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直线与圆的位置关系



- 直 线与 圆的 三种位 置 关系 ( 用直 线 与 圆的公 共点 的个  利 如果 一条 直线 与 圆有 两个公 共点 ,那 么就 说这 条 直  数定 义 圆与直 线 的位 置关 系 )   1相交 . 线与 这个 圆相 交 , 直线 叫 圆的割 线 , 两个 公共 点 叫交点 . 这   2 相 切  如 果一条 直线 与 圆有且 只有 一个 公共 点 ,那 么就说  . 这条直线 与这个 圆相 切 , 这条 直线 叫圆的切线 , 这个公共 点 叫切 点.   3 相 离  如 果一 条直 线 与 圆没有公 共点 ,那 么就 说这 条直 线  . 与 这 个 圆相 离 .   以上是 判 定直 线与 圆位 置关 系最 根本 的 方法— — 定 义法 ( 一  般 不用 。 比较繁 琐 ) .   =  直 线 与团位 置 关系 的判定 定理 和性 质 定理 ( 用数 形 结  利 合 的方 法得 到 圆心到 直线 的距 离 与 圆半 径 r的关 系 )   设 圆半径 为 r 圆心到 直线 的距 离为 d , .   d 惜 Z oD相 切. = 与 d< m 与 o 0相 交 . 1惜   这 是 判 定 直线 与 圆 位 置 关 系 的 常 用 方 法— — 垂 直 法 .   判定步 聚 :   d>铮 与 oD相离 . 2r   ① 过 圆心 向直 线作垂 线 , 到垂线 段 ; 找   ② 判 断垂线 段 d与 r 的大小 关 系 :   ③ 利用 大小 关 系 , 定位 置关 系. 判   C   铡 ;如图, RA B 在 t A C中, C 9。 =0, / =0, 3。 _  A 0为A B上一   点 , B ,, O =孔 00的半径 r  . : m 在什 么 范 围内取 值 时 , : = 问 当  c与  00相 离 , 相切 , 交 ? 相   21   人 生 自古 谁无 死 , 取 丹 心 照 汗 青 。— — 文 天祥  留 V 册  圆  点蔹 想 找 B 与  0 的位  C 解   过 0 作 ODJ B 于 D.   C -   ? ?   . 置 关 系 , 找 d与 r的大 小 关 系. 应   r一 A=3 。, C:9 。, 0 / 0   】 _ 确定 2 , 看  是 多 少 !故  . ? .   = 0。 6 .   过 0作  c的 垂线 段 求 解 .     。 ?   13。 ?   = O?   在 R AO B中 , B m, t D O =   . . . BD:— m — .  2   . . . o : : 3m D d  _ .   . ? . ①当GO与 B C相离时,> , dr   m> 1。 一 . 即  m >一 x3 / .  ② 当 60与 B 3 C相切 时 ,= , dr   即  m一 1。 . x3 / m : 一 .  ③ 当 60与 B 3 C相交时 ,<, dr   即 丁- m _ , m 了 3 X 3 <2 . <x /  _ . / 1 . .   综上 , m 了 - 时 当 >x Y / ,   c与 oD 相 离 ; m= : 时 B 与  当    c , 3 6 0相 切 ; m / -  ̄ 当  x   H 5 , B C与 oO 相交.   三 切 线的判 定  在 直 线 与 圆 的 三 种 位 置 关 系 中 . 切


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