9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第2学时 等差数列的判定与其前n项和的性质及等比数列初步 (1)



2014 高一数学

数列

编制:蒋袁杰

审核:叶江枫

第 2 学时 等差数列的判定与其前 n 项和的性质及等比数列初步 【学习目标】学会判定等差数列并熟练运用其前 n 项和的性质.熟记等比数列的通项公式、 前 n 项和公式. 【学习重点】等差数列的判定与其前 n 项和的性质 【学习难点】等差数

列的判定与等比数列和等比数列前 n 项和公式的推导 一、引入新知 课前预习:(1)在等差数列 ?an ? 中, a4 ? 9,a9 ? 6, Sn ? 63 ,求 n. (2)在等差数列 ?an ? 中, S6 ? 24,S10 ? 120 ,求 S15 .

二、例题讲解 互动探究一:等差数列前 n 项和的性质 例 1.在等差数列 ?an ? 中, a5 ? 5a3 ,求

S9 . S5

例 2.已知数列 ?an ? 满足: a2 an ? S2 ? Sn . (1)求 a1 ? a2 ;*(2)设 a1 ? 0 ,数列 ?lg

? 10a1 ? ? 的前 n 项和为 Tn ,求当 n 为何值时, Tn 最大. ? an ?

归纳:等差数列前 n 项和的转化:

互动探究二:等差数列的判定 例 3.已知各项均为正数的两个数列 ?an ? 和 ?bn ? 满足: an?1 ?
2 ? ?? bn ? ? ? 求证:数列 ?? ? ? 为等差数列. a ? ?? n ? ? ?

an ? bn
2 2 an ? bn

.设 bn ?1 ? 1 ?

bn . an

2014 高一数学

数列

编制:蒋袁杰

审核:叶江枫

例 4.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an ? 0 ,满足:

an?1 ?

2 Sn?1 ? Sn ? 1

2 ? 1? ? ?? ? 求证:数列 ?? S n ? ? ? 为等差数列,并求出公差. 2? ? ?? ? ?

互动探究三:等比数列的通项公式、前 n 项和公式 等比数列的定义:一般地,一个数列从第 2 项起,每一项比上它的前一项的商都为同一个 常数,则称该数列为等比数列,其中该常数称为公比,一般用符号 q 表示. 由定义可知:等差数列的通项公式为 an ? a1q n?1 . 例 5.推导等比数列前 n 项和的公式.

例 6.在各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, a1 ,

1 a ?a a3 , 2a2 成等差数列,求 9 10 . 2 a7 ? a8

例 7.在等比数列 ?an ? 中, a3a5a7 a9 a11 ? 243 ,求

2 a9 . a11

*例 8. 在等比数列 ?an ? 中,a1 ? 1 ,am ?

?
i ?1

5

求m. (注:a1 ? a2 ? a3 ? ai ,

) ? an ? ? ai .
i ?1

n

三、课后作业 背出等比数列的通项公式和前 n 项和公式.

2014 高一数学

数列

编制:蒋袁杰

审核:叶江枫



更多相关文章:
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*)。(1)...
简答题 数学 等差数列的前n项和等比数列的定义及性质 数列{an}的前n项和...(1)当t为何值时,数列为等比数列; (2)在(1)的条件下,若等差数列{bn}的前...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数...
数学 等差数列的定义及性质等比数列的通项公式、等比数列前n项和 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8. (1)求数列...
...为2等差数列,是首项为1,公比为3的等比数列,(1)求...
简答题 数学 等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质 已知数列是首项为1...(1)求数列、的通项公式 ; (2)求数列的前n项和。 正确答案及相关解析 正确...
...是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若,数列的第n_答...
已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;(3)求和._答案...
...的前n项和为,且,.(1)设,求证:数列{}是等比数列;(2)...
简答题 数学 等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质 设数列{}的前n项和为,且,. (1)设,求证:数列{}是等比数列; (2)设,求证:数列{}是等差数列; ...
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,满足(1)数列的...
简答题 数学 等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质 (本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,满足 (1)求数列的通项公式 (2)设,求数列的前n项和。...
...(1)数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项(_答案_百度高考...
简答题 数学 等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质 .已知次函数经过点(0,10),其导数,当()时,是整数的个数记为。 (1)求数列的通项公式; (2)...
已知数列满足,(1)求证:数列等比数列;(2)求数列的通项...
已知数列满足,(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项和前n项和._答案解析_2016年数学_一模/二模/三模/联考_图文_百度高考
...数列满足: ,且数列的前n项和为.(1) 求的值;(2) 求证...
简答题 数学 等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质 (本小题满分16分)设数列的前n项和为,数列满足: ,且数列的前 n项和为. (1) 求的值; (2) ...
数列是递增的等比数列,且.(1)数列的通项公式;(2)若,...
简答题 数学 等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质 数列是递增的等比数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求证数列是等差数列; (3)设数列,求的...
更多相关标签:
等差等比数列求和公式    等差等比数列公式    等差数列等比数列    等差数列和等比数列    等差等比数列基础题    等差数列与等比数列    等差等比数列典型例题    等差等比数列公式大全    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图