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25对数函数的概念



铜川市同官高级中学

2013--2014 学年度第一学期

数学科必修一导学案

编号 25

班级:高一(

)班

小组:

姓名:

学生编号:

组内评价:

教师评价:<

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编制人: 【学习目标】

课题:对数函数的概念 审核人: 领导签字:

课内探究: 1. 指数函数 y=a x 和对数函数 y=log a x(a>0,a ? 1)有什么关系?(引出反函数的概 念)

知识目标: 在指数函数及反函数概念的基础上,使学生掌握对数函数的概念. 能力目标:通过对数函数的学习,树立相互联系,相互转化的观点. 情感目标:结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣,对学生进行对称美、抽 象美等数学审美教育。 教学重点:理解对数函数的定义及反函数的定义. 教学难点:是由对数函数与指数函数互为反函数的关系,利用指数函数图像和 性质得到对数函数的图像和性质。 【问题引入】 参考课本 89 页问题提出 新课:
1. 对 数 函 数 的 定 义 : 一 般 地 , 函 数 __________ . a 叫做对数函数的底数。 _____ 叫做对数函数,它的定义域是

2. .写出下列函数的反函数: (1) y ? lg x (3) y ? 5x (2) y ? log 0.5 x (4) y ? 0.8x

特别的:我们称以 10 为敌的对数函数 y=lgx 为常用对数函数,称以无理数 e 为底的对数函数 y=lnx 为自然对数函数. 课内练习: (1)计算对数函数 y=log 3 x 对应于 x 取 1,3,9 时的函数值:
1 3.在同一坐标系中画出函数 y=2 x 和 y=log 2 x 及 y=( ) x 和 y=log 1 x 的图像, 总结 2 2

出互为反函数的两个函图像间的关系

(2) 计算对数函数 y=lgx 对应于 x 取 0.01,0.001,1000 时的函数值: 课堂小结:
随堂练习:课本 91 页练习题选做。

点 化 · 润 泽 每 一 个 生 命



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