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1.1.2 程序框图



算法初步
§1.1.2 程序框图

复习 1、算法的概念
2、算法的特点 3、常见的几个例子 4、判断一个正整数是否是质数的算法

算法的概念 算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述,简单的说,算法就是解决问题的步 骤和方法。

算法的基本特点

1、有穷性

个算法应包括有限的操作步骤,能在执行有穷的操作 步骤之后结束。

2、确定性
算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的, 既不能含糊其词,也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作,并能得到确定的结果 。

判断一个正整数是否是质数的算法

开始 输入n n=2? 是

自然语言描述
第一步:判断n是否 等于2?若n=2,则n 是质数,否则,执行 第二步; 第二步:依次从2~ (n-1)检验是不是 n的因数,即能整除 n的数,若有这样的 数,则n不是质数; 若没有,则n是质数。

图形描述


d=2 否 d整除n? 是 flag=0 是 d<=n-1且 flag=1? 否 flag=1? 是 n是质数 结束 d=d+1



n不是质数

开始

判断一个正整数是否是质数的算法 图形描述 思考:
否 输入n n=2? d=2 否 d整除n? 是 flag=0 是 d<=n-1且 flag=1? 否 flag=1? 是 n是质数 结束 d=d+1 是

1、flag的作用是 什么? 2、d=d+1是什么 意思? 3、整个图形中有哪 些基本的图形,各 自的意义和作用是 什么?



n不是质数

程序框图又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框 名称 终端框(起止 框) 输入、输出框 功能 表示一个算法的起始和结束

表示算法的输入和输出的信息

处理框(执行 框)

赋值、计算

判断框

判断一个条件是否成立,用 “是”、“否”或“Y”、“N”标 明

例1 设计一算法:输入圆的半径,输出圆的面积,并画出流程图 算法分析:
开始

第一步:输入圆的半径
第二步:利用公式“圆的面 积=圆周率×(半径的平方)” 计算圆的面积; 第三步:输出圆的面积。
计算S=Pi*R*R 定义Pi=3.14

输入半径R

思考:整个程序框图有什么特点?
输出面积S

结束

例2 已知一个三角形的三边 长确分别为2,3,4,利用海伧秦九 韶公式设计一个算 法,求出它的
面积,画出算法的程序框图.

开始

p=(2+3+4)/2

s=SQR(p*(p-2)*(p -3)*(p-4))

输出s

结束

例3 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米 以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过 部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.
算法分析: 第一步:输入住房面积S 第二步:根据面积选择计费 方式:如果S小于或等于80, 则租金为M=s×3,否则为 M=240+(S-80)×5
输入面积S 开始


S<=80 是 M=3*S M=240+5*(S-8)

第三步:输出房租M的值。
思考:整个程序框图有什么特点?

输出租金M

结束

一个算法,判断 分别以这3个数 为三边边长的三 角形是否存在. 画出这个算法的 程序框图..

开始
输入a,b,c

a+b>c,a+c > b, b+c > a是否同 时成立? 是



存在这样的 三角形

不存在这样 的三角形

结束

例5 设计一个计算1+2 +...+100的 值的算法,并画出程 序框图.

开始
i=1

sum=0
i=i+1 sum=sum+1

i≤100?
否 输出sum 结束



练习巩固
1 看下面的程序框图,分析算法的作用
开始

(1)

开始

(2)
输入a,b

输入x a<b? y=3*x*x+4*x+5 是 输出a,b 输出y



输出b,a

结束

结束

练习2 城区一中学生数学模块学分 认定由模块成绩决定,模块 成绩由模块考试成绩和平时 成绩构成,各占50%,若模 块成绩大于或等于60分,获 得2学分,否则不能获得学分 (为0分),设计一算法,通 过考试成绩和平时成绩计算 学分,并画出程序框图
开始

输入a,b

S=(a+b)*0.5


S>=60? 是

credit=2
输出credit 结束

credit=0

课堂作业P11
练习1

开始

输入a

a ≥0
Y

N

输出 |a|=a

输出 |a|=-a

结束

开始 X1=1

练习2

X2=2

m=(x1+x2)/2 N

m*m -3<>0
y (x1*x1 -3)*(m*m -3) >0

x1=m N |x1 -x2|<0.005 y m=(x1+x2)/2

x2=m

输出所求的近似值m

结束

开始 输入n flag=1 否 n>2 是 d=2

否 d整除n? 是 flag=0 是 d=d+1

d<=n-1且flag=1?
否 否 flag=1?


n是质数 n不是质数

结束

顺序结构
输入n

flag=1

条件结构


flag=1?


n是质数

n不是质数

结束

循环结构


d整除n?


flag=0

d=d+1



d<=n-1且flag=1?


小结: 1、程序框图的概念

2、程序框图图例的名称和意义(作用)

3、如何用程序框图表示顺序结构、选择结构 与循环结构的算法

作业巩固: P11 A组 B组 习题1.1 3 2



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