9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.2.1-必修一-函数的概念同步练习(共2课时)



函数及其表示 函数的概念(共 2 课时) 函数的概念(第一课时) 1.若 f(x)=的定义域为 M,g(x)=|x|的定义域为 N,令全集 U=R,则 M∩N 等于( A.M B.N C.M D.N

)

2.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”.那 么解析式为 y=x2,值域是{1,4}的“同族

函数”共有( ) A.9 个 B.8 个 C.5 个 D.4 个 3.若 f(x)=的定义域为 A,g(x)=f(x+1)-f(x)的定义域为 B,那么( ) A.A∪B=B B.AB C.AB D.A∩B= 4.设在上有定义,要使函数有定义,则 a 的取值范围为( ) A. ; B. ; C. ; D. 5..求函数 y=的定义域. 6.已知函数 f(x)的定义域是[-1,1],则函数 f(2x-1)的定义域是________. 7.已知 a、b∈N*,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则=_________. 8.设函数 f(n)=k(k∈N*),k 是π 的小数点后的第 n 位数字,π =3.1415926535?,则等于________. 9.已知函数 f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则=______. 10.已知函数 f(x)=x2+1,x∈R. (1)分别计算 f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值. (2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.

参考答案: 1.解:由题意得 M={x|x>0},N=R,则 M∩N={x|x>0}=M.答案:A 2.解.:“同族函数”的个数由定义域的个数来确定,此题中每个“同族函数”的定义域中至 少含有 1 个绝对值为 1 的实数和绝对值为 2 的实数. 令 x2=1,得 x=±1;令 x2=4,得 x=±2. 所有“同族函数”的定义域分别是{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{1,-2,2}, {-1,-2,2},{1,-1,-2,2},则“同族函数”共有 9 个.答案:A 3.解:由题意得 A={x|x≠0},B={x|x≠0,且 x≠-1}.则 A∪B=A,则 A 错;A∩B=B,则 D 错;由于 BA,则 C 错,B 正确.答案:B 4.解:函数的定义域为 。当时,应有,即;当时,应有,即。 因此,选 B。 5.解.本题容易错解:化简函数的解析式为 y=x+1,得函数的定义域为{x|x≤1}.其原因是这样做 违背了讨论函数问题要保持定义域优先的原则.化简函数的解析式容易引起函数的定义域发 生变化,因此求函数的定义域之前时,不要化简解析式. 答案:{x|x≤1,且 x≠-1}. 6.解.要使函数 f(2x-1)有意义,自变量 x 的取值需满足-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1.答案: [0,1] 7.解.令 a=x,b=1(x∈N*),则有 f(x+1)=f(x)f(1)=2f(x), 即有=2(x∈N*).所以,原式==4012.答案:4012 8.解.由题意得 f(10)=5,f(5)=9,f(9)=3,f(3)=1,f(1)=1,?, 则有=1.答案:1 9.解:∵f(p+q)=f(p)f(q),∴f(x+x)=f(x)f(x),即 f2(x)=f(2x).

令 q=1,得 f(p+1)=f(p)f(1),∴=f(1)=3. ∴原式==2(3+3+3+3+3)=30.答案:30 10.解:让学生探求 f(x)-f(-x)的值.分析(1)中各值的规律,归纳猜想出结论,再用解析式证明. (1)f(1)-f(-1)=(12+1)-[(-1)2+1]=2-2=0; f(2)-f(-2)=(22+1)-[(-2)2+1]=5-5=0; f(3)-f(-3)=(32+1)-[(-3)2+1]=10-10=0. (2)由(1)可发现结论:对任意 x∈R,有 f(x)=f(-x).证明如下: 由题意得 f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x). ∴对任意 x∈R,总有 f(x)=f(-x).

2.1 函数的概念(第二课时:函数相等) 1.函数 y=f(x)的图象与直线 x=2 的公共点共有( ) A.0 个 B.1 个 C.0 个或 1 个 2.下列给出的四个图形中,是函数图象的是( ) A.① B.①③④ C.①②③

D.不确定 D.③④

图 1-2-1-2 3.设 M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列 4 个图形,其中能表示以集合 M 为定义域,N 为值 域的函数关系是( ) 图 1-2-1-3 4.判断下列各组的两个函数是否相同,并说明理由. ①y=x-1,x∈R 与 y=x-1,x∈N; ②y=与 y=·; ③y=1+与 u=1+; ④y=x2 与 y=x; ⑤y=2|x|与 y= ⑥y=f(x)与 y=f(u). 是同一个函数的是________(把是同一个函数的序号填上即可). 5.已知函数 f(x)满足 f(ab)=f(a)+f(b)且 f(2)=p,f(3)=q,则 f(36)=_______. 6.设 f(x)=,则=_______. 7.函数 f(x)对任意实数 x 满足条件 f(x+2)=,若 f(1)=-5,则 f[f(5)]=. 8.某公司生产某种产品的成本为 1000 元,以 1100 元的价格批发出去,随生产产品数量的增加, 公司收入_______,它们之间是关系________. 9.函数 y=x2 与 S=t2 是同一函数吗? 10.已知函数 f(x)=,则函数 f[f(x)]的定义域是. 11.已知函数 f(2x+3)的定义域是[-4,5),求函数 f(2x-3)的定义域.

参考答案: 1.答案:C 2.答案:B 3.解.A 中,当 0<x≤2 时,N 中没有元素与 x 对应,不能构成函数关系;C 中一个 x 有两个 y 与之对 应,所以不是函数关系;D 中,表示函数关系,但是表示的函数值域不是 N.答案:B 4.解:只需判断函数的定义域和对应法则是否均相同即可. ①前者的定义域是 R,后者的定义域是 N,由于它们的定义域不同,故不是同一个函数; ②前者的定义域是{x|x≥2 或 x≤-2},后者的定义域是{x|x≥2},它们的定义域不同,故不是同一 个函数; ③定义域相同均为非零实数,对应法则相同都是自变量取倒数后加 1,那么值域必相同,故是同 一个函数; ④定义域是相同的,但对应法则不同,故不是同一个函数; ⑤函数 y=2|x|=则定义域和对应法则均相同,那么值域必相同,故是同一个函数; ⑥定义域相同,对应法则相同,那么值域必相同,故是同一个函数. 故填③⑤⑥. 5.解:由题意得 f(36)=f(6×6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2×3)=2[f(2)+f(3)]=2p+2q.答案:2p+2q 6.答案:-1 7.解.∵函数 f(x)对任意实数 x 满足条件 f(x+2)= ,∴f(x+4)=f[(x+2)+1]==f(x).∴f(1)=f(1+4)=f(5). 又∵f(1)=-5,∴f(5)=-5. ∴f[f(5)]=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)=f(-1+4)=f(3)=f(1+2)==.答案: 8.解.由题意,多生产一单位产品则多收入 100 元.生产产品数量看成是自变量,公司收入看成是 因变量,容易得出对于自变量的每一个确定值 ,因变量都有唯一确定值与之对应 ,从而判断两 者是函数关系.答案:增加 函数 9.解函数的确定只与定义域与对应关系有关,而与所表示的字母无关,因此 y=x2 与 S=t2 表示的 是同一个函数.因此并非字母不同便是不同的函数,这是由函数的本质决定的. 10.解:∵f(x)=,∴x≠-1.∴f[f(x)]=f()=.∴1+≠0,即≠0.∴x≠-2.∴f(x)的定义域为{x|x≠-2 且 x ≠-1}.答案:{x|x≠-2 且 x≠-1} 11.解:由函数 f(2x+3)的定义域得函数 f(x)的定义域,从而求得函数 f(2x-3)的定义域.设 2x+3=t, 当 x∈[-4,5)时,有 t∈[-5,13),则函数 f(t)的定义域是[-5,13),解不等式-5≤2x-3<13,得-1≤x<8, 即函数 f(2x-3)的定义域是[-1,8).



更多相关文章:
1.2.1-必修一-函数的概念同步练习(共2课时)
1.2.1-必修一-函数的概念同步练习(共2课时)_数学_高中教育_教育专区。函数...所有“同族函数”的定义域分别是{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1...
1.2.1-必修一-函数的概念同步练习(共2课时)
1.2.1-必修一-函数的概念同步练习(共2课时)_小学作文_小学教育_教育专区。...所有“同族函数”的定义域分别是{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1...
必修一1.3.1同步练习 第2课时函数的最值(含答案)
必修一1.3.1同步练习2课时函数的最值(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时一、基础过关 1 1. 函数 f(x)=在[1,+∞)上 x A.有最大值无最...
必修1-1.2.1函数的概念(第一课时)说课稿
必修1-1.2.1函数的概念(第一课时)说课稿_数学_高中教育_教育专区。1.2.1函数的概念》说课稿 (第一课时)说课人:XX 各位专家、评委:大家好! 我说课的...
【2014-2015学年高中数学(人教A版,必修一) 第一章集合与函数概念 1.2习题课 课时作业
【2014-2015学年高中数学(人教A版,必修一) 第一章集合与函数概念 1.2习题课 课时作业_数学_高中教育_教育专区。【2014-2015学年高中数学(人教A版,必修一) 第...
人教版-高中数学必修1 2.1函数的概念第2课时 教案
人教版-高中数学必修1 2.1函数的概念2课时 教案_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时复 习 1.函数的概念. 2.函数的定义域的求法. 导入新课 函数相等 思路...
必修一 1.2.1 函数的概念(第二课时)
必修一 1.2.1 函数的概念(二课时)_数学_高中教育_教育专区。【课后作业】...练习:1.函数 y ? A. (??,1] 1? x 的定义域为( 2 x 2 ? 3x ? ...
2015秋高中数学 1.2.1函数的概念(第1课时)学案设计 新人教A版必修1
2015秋高中数学 1.2.1函数的概念(第1课时)学案设计 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.2 1.2.1 集合与函数概念 函数及其表示 函数的概念...
2015-2016高中数学 1.3.2第1课时 函数奇偶性的概念课时作业 新人教A版必修1
2015-2016高中数学 1.3.21课时 函数奇偶性的概念课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。活页作业(十二) 知识点及角度 函数奇偶性的概念难易度及...
必修一 1.2.1 函数的概念(第一课时)
必修一 1.2.1 函数的概念(第一课时)_数学_高中教育_教育专区。【课后作业】...(D)A=[—1,1],B=[1,3], f : x → y = x +1 练习: (1) y ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图