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2014年重庆高考数学试题(理)10, 22题解答



2014 年重庆高考数学试题(理)10, 22 题解答

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江老师
1 2 ,面积满


10.已知 ?ABC 的内角

A,B, C满足 sin 2 A ? sin

( A ? B ? C ) ? sin(C ? A ? B) ?

足 1 ? S ? 2,记a, b, c分别为A, B, C 所对的边,则下列不等式成立的是( A. bc(b ? c) ? 8 解: B ac(a+c). > 16 2 C. 6 ? abc ? 12

D. 12 ? abc ? 24

sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2C ?

1 2 1 2 1 2

sin 2 A ? 2sin B cos B ? sin 2C ?

sin 2 A ? 2sin( A ? C ) cos( A ? C) ? sin 2C ? sin A sin B sin C ? 1 8 2 ? ab sin C ? 4 2 ? bc sin A ? 4

1 ? S ? 2 ? 2 ? ac sin B ? 4 ? 23 ? (abc) 2 sin A sin B sin C ? 43 ? 8 ? abc ? 16 2

22.(本小题满分 12 分, (1)问 4 分, (2)问 8 分) 设
2 a1 ? 1, an?1 ? an ? 2an ? 2 ? b(n ? N *)

(1)若 b (2)若 b 论。 解(2)

? 1 ,求 a2 , a3 及数列 {an } 的通项公式; ? ?1 ,问:是否存在实数 c 使得 a2n ? c ? a2 n?1 对所有 n ? N * 成立?证明你的结

a1 ? 1; a2 ? 0; a3 ? 2 ? 1; f ( x) ? ( x ? 1) 2 ? 1 ? 1在x ? [0,1]? an ?1 ? f (an ) ? (a n ?1) 2 ? 1 ? 1 1 令c ? (c ? 1) 2 ? 1 ? 1 ? c ? 取极限 4 0 ? a2 ? c ? a3 ? 1 数学归纳法 假设0 ? a2 k ? c ? a2 k ?1 ? 1 a2 k ? 2 ? (a 2 k ?1 ?1) 2 ? 1 ? 1 ? (c ? 1) 2 ? 1 ? 1 ? c a2 k ? 2 ? (a 2 k ?1 ?1) 2 ? 1 ? 1 ? (1 ? 1) 2 ? 1 ? 1 ? 0 a2 k ?3 ? (a 2 k ? 2 ?1) 2 ? 1 ? 1 ? (0 ? 1) 2 ? 1 ? 1 ? 1 a2 k ?3 ? (a 2 k ? 2 ?1) 2 ? 1 ? 1 ? (c ? 1) 2 ? 1 ? 1 ? c 故 证毕 证毕 0 ? a2 k +2 ? c ? a2 k ?3 ? 1

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16



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