5 x ? 1 则 M 、 N 的大小关系为(

A. M ? N B. M ? N C. M ? N D.不能确定 7、将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm) ,刻度尺上的“0cm”和“15cm” 分别对应数轴上的﹣3.6 和 x,则( ) A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13

第 7 题图 第 8 题图 8、如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成 一个长方形(无缝隙,不重叠),若拼成的长方形一边长为 3,则另一边长是( A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6 二、细心填一填(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) )

2 ?xy 2 的系数是 3 3 5 10、比较大小: ? __ _? . 4 6
9、单项式 ? 11、在数轴上有两点 A 和 B,已知线段 AB 长为 4 个单位,若点 A 表示的数是-1,则点 B 表示的数是 . 12、 在 10 月份内, 小明一家出去旅游, 共 5 天, 这 5 天日期之和为 60,小明家是 10 月 日 出发的。

13、若单项式 2 x2 y m 与 ?

1 n 3 x y 是同类项,则 m ? n 的值是 3

.

14、已知 ( x ? 2)2 + y ? 1 =0,则 ( x ? y) 2015 ?
15、若多项式 x 3 ? (m ? 1) x 2 ? x ? 2 没有二次项,则 m 的值是 16、小红在计算 31+m 的值时,误将“+”号看成“-”号,结果得 10,那么 31+m 的值应 为 . 17、如图是一数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的 x 的值为 . 18、如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时 针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆 时针方向跳一个点.若青蛙从数 1 这 点开始跳,第 1 次跳到数 3 那个点,如此,则经 2015 次跳后它停的点所对应的数为 输入 x ( )
2

×(-2) 输 出 第 17 题图 第 18 题图

三、认真算一算,答一答(本大题共有 10 题,共 96 分) 19、计算题:(本题满分 12 分,每小题 3 分)

(1)24 ? (?14) ? (?16) ? 8

(2) (?2) ?

3 3 ? (? ) ? 4 2 4

(3)(

2 11 14 ? ? ) ? ( ? 60 ) 3 12 15

1 (4) ? 14 ? (1 ? 0.5) ? ? ? 2 ? (?3)2 ? ? ? 3

20、计算:(本题满分 8 分,每小题 4 分) (1) 2a ? 5b ? 3a ? b (2) 3(2a b ? ab ) ? 4(ab ? 3a b)
2 2 2 2

21、(本题满分 6 分)已知 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数, m ? 1 , 求: m ?
2

2015 (a ? b) ? cd 的值. 2016

22、(本题满分 8 分)化简求值:3x2-[x2-(4x-1)]-2(x2+x-2),其中 x=-3.

23、(本题满分 8 分)有理数 x、y 在数轴上对应点如图所示:

?
y (1)在数轴上表示 ? x 、 y ;

?
0

?
x

(2)试把 x、y、0、 ? x 、 y 这五个数从小到大用“<”号连接; (3)化简 x ? y ? y ? x ? y .

24、(本题满分 10 分)新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上,请根据图 中所给出的数据信息,解答下列问题:

(1) 每本书的厚度为

cm,课桌的高度为

cm;

(2) 当课本数为 x (本)时,请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 (用含 x 的代数式表示); (3) 利用 (2) 中的结论解决问题 :桌面上有 45 本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一 .. . . . ........ 摞,若从中取走 15 本,求余下的数学课本高出地面的距离. 请注意:每本书的厚度相同

25、(本题满分 8 分)定义一种新运算:观察下列各式: 1⊙ 3=1×4+3= 7 ; 3⊙(-1)= 3×4-1=11 ; 5⊙4=5×4+4=24 ; 4⊙(-3)= 4×4-3=13 (1)请你想一想:用代数式表示 a⊙b 的结果为:_ __________; (2)若 a≠b,那么 a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ; (3)若 a⊙(-2 b) = 4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.

26、(本题满分 12 分)如图,奥运福娃在 5×5 的方格(每小格边长为 1m)上沿着网格线运 动.贝贝从 A 处出发去 寻找 B、C、D 处的其它福娃,规定:向上 向右走为正,向下向左走为

负.如果从 A 到 B 记为:A→B(+1,+4),从 B 到 A 记为:B→A(-1,-4 ),其中第一 个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)B→D( , ),,C→ (-3,-4); (2)若贝贝的行走路线为 A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程; (3)若贝贝从 A 处去寻找 妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1), (-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置 E 点. (4)在(3)中贝贝若每走 1m 需消耗 1.5 焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳 的能量? B C

D

A

27、(本题满分 12 分)如图①是 1 个直角三角形和 2 个小正方形,直角三角形的三条边长 分别是 a、b、c,其中 a、b 是直角边.正方形的边长分别是 a、b. (1)将 4 个完全一样的直角三角形和 2 个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种 不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积: 方法一: ;
2

方法二:
2 2



(2)观察图②,试写出 (a ? b) , a ,2ab, b 这四个代数式之间的等量关系; (3 )请利用(2)中等量关系解决问题: 已知图①中一个三角形面积是 6,图②的大正方形面积是 49,求 a + b 的值. (4)利用你发现的结论,求: 997 ? 6 ? 997 ? 3 的值.
2 2 2 2

28、(本题满分 12 分)如图,在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为-2,1,6,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC,点 A 与点 C 之间的距离表 示为 AC.

(1)则 AB=
A -3 -2 -1

, BC=
B 0 1

,AC=


C

2

3

4

5

6

7

(2)点 A、B、C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时, 点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动。请问:BC- AB 的值是否随着 运动时间 t 的变化而改变?若变化, 请说明理由; 若不变, 请求其值;
A -3 -2 -1 0 B 1 2 3 4 5 C 6 7

(3)由第(1)小题可以 发现,AB+BC=AC.若点 C 以每秒 3 个单位长度的速度向左运动, 同时,点 A 和点 B 分别以每秒 1 个单位长度和每秒 2 个单位长度的速度向右运动.请 问:当运动时间 t 在 0~1 秒之间时, AB、BC、AC 之间是否存在类似于(1)的数量 关系?请说明理由.
A -3 -2 -1 0 B 1 2 3 4 5 C 6 7

参考答案 一、精心选一选(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 题 号 答 案 9、 ? 1 D 2 C 3 D 4 A 5 B 6 A 7 C 8 C

二、细心填一填(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

2 ? ; 3

10、>;

11、3 或—5;

12、10; 17、—4 或 4;

13、5; 18、2。

14、1; 15、—1; 16、52; 三、认真算一算,答一答(本大题共有 10 题,共 96 分) 19、⑴ ? 32 ? 30 (2 分) ?2 (1 分) ⑵? 2?

3 4 ? ?4 2 3

(2 分) (1 分) (2 分)

? 16 ; 2 11 14 ? 60 ? ? 60 ; ⑶ ? ? (?60) ? 3 12 15 ? ?40 ? 55 ? 56 ? 71 1 1 ⑷ ? ?1 ? ? ? ( 2 ? 9) 2 3 1 ? ?1 ? ? (?7) 6 7 ? ?1 ? 6 1 ? 6
20、⑴ ? (2 ? 3)a ? (?5 ? 1)b

(1 分) (2 分)

(1 分) (2 分) (2 分)

? 5a ? 4b
⑵ ? 6a b ? 3ab ? 4ab ? 12a b
2 2 2 2

(2 分) (2 分)
2

? 18a 2 b ? 7ab2

21、解:由题意得: a ? b ? 0, cd ? 1, m ? 1 (3 分) 原式=1+0-1 =0
2

22、原式= 3x ? x ? 4 x ? 4 ? 2 x ? 2 x ? 4
2 2

?

?

(2 分) (1 分) (3 分) (2 分) (1 分)

= 3x ? x ? 4 x ? 4 ? 2 x ? 2 x ? 4
2 2 2

= 2x

当 x=-3 时,原式= 2 ? ?? 3? = ? 6 23、⑴

(2 分) (2 分)

?
-x y

?
0 |y|

?
x

⑵ —x<y<0<|y|<x ⑶原式= x ? y ? y ? x ? y =y 24、 (1)书的厚度为: (83﹣81.5)÷(6﹣3)=0.5cm; 课桌的高度为:81.5﹣3×0.5=80cm; 故答案为:0.5;80; (2)∵x 本书的高度为 0.5x,课桌的高度为 80, ∴高出地面的距离为 80+0.5x; (3)当 x=45﹣15=30 时,80+0.5x=95cm. 25、解: (1)4a+b, (2)≠, (3)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=4, ∴2a﹣b=2, (a﹣b)⊙(2a+b)=4(a﹣b)+(2a+b) =4a﹣4b+2a+b, =6a﹣3b, =3(2a﹣b) =3×2 =6. 26、解: (1) (+3,—2) ,A; (2)贝贝走过的路程 A→B→C→D,即 5+2+2+1=10; (3)如图所示:E 点即为所求.

(3 分) (2 分) (1 分)

(2 分) (4 分) (4 分) (2 分) (2 分) (2 分)

(2 分) (2 分) (2 分) (2 分)

(4)在(3)中,贝贝走过的路程为 2+2+2+1+2+3+1+2=15, 且 1m 需消耗 1.5 焦耳的能量,则共需消耗 15×1.5=22.5 焦耳的能量(4 分) 2 27、 (1)方法一: (a+b) ; (1 分) 2 2 方法二:a +2ab+b ; (1 分) 2 2 2 故答案为: (a+b) ;a +2ab+b ;

(2) (a+b) =a +2ab+b ; 2 2 2 (3)a +b =(a+b) ﹣2ab =49﹣4×6 =25. (4) ? 997 ? 2 ? 997? 3 ? 3
2 2

2

2

2

(3 分) (1 分) (2 分) (2 分)

? ?997 ? 3?
? 10002
? 1000000

2

28、解: (1)由图可得,AB=3,BC=5,AC=8, (2)BC=5t﹣2t+5 AB= t+2t+3 BC﹣AB=(5t﹣2t+5)﹣(t+2t+3)=2, 故 BC﹣AB 的值不会随着时间 t 的变化而改变; (3)由题意得,AB=t+3, BC=5﹣5t, AC=8﹣4t, AB+BC=(t+3)+( 5﹣5t)=8﹣4t=AC,

(2 分) (3 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (2 分)


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