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2015-2016学年北师大版必修二空间直角坐标系中点的坐标 课时作业(含答案)


温馨提示: 此套题为 Word 版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调节合 适的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(二十六) 空间直角坐标系的建立 空间直角坐标系中点的坐标 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2014·青岛高一检测)点(-2,-1,0)在空间直角坐标系中的位置 是( ) B.在 xOy 平面上 D.在 yOz 平面上 A.在 z 轴上 C.在 xOz 平面上 【解析】选 B.因为点(-2,-1,0)的 z 坐标为 0,所以点(-2,-1,0) 在 xOy 平面上. 2.(2014 ·广州高一检测 )在空间直角坐标系中,P(1,2,3)在平面 yOz 内的垂直投影 Q 的坐标为( A .(0,2,0) C.( 1,0,3) ) B.(0,2,3) D.(1,3,0) 【解题指南】由 P 向 yOz 面作垂线,垂足为 Q,再由 Q 作 z 轴,y 轴 的垂线即得出 Q 的坐标. 【解析】选 B.作 PQ⊥yOz 面, 因为 P 点坐标为(1,2,3), 所以 P 到 xOy 面,xOz 面,yOz 面的距离分别为 3,2,1, 所以 Q 的坐标为(0,2,3). [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 3.(2014·济南高一检测)已知空间直角坐标系中有一点 M(x,y,z) 满足 x>y>z,且 x+y+z=0,则 M 点的位置是( A.一定在 xOy 平面上 C.一定在 xOz 平面上 ) B.一定在 yOz 平面上 D.可能在 xOz 平面上 【解析】选 D.因为 x>y>z 且 x+y+z=0, 所以 x>0,z<0,y 有可能为 0, 所以 M 点可能在 xOz 平面上. 【误区警示】 解答本题时如果不知道坐标平面上点的坐标的特征就可 能不知从何处入手对题目分析,所以应该熟练掌握坐标轴上的点、坐 标平面上的点的坐标特征. 二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 4.点 P(4,-3,7)关于 xOz 平面的对称点坐标为________. 【解析】点 P(4,-3,7)关于 xOz 平面的对称点坐标为(4,3,7). 答案:(4,3,7) 【变式训练】(2013·南京高一检测)在空间直角坐标系中,点 P(2, -4,6)关于 y 轴的对称点 P′的坐标为________. 【解析】 点 P(2, -4, 6)关于 y 轴的对称点 P′的坐标为(-2, -4, -6). 答案:(-2,-4,-6) 5.(2014·南京高一检测)点 P(-3,2,1)关于 Q(1,2,-3)的对称点 M 的坐标是__________. 【解析】设 M(x0,y0,z0), 则 1= 2= -3= ,所以 x0=5, ,y0=2, ,z0=-7, [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 所以 M(5,2,-7). 答案:(5,2,-7) 三、 解答题(20 分) 6.如图所示, 有一个棱长为 1 的正方体 ABCD -A1B1C1D1, 以点 D 为坐标原点,分别以射线 DA,DC,DD1 的方向 为正方向,以线段 DA,DC,DD1 的长度为单位长,建 立三条数轴:x 轴,y 轴,z 轴,从而建立起一个空间 直角坐标系 Oxyz,一只小蚂蚁从点 A 出发,不返回地 沿着棱爬行了 2 个单位长.请用坐标表示小蚂蚁现在爬到了什么位 置. 【解题指南】小蚂蚁爬行的方向不同 ,位置也不同,故要分类讨论. 【 解析】 小蚂蚁由点 A 出发可从六条路线中任选一条前进, 最后到

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