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1.2.2解三角形应用举例 (1)



§1.2.2 解三角形应用举例
第二课时 一.学习目标 1、学习运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度 测量的问题 2、结合实际测量工具,解决生活中的测量高度问题 。 3、能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键条件 二.学习过程 范例讲解 例 1、AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物,A 为建筑物的最高点,设计一种测量建筑物高 度 A

B 的方法。

例 2、如图,在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角 ? =54 ? 40? ,在塔底 C 处测得 A 处的俯角 ? =50 ? 1? 。 已知铁塔 BC 部分的高为 27.3 m,求出山高 CD(精 确到 1 m)

例 3、 (选用)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到 A 处时测得公路南侧远 处一山顶 D 在东偏南 15 ? 的方向上,行驶 5km 后到达 B 处, 测得此山顶在东偏南 25 ? 的方向上,仰角为 8 ? ,求此山的 高度 CD.
1

课堂练习 A 组 课本第 15 页练习第 1、2、3 题

4.为测某塔 AB 的高度,在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30 ? , 测得塔基 B 的俯角为 45 ? ,则塔 AB 的高度为多少 m?

2

B



1. 在 教 学 楼 的 楼 顶 看 实 验 大 楼 楼 顶 的 仰 角 为 7.125? , 看 楼 底 的 俯 角 为
26.565 ? , 已知教学楼的高为 24 米, 则实验大楼高为______________米 (精

确到 1 米,计算时可参考以下数据: tan7.125? ? 0.125, tan26.565? ? 0.5 ) ;

2.如图, 在山顶铁塔上 B 处测得地面上点 A 的俯角为α , 在塔底测得点 A 的俯 角为β 。已知铁塔 BC 的高为 h m,则山高 CD= m

3.如图(第 4 题) ,已知 C,D,B 三点在地面同一直线上,CD=20m,从 D,C 两点 测得 A 点的仰角分别为 30°,60°,则点 A 到地面的距离 AB 为 。

4.如图,D,C,B 三点在地面同一直线上,DC = a,从 C,D 两点测得 A 点的仰角分 别是 β,α(α<β),则 A 点离地面的高度 AB 等于 ( )

A.

B.

C.

D.

4.有一长为 10 米的斜坡,倾斜角为 75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通 过加长坡面的方法将它的倾斜角改为 30°则坡底要延长 m

3

C



1.2010 年 11 月 12 日广州亚运会上举行升旗仪式,如图所示,在坡度为 15° 的观礼台上, 某一列座位所在直线 AB 与旗杆所在直线 MN 共面, 在该列的第一 个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶端 N 的仰角分别为 60°和 30°,且座 位 A、B 的距离为 10 米,则旗杆的高度为 米

2.如图,航空测量组的飞机航线和山顶在同一个铅垂平面内,已知飞机的高 度为海拔 10000m,速度为 180km/h, 飞机先看到山顶的俯角为 15°, 经过 420s 后又看到山顶的俯角为 45°,求山顶的海拔高度。

4



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