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2017优化方案高考总复习·数学文(新课标)第三章第1讲


第三章 三角函数、解三角形 [2017高考导航] 考纲下载 1.了解任意角的概念. 任意角的概 2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的 念与弧度制、 互化. 任意角的三 3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切) 角函数 的定义. 1. 理解同角三角函数的基本关系式: sin x+ sin x 2 cos x= 1, = tan x. cos x π 2.能利用单位圆中的三角函数线推导出 ± 2 α ,π ±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式 . 2 知识点 同角三角函 数的基本关 系式与诱导 公式 第三章 三角函数、解三角形 知识点 公式. 考纲下载 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦 2.会用两角差的余弦公式推导出两角差 的正弦、正切公式. 3.会用两角差的余弦公式推导出两角和 的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正 弦、余弦、正切公式,了解它们的内在 联系. 两角和与差的正 弦、余弦及正切 公式 简单的三角恒等 变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换(包 括导出积化和差、和差化积、半角公式, 但不要求记忆). 第三章 三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 1. 能画出 y= sin x,y= cos x,y=tan x 的图象,了 解三角函数的周期性. 三角函 数的图 2.理解正弦函数、余弦函数在区间 [0, 2π ]上的 象与性 性质 (如单调性、最大值和最小值、图象与 x 轴的 质 π π? ? 交点等 ),理解正切函数在?- , ? 内的单调性. 2 2 函数y= Asin(ωx +φ)的 图象及 三角函 数模型 的简单 应用 1.了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出 函数y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ 对函数图象变化的影响. 2.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三 角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 第三章 三角函数、解三角形 知识点 定理 考纲下载 简单的三角形度量问题. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方 法解决一些与测量和几何计算有关的实际 问题. 正弦定理和余弦 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些 解三角形应用举 例 第三章 三角函数、解三角形 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 第三章 三角函数、解三角形 1.角的有关概念 负角 (1) 从运 动的角 度看 ,角可 分为正 角、 ______________ 和 零角 ______________ . 象限角 与轴线角. (2)从终边位置来看,角可分为 ________ (3)若 β 与 α 是终边相同的角,则 β 用 α 表示为 β= 2kπ+α,k∈Z __________________ . 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 2.弧度制 半径 长的弧所对的圆心角叫做 1 (1)定义:把长度等于 ________ 正数 ,负角 的弧度数是 弧 度的角, 正角的弧 度数是 ________ 负数 ,零角的弧度数是 ________ ________ . 零 (2)角度制和弧度制的互化: 180°= ________ rad, 1°= π π ?180 ?° ________ rad, 1 rad= ________ 180 ?π ? . |α|· r (3)扇形的弧长公式: l= ________ ,扇形的面积公式: S= 1 1 |α |? r2 lr ________ = ________ . 2 2 栏目 导引

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