9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

§3正、余弦函数的图象和性质



§3 正、余弦函数的图象和性质
一、一周内容概述 (一)函数 y=sinx,x∈[0,2π]图象上五个关键点:

函数 y=cosx, x∈[0,2π]图象上五个关键点

(二)正、余弦函数的性质

二、重难点知识归纳及讲解 例 1、 求下列函数的定义域 (1)y=lg(2sinx)

(2)

分析:对(1)应考虑对数的真数大于 0 对(2)应考虑被开方数不小于 0 解答: (1)∵2sinx﹥0 ∴2kπ﹤x﹤2kπ+π(k∈Z) ∴定义域为 (2)∵3cosx-1-2cos2x≥0

∴定义域为 总结: 确定三角函数式的定义域,要注意使解析式有意义的 x 满足的条件,如偶次根式内的被开方式不能小于 0,分式的分母不能为 0, 对数的真数要大于 0,底数大于 0 且不等于 1,还要考虑三角函数本身的定义域. 例 2、 求下列函数的值域

分析: 求值域要注意三角函数的有界性,即|sinx|≤1,|cosx|≤1,还需注意一些常见的变形技巧及方法. 解答:

(1)

即值域为[-2,0].

(2) ∵-1≤cosx≤1

(3)原函数式可化为:

例 3 、判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)=x2-cosx (2)f(x)=asinx+bcosx (ab≠0) 分析: 判断奇偶性主要要看两个方面,一是函数的定义域是否关于原点对称,二是 f(-x)与 f(x)之间满足什么样的关系. 解答: (1)∵x∈R,又 f(-x)=(-x)2-cos(-x)=x2-cosx=f(x) ∴f(x)是偶函数. (2)∵x∈R,又 f(-x)=asin(-x)+bcos(-x)=-asinx+bcosx≠f(x)且≠-f(x) ∴f(x)是非奇非偶函数.

例 4 、求下列函数的单调增区间

分析:

函数的增减区间是它的定义域的子集,因此均不可忽视函数定义域这一限制条件 . 解答:

(1)由



(2)

∴求原函数的增区间即求

的减区间

例 5、 如果函数 y=f(x)=sin2x+acox2x 的图象关于直线

对称,试求 a 的值.

分析一:由函数 y=Asin(ωx+φ)的图象对称轴方程的特征解题. 解答:

由题意:

时函数应是最大值或最小值.

分析二:利用

,再用赋值法求解.

解答:

是 f(x)的一条对称轴.



更多相关文章:
高一数学正弦函数、余弦函数的图象和性质3
课题:4 8 王新敞奎屯 新疆 正弦函数、余弦函数的图象和性质(3) 教学目的: 1 理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义; 2 会求简单...
3讲:正弦、余弦、正切函数的图象与性质
3讲:正弦、余弦、正切函数的图象与性质_数学_高中教育_教育专区。第3讲★学习...【例 2】(2011· 大同模拟)函数 y=2cos2? ?x-4?-1 是( A.最小正...
1.4.3正弦函数 、余弦函数的图像与性质(3)
1.4.3正弦函数 、余弦函数的图像与性质(3)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.4.3 正切函数的性质与图像,值域为 。, 【目标导学】 重点:正切函数的性质与图...
§6 余弦函数的图像与性质
§6 余弦函数的图像与性质_数学_自然科学_专业资料...(k∈Z,k≠0), 周期性 ___为最小正周期 当...第象限 D.第四象限 - 2.函数 y=2 cosx 的...
余弦函数的图像与性质
___,递减区间是___ 3 ⒎ 函数 y ? cos x 在 ?? ? , a ? 上为增...余弦函数的 图象与性质 暂无评价 12页 2下载券 正,余弦函数的图像与性质.....
3.4.2正余弦函数的图像和性质
3.4.2正余弦型函数的图像和性质_数学_高中教育_教育专区。正余弦型函数的图像和性质 3.4.2 正余弦函数的图像和性质 一.图像变换 例 1.(1)要得到函数 y ...
§1.3.2余弦函数的图像与性质(2)
§1.3.2 余弦函数的图像与性质 【自评自测】 π? 1.下列函数中,在? ?0,...?ωx-6?的最小正周期为5,其中 ω>0,则ω 的值为( ___可知,余弦函数是...
正弦函数、余弦函数的图象和性质()
●课题§4.8.3 正弦函数、余弦函数的图象和性质() ●教学目标 (一)知识目标 1.正、余弦函数的性质; 2.正、余弦函数性质的应用. (二)能力目标 1.掌握正、...
余弦函数的图像和性质
正弦余弦函数练习 2页 10财富值 正弦函数、余弦函数的单调... 3页 免费 高中...三角函数的图像与性质(第一课时) ---正余弦函数的图像与性质 一、正(余)弦...
§1.3 三角函数的图象和性质
§ 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.1 三角函数的周期性课时目标 1.了解周期函数,函数的周期、最小正周期.2.掌握形如 y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx 2π...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图