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高中数学



§1.2基本算法语句

引入:
计算机完成任何任务都需要算法,但我们用自然 语言或程序框图描述的算法计算机是无法“理解” 的。这就需要我们将算法翻译成计算机可以理解 的程序设计语言(Programing Language)。 计算机程序语言有很多种,如Basic、VB、C、 C++、Fortran、Matlab等多种语言。

计算机程序设计语言包含以下五个基本算法语句:
输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句 它们与算法的三种基本结构是相互对应的 顺序结构 条件结构 循环结构 输入语句输出语句赋值语句 条件语句 循环语句

1.2.1输入、输出、赋值语句
例1.用描点法作函数 y=x3+3x2-24x+30的图象时,需 要求出自变量和函数的一组对应值.编写程序,分别 计算当x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 时的函数值。 输入语句

INPUT “x=”;x INPUT “提示内容”;变量 y=x^3+3*x^2-24*x+30 赋值语句 PRINT x 变量=表达式 PRINT y 输出语句 END
PRINT “提示内容”;表达 式

输入语句: INPUT “提示内容”;变
量 1.“提示内容” 可以省略: INPUT x 2.一个语句可以给多个变量赋值,中间用“,” 隔开: INPUT “a,b,c”;a,b,c 3.无计算功能,不能输入表达式: INPUT “a+b”;a+b

输出语句: PRINT “提示内容”;表达
式 1.“提示内容” 可以省略: PRINT x 2.一个语句可以输出多个表达式,中间用“,” 隔开: PRINT “a,b,c”;a,b,c 3.有计算功能,可以输出计算公式的值: PRINT “a+b”;a+b

赋值语句: 变量=表达式
1.“=”左侧必须是变量,右侧可以是数字、变量 或者是计算公式: x=2 ; y=a ; average=(a+b)/2 2.一个语句只能有一个“=”,并且只能给一个 变量赋值 x=a+b=c*d ; x=y=(a+b)/2 3.有计算功能,可以把表达式的值赋给一个变 量: average=(a+b)/2 ; x=x+2

常用运算符号和函数
运算符 * 功能 乘法运算 函数名 ABS(x) SQR(x) LOG(x) 功能 |x|
x

注意事项 x≥0 x>0

/ ^ >= <= <> \ MOD

除法运算 幂运算
≥ ≤ ≠ 除法取商

Inx

除法取余数

开始 输入 a,b,c

例2:输入三角形三边边长,用海 伦公式计算三角形面积,并输出 结果。
INPUT “a,b,c”;a,b,c

p=(a+b+c)/2
S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 输出S PRINT “S=”;S END

结束

例3:交换两个变量a、b的值,并输出交换前后的值 INPUT a INPUT b PRINT a,b x=a

a=b
b=x PRINT a,b END

1.2.2条件语句
条件? Y 语句 N 条件? Y 语句1

N

语句2

跳过型条件结构

换步型条件结构

IF 条件 THEN 语句 END IF

IF 条件 THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF

开始

输入a,b,c
b>a? N t=a a=c c=t c>b? N Y c>a? N Y t=a a=b b=t

例4:编写程序,使得任意输入的 三个整数按从大到小的顺序输出。 INPUT a,b,c IF b>a THEN

Y

t=b b=c c=t

输出a,b,c 结束

t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF

IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END

x (x<2) 例5:编写一个程序,对于函数y= 3x+2 (2≤x<8) 2x2 (x≥8) 输入x值,输出相应函数值。 INPUT “x=”;x INPUT “x=”;x IF x<2 THEN IF x<2 THEN y=x y=x ELSE END IF IF x<8 THEN IF x<8 THEN y=3*x+2 y=3*x+2 ELSE END IF y=2*x^2 IF x>=8 THEN END IF y=2*x^2 END IF END IF PRINT “y=”;y PRINT “y=”;y END END

1.2.2循环语句

循环体
条件P N
当型(前测试型) 循环结构

循环体 条件P Y
直到型(后测试型) 循环结构

Y
N

WHILE 条件 循环体 WEND

DO 循环体 LOOP UNTIL 条件

当 开始 型
i=1 S=0 i=i+1 i≤100? N 输出S

例6:编写程序计算 1? +2? +3? +……+100? 的值。 i=1 S=0 WHILE i<=100 S=S+i^2 i=i+1 WEND PRINT S END

Y

S=S+i?

结束

直 开始 到 型 i=1
S=0 S=S+i? i=i+1 i>100? Y 输出S N

例6:编写程序计算 1? +2? +3? +……+100? 的值。 i=1 S=0 DO S=S+i^2 i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END

结束

i=1 S=0 WHILE i<=100 S=S+i^2 i=i+1 WEND PRINT S END

i=1 S=0 DO S=S+i^2 i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END

例7:编写程序,计算s=a+aa+aaa+……+aa……a,其中 a是一个数字(例如2+22+222+……)要求输入数字a和 相加的数的个数n INPUT “a=,n=”;a,n INPUT “a=,n=”;a,n t=0 s=0 s=0 i=1 i=1 WHILE i<=n WHILE i<=n s=s+i*a*10^(n-i) t=t+a i=i+1 s=s+t WEND a=10*a PRINT s i=i+1 END WEND PRINT s END



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