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角的概念推广、同角三角函数基本关系式和诱导公式专项训练试卷


角的概念推广、同角三角函数基本关系式和诱导公式
一、填空题:
π 1.若- <α<0,则点 P(tanα,cosα)位于第______________象限 2 2.已知扇形的面积为 2 cm2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为______________. 3.若 θ 为第一象限角,则①sin θ 2 θ ②cos 2 θ ③tan 2 ④cos2θ 能确定为正值的是___________.

3π 3π sin ,cos ?落在角 θ 的终边上,且 θ∈[0,2π),则 θ 的值为______________. 4.已知点 P? 4? ? 4 5.若角 α 的终边与直线 y=3x 重合,且 sinα<0,又 P(m,n)是 α 终边上一点,且|OP|= 10, 则 m-n 等于__________________. 2m-5 m 6.已知 sinα= ,cosα=- ,且 α 为第二象限角,则 m 的值为________________. m+1 m+1 7.化简(tanx+ 1 )cos2x= tanx

sinθ+cosθ 3π 8.若 =2,则 sin(θ-5π)sin( -θ)=________. 2 sinθ-cosθ 1-2sin40° cos40° 9. =________. cos40° - 1-sin250° π 3π 3 10.已知 α∈( , ),tan(α-7π)=- ,则 sinα+cosα 的值为________. 2 2 4 11. 若 f(cosx)=cos3x,则 f(sin30° )的值为________. 12.已知 tanα=2,则 2sinα-3cosα (1) =________;(2) 4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=________. 4sinα-9cosα cos(-θ) cos(90° +θ) 13. 化简 - 2 =________. 2 cos(360° -θ)· tan (180° -θ) cos (270° +θ)· sin(-θ) 3 14. 已知角 α 的终边经过点 P(x,-6),且 tanα=- ,则 x 的值为________. 5

二、解答题:
π ? 2 2 15.已知 3cos2(π+x)+5cos? ?2-x?=1,求 6sinx+4tan x-3cos (π-x)的值.

16. 角 α 的终边上的点 P 与 A(a,b)关于 x 轴对称(a≠0,b≠0),角 β 的终边上的点 Q 与 A 关 sinα tanα 1 于直线 y=x 对称,求 + + 的值. cosβ tanβ cosαsinβ

60 π π 17.已知 sin(π-α)· cos(-8π-α)= ,且 α∈( , ),试求 sinα 和 cosα 的值. 169 4 2

cos?2π-α?cos?π+α?tan2?2π-α?tan2?π-α? 18. .已知 sinα 是方程 5x2-7x-6=0 的根,求 . sin?π+α?sin?2π-α?

1 19.已知在△ABC 中,sinA+cosA= , 5 (1)求 sinA· cosA;(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求 tanA 的值.

3 sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+ π) 2 20.已知 f(α)= π cos( -α)sin(-π-α) 2 3 1 31 (1)化简 f(α);(2)若 α 为第三象限角,且 cos(α- π)= ,求 f(α)的值;(3)若 α=- π, 2 5 3 求 f(α)的值.


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