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函数的基本性质强化训练讲义



环球雅思学科教师辅导讲义 讲义编号:

学员编号:



级:

课时数:

3 课时

学员姓名: 课 题

辅导科目: 数学 专题五:函数基本性质强化训练 2013 年 10 月 11 日 1.深刻理解并掌握函数的性质; 2.通过练习巩

固加强。 教学内容

学科教师:

授课日期及时段 教学目的

8:00 — 10:00

1. 已知函数 f ( x) ? ?x 2 ? 4x ? a, x ?[0,1] , 若 f ( x) 有最小值 ? 2 , 则 f ( x) 的最大值为 (



A. ? 1

B .0

C.1

D.2

2.若 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 是偶函数,则 g ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx(a ? 0) 是(



A.奇函数 函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶

3.下列函数中,在区间 (0,??) 上是增函数的是(



A. y ? x 2 ? 2x ? 1

B. y ?

2 x

C. y ? ?

2 x ?1

D. y ? ? x 2 ? 2 x

1

4.函数 f ( x) 在 R 上是减函数,且 f ( x ) ? f (1) ,则 x 的取值范围是(



A. x ? 1

B. x ? ?1

C. ? 1 ? x ? 1

D. x ? ?1 或 x ? 1

5.函数 f ( x) 是 R 上的偶函数,且在 [0,??) 是增函数,则下列各式成立的是(



A. f (?2) ? f (0) ? f (1)

B. f (?2) ? f (1) ? f (0)

C. f (1) ? f (0) ? f (?2)

D. f (1) ? f (?2) ? f (0)

3 6. 已知函数 f ( x) 是定义在区间 (0,??) 上的减函数,那么 f (a 2 ? a ? 1) 与 f ( ) 的大小关系 4



_



7 . 函 数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 1 在 区 间 (??,1] 上 单 调 递 减 , 在 区 间 [1,??) 上 单 调 递 增 , 则
f (1) ? ___



8.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? 1,则 f (?2) ? ______



9.函数 y ? x 2 ? x ? 6 的递增区间是________.

2

10.若 f ( x) ? ax3 ? bx ? 5 且 f (?7) ? 17 ,则 f (7) ? ________.

11 .若偶函数 f ( x) 在 (??,0] 上为增函数,则满足 f (1) ? f (a) 的实数 a 的取值范围是 ________.
( x ? 1)( x ? a ) 为奇函数,则 a ? ________. x

12.设函数 f ( x) ?

13.已知函数 f ( x) 是奇函数,在区间 [3,7] 上是增函数且最大值为 4 ,那么 f ( x) 在区间
[?7,?3] 上是

____函数,且最_____值为______.

14.已知函数 f ( x) 是定义在 (??,??) 上的偶函数,当 x ? (??,0) 时, f ( x) ? x ? x 4 ,则当
x ? (0,??)

时, f ( x) ? ________.

15.函数 f ( x) ?

x 在区间 [2,4] 上的最大值为______,最小值为_____ x?2

_.

16.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ?? 2,3? 上是单调函数,求实数 a 的取值范围.

3

家长作业:请家长签字说明孩子家庭作业完成情况,并希望提出宝贵意见,谢谢!

4



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