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2016届 数学一轮(文科) 人教B版第十章 统计、统计案例与概率 第4讲 随机事件的概率



第4讲 随机事件的概率 ? 夯基释疑 考点一 概要 ? 考点突破 考点二 考点三 ? 课堂小结 例1 例2 例3 训练1 训练2 训练3 夯基释疑 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)事件发生的频率与概率是相同的.( ) (2)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.( ) (3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( ) (4)两个事件对立时一定互斥,但两个

事件是互斥时这两个事 件未必对立.( ) 第2页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 随机事件的频率与概率 【例题 1】某企业生产的乒乓球被下届奥运会指定为乒乓球 比赛专用球,目前有关部门对某批产品进行了抽样检测,检查结 果如下表所示: 抽取球数 n 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 m 45 92 194 470 954 1 902 m 优等品频率 n 0.900 0.920 0.970 0.940 0.954 0.951 (1)计算表中乒乓球优等品的频率; (2)从这批乒乓球产品中任取一个,质量检查为优等品的概率 是多少?(结果保留到小数点后三位) m 解析(1) 依据公式 f= ,计算出表中乒乓球优等品的频率依次是 n 0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951. 第3页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 随机事件的频率与概率 【例题 1】 某企业生产的乒乓球被 2012 年伦敦奥运会指定为 乒乓球比赛专用球,目前有关部门对某批产品进行了抽样检测, 检查结果如下表所示: 抽取球数 n 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 m 45 92 194 470 954 1 902 m 优等品频率 0.900 0.920 0.970 0.940 0.954 0.951 n (1)计算表中乒乓球优等品的频率; (2)从这批乒乓球产品中任取一个,质量检查为优等品的概率 是多少? (结果保留到小数点后三位) 由(1)知, 抽取的球数 n 不同, 计算得到的频率值不同, 解析(2) 但随着抽取球数的增多,频率在常数 0.950 的附近摆动, 所以质量检查为优等品的概率约为 0.950. 第4页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 随机事件的频率与概率 规律方法 频率是个不确定的数, 在一定程度上频率可以反映事件发 生的可能性大小,但无法从根本上刻画事件发生的可能性大 小.但从大量重复试验中发现,随着试验次数的增多,事件发 生的频率就会稳定于某一固定的值,该值就是概率. 第5页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 随机事件的频率与概率 训练 1 假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量 相等, 为了解它们的使用寿命, 现从这两种品牌的产品中分别随机抽 取 100 个进行测试,结果统计如图所示. (1) 估计甲品牌产 品寿命小于 200 小时 的概率; (2) 这两种品牌产 品中,某个产品已使用了 200 小时,试估计该产品是甲品牌的概率. 5+20 1 = , 解析 (1)甲品牌产品寿命小于 200 小时的频率为 100 4 用频率估计概率, 可得甲品牌产品寿命小于 200 小时的概 1 率为 . 4 第6页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 随机事件的频率与概率 训练 1 假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量 相等, 为了解它们的使用寿命, 现从这两种品牌的产品中分别随机抽 取 100 个进行测试,结果统计如图所示


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