9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

等差数列及其性质习题课教案)



等差数列及其性质习题课
典型例题热点考向一:等差数列的基本量 例1. 在等差数列{ an }中,

(1) 已知 S8 ? 48, S12 ? 168 ,求 a1, 和 d (2) 已知 a6 ? 10, S5 ? 5 ,求 a8 和 S8 变式训练: 等差数列 {an } 的前 n 项和记为 Sn ,已知 a10 ? 30, a20 ? 50 .

(1)求通项公式 {an } ; 热点考向二:等差数列的判定与证明. (2)若 Sn ? 242 ,求 n .

2 * 例 2:在数列 {an } 中, a1 ? 1 , an ?1 ? 1 ? 1 , bn ? ,其中 n ? N . 2an ? 1 4an
(1)求证:数列 {bn } 是等差数列; (2)求证:在数列 {an } 中对于任意的 n ? N ,都有 an ? an?1 .
*

(3)设 cn ? ( 2) n ,试问数列{ cn }中是否存在三项,使它们可以构成等差数列?如果存
b

在,求出这三项;如果不存在,请说明理由. 跟踪训练:已知数列{ an }中, a1 ? 足 bn ?

3 1 ,数列 an ? 2 ? , (n ? 2, n ? N ? ) ,数列{ bn }满 5 an?1

1 (n ? N ? ) an ? 1

(1)求证数列{ bn }是等差数列; (2)求数列{ an }中的最大项与最小项. 热点考向三:等差数列前 n 项和 例 3 在等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn . (1)若 a1 ? 20 ,并且 S10 ? S15 ,求当 n 取何值时, Sn 最大,并求出最大值; (2)若 a1 ? 0 , S9 ? S12 ,则该数列前多少项的和最小? 跟踪训练:设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,已知 a3 ? 12, S12 ? 0, S13 ? 0. (I)求公差 d 的取值范围; (II)指出 S1 , S 2 , S3 ,?, S12 中哪一个最大,并说明理由。 热点考向四:等差数列的综合应用 例 4.已知二次函数 y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为 f′(x)=6x-2,数列{an}的前 n 项和为 Sn,点列(n,Sn)(n∈N*)均在函数 y=f(x)的图象上. (1)求数列{an}的通项公式;

3 m (2)设 bn= ,Tn 是数列{bn}的前 n 项和,求使得 Tn< 对所有 n∈N*都成立的最小正整 20 anan+1 数 m. 变式训练: 设各项均为正数的数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 已知 2a2 ? a1 ? a3 , 数列 是公差为 d 的等差数列。 (1)求数列 ?an ? 的通项公式(用 n, d 表示) ; (2) c 为实数, 设 对满足 m ? n ? 3k且m ? n 的任意正整数 m, n, k , 不等式 S m ? S n ? cSk 都成立。求证: c 的最大值为 9 。 2
n

?S?

等差数列及其性质习题
一.选择题:1、等差数列{an}中,a1=60,an+1=an+3 则 a10 为 (
A、-600 B、-120 C、60 D、-60 2、若等差数列中,a1=4,a3=3,则此数列的第一个负数项是 A、a B、a10 C、a11 D、a12 3.若数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n ? 5 ,则此数列是 A.公差为 2 的等差数列 B. 公差为 5 的等差数列 C.首项为 5 的等差数列 D. 公差为 n 的等差数列 4. 已知{an}是等差数列,a7+a13=20,则 a9+a10+a11= A、36 B、30 C、24 D、18 5.等差数列 ?3, ?7, ?11,?, 的一个通项公式为 A. 4n ? 7 B. ?4n ? 7 C. 4n ? 1 D. ?4 n ? 1 ) ( ) ( )

( (

) )

? 6.若 ?an ? 是等差数列, a1 ? a2 ? a3 ,a4 ? a5 ? a6 ,a7 ? a8 ? a9 , ,a3n?2 ? a3n?1 ? a3n , 则
是( ) A.一定不是等差数列 C.一定是等差数列 B. 一定是递增数列 D. 一定是递减数列 .

二.填空题:7.等差数列 ?an ? 中, a3 ? 50 , a5 ? 30 ,则 a7 ? 8.等差数列 ?an ? 中, a3 ? a5 ? 24 , a2 ? 3 ,则 a6 ? .

9.已知等差数列 ?an ? 中,a2与a6 的等差中项为 5 ,a3与a7 的等差中项为 7 , an ? 则 10. 若{an}是等差数列,a3,a10 是方程 x2-3x-5=0 的两根,则 a5+a8= 若是,是第几项?答案:1.C .
9. 2n ? 3

.

三.解答题 11.判断数 52 ,2k ? 7(k ? N? ) 是否是等差数列 ?an ? : ?5, ?3, ?1,1,?, 中的项,
2.B 3.A 4.B 5.D 6.C
?

7.10

8.21

10.

311.由题意知 an ? 2n ? 7 ,由 2n ? 7 ? 52 ,得 n ? 29.5 ? N ,∴52 不是该数列中的项.
?

又由 2n ? 7 ? 2k ? 7 解得 n ? k ? 7 ? N ,∴ 2k ? 7 是数列 ?an ? 中的第 k ? 7 项 12. (1) d=-4;(2)an=-4n+27



更多相关文章:
等差数列及其性质典型例题练习(学生)
等差数列及其性质典型例题练习(学生)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列及其性质(敖闯 6.14)典型例题: 热点考向一:等差数列的基本量 在等差数列{ an ...
等差数列的概念及性质(练习及答案)
等差数列的概念及性质(练习及答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列的概念及性质(练习及答案) 等差数列的概念及性质(练习) 【基础练习】 1、2016 是...
等差数列(教案 例题 习题)
等差数列(教案 例题 习题)_数学_高中教育_教育专区。一、等差数列 1、数列的...a?b 。 2 6.等差数列的性质: (1)当公差 d ? 0 时,等差数列的通项公式...
等差数列及其性质练习
等差数列及其性质练习 1、已知点 A, B 分别在射线 CM,CN(不含端点 C)上运动,∠ MCN= △ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c21cnjy.com...
2015等差数列及其性质典型例题
2015等差数列及其性质典型例题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015等差数列及其性质典型例题热点考向一:等差数列的基本量 1.已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 -...
等差数列(教案+例题+习题)
一、等差数列 1、数列的概念:数列是一个定义域为正整数集 N*(或它的 有限...6.等差数列的性质: ( 1) 当公差 d ? 0 时, 等差数列的通项公式 a ? ...
等差数列习题课20160516
等差数列习题课20160516_高一数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列的概念与通项...等差数列的性质习题课 19页 免费 习题课:等差数列前n项和... 12页 2下载...
等差数列习题课
等差数列习题课_英语学习_外语学习_教育专区。课题:等差数列习题课【学习目标】 ...等差数列的性质习题课 19页 免费 15.等差数列习题课 7页 免费 习题课:等差...
等差数列习题课
等差数列习题课_数学_高中教育_教育专区。宣城市第十三中学 2014—2015 年度第二...1 ? an 1 ? 2a n 探究二 等差数列的性质 . 在等差数列{an}中,a5+a10+...
等差数列习题课
等差数列习题课_高二数学_数学_高中教育_教育专区。三环高中 2014-2015 学年上...100, S20 ? 110 ,则 S40 值为 6.在等差数列 {an } 中,若 a8=8,则...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图