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集合的概念知识点



集合的概念

1. 2.

集合:某些指定对象集在一起就成为一个集合 集合的中元素的三个特性:

元素的确定性:设 A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是 A 的元 素,或者不是 A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。如:世界 上最高的山 元素的互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的

个体(对 象) ,因此,同一集合中不应重复出现同一元素。如:由 HAPPY 的字母组 成的集合{H,A,P,Y} 元素的无序性:集合与其中元素的排列次序无关。 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示 同一个集合 3.集合的表示: { … } 如: {我校的篮球队员}, {太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (1) 集合的表示方法:列举法与描述法。 ? 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q

实数集 R

1) 列举法:{a,b,c……} 2) 描述法: 将集合中的元素的公共属性描述出来, 写在大括号内表示集合的方法。 {x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 4、集合的分类: (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}



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