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2013丰台区高三二模理科数学试卷及答案


丰台区 2013 年高三第二学期统一练习(二) 数学(理科) 第一部分(选择题 共 40 分) 一 、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1. 复数 i (3 ? 4i ) 的虚部为 (A)3 (B) 3i (C)4 (D) 4i 2. 设向量 a=(x,1), b=(4,x),且 a,b 方向相反,则 x 的值是 (A)2 3. ( x ? (A)6 (B)-2 (C) ?2 (D)0 1 4 ) 展开式中的常数项是 x (B)4 (C)-4 (D)-6 4. 已知数列{an}, 则“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的 (A)充要条件 (C)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 5. 下列四个函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于直线 x ? x ? (A) y ? sin( ? ) 2 3 x ? (B) y ? sin( ? ) 2 3 ? 12 对称的是 Xk b1 .Com (C) y ? sin(2 x ? ) (D) y ? sin(2 x ? ) 3 3 ?0 ? x ? 1, 1 6. 在平面区域 ? 内任取一点 P( x, y ) ,若 ( x, y ) 满足 2 x ? y ? b 的概率大于 ,则 b 的 0 ? y ? 1 4 ? 取值范围是 (A) (??, 2) (B) (0, 2) (C) (1,3) (D) (1, ??) 7. 用 5,6,7,8,9 组成没有重复数字的五位数,其中两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五 位数的个数是 (A) 18 (B) 36 (C) 54 (D) 72 ? ? 8. 已知偶函数 f(x)(x∈R) ,当 x ? (?2, 0] 时,f(x)=-x(2+x),当 x ? [2, ??) 时,f(x)=(x-2)(a-x) ( a ? R ). 关于偶函数 f(x)的图象 G 和直线 l :y=m( m ? R )的 3 个命题如下: ① 当 a=4 时,存在直线 l 与图象 G 恰有 5 个公共点; ② 若对于 ?m ? [0,1] ,直线 l 与图象 G 的公共点不超过 4 个,则 a≤2; ③ ?m ? (1, ??), ?a ? (4, ??) ,使得直线 l 与图象 G 交于 4 个点,且相邻点之间的距离 相等. 其中正确命题的序号是 (A) ①② (B) ①③ (C) ②③ (D) ①②③ 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 圆 ? ? 2cos? 的半径是________。 共 110 分) 10.已知变量 x, y 具有线性相关关系,测得 ( x, y ) 的一组数据如下:(0,1),(1, 2),(2, 4),(3,5) , ? ? 1.4 x ? a ,则 a 的值是 其回归方程为 y 。 11. 如图,已知⊙O 的弦 AB 交半径 OC 于点 D,若 AD=4,BD=3,OC=4, 则 CD 的长为______。 12. 若 双 曲 线 C: x2 y 2 ? ? 1(a ? 0) 的 离 心 率 为 a2 3 2 ,则抛物线 y 2 ? 8 x 的焦点到 C 的渐近线距离是______。 13. 曲线 f ( x) ? x ? 1 1 在 x ? 处的切线方程是______,在 x=x0 处 x 2 。 的切线与直线 y ? x 和 y 轴围成三角形的面

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