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高中数学必修三第三章概率测试题



第三章
班次

概率 测试题
学号 姓名

一、选择题 (每小题 5 分,共 50 分)
1.从 12 个同类产品(其中 10 个正品,2 个次品)中任意抽取 3 个,下列事件是必然事件的是 A.3 个都是正品 B.至少有一个是次品 ( D) C.3 个都是次品 D.至少有一个是正品 2.下列事件中,不可能发生

的事件是 ( C ) A.三角形的内角和为 180° B.三角形中大边对的角也较大 C.锐角三角形中两个锐角的和小于 90° D.三角形中任意两边之和大于第三边 3.下面四个事件: ①明天天晴;②常温下,锡条能够熔化;③自由落下的物体作匀加速直线运动; ④函数

10. 如图的矩形长为 5、宽为 2,在矩形内随机地撒 300 颗黄豆, 数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗,则 我们可以估计出阴影部分的面积为 ( A ) 23 23 A. B. C. 10 D.不能估计 5 50 11.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是 ⑴至少有一个白球,都是白球; ( C ) ⑵至少有一个白球,至少有一个红球; ⑶恰有一个白球,恰有 2 个白球; ⑷至少有一个白球,都是红球. A.0 B.1 C.2 D.3 12. 在所有的两位数(10~99)中,任取一个数,则这个数能被 2 或 3 整除的概率是(C ) 5 4 2 1 A. B. C. D. 6 5 3 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.从一批羽毛球产品中任取一个.若质量小于 4.8 克的概率为 0.3,质量不小于 4.85 克的概率 为 0.32,那么质量在 ? 4.8, 4.85? 克范围内的概率为____0.38___________ 14.下列事件中 ①若 x ? R ,则 x ? 0 ;
2

y ? a x ( a ? 0 ,且 a ? 1 )在定义域上为增函数.

其中随机事件的个数为 ( C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.在 100 张奖券中,有 4 张是有奖的.从这 100 张奖券中任意抽 2 张,2 张都中奖的概率为. A.

1 50 3 8 1 5

B.

1 25

C.

1 825
1 3 3 5

D.

1 4925

( C ) ( A )

5.一枚伍分硬币连掷 3 次,只有 1 次正面向上的概率为 A. B.

②没有水分,种子不会发芽;

2 5 2 5
B.

C.

D.

1 4 4 5
D. ( B )

6.从数字 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于 40 的概率为 A. B. C. D.

③刘翔在 2008 年奥运会上,力挫群雄,荣获男子 110 米栏冠军; 其中______ ②_是必然事件,_____ ③____是随机事件. 15.若事件 A、B 是对立事件,则 P(A)+P(B)=___1_____________. 16. 甲,乙两人随意入住三间空房,则甲、乙两人各住一间房的概率是 2 3 .

7.袋中有 5 个球,其中 3 个是红球,2 个是白球.从中任取 2 个球,这 2 个球都是红球的概率为 A.

1 120

3 10
1 C. 3

C.

7 10
3 D. 5

3 7

( (

B ) C )

三、解答题(每小题 10 分,共 30 分) 17.在一个口袋内装有 7 个相同的球,其中 3 个球标有数字 0,4 个球标有数字 1.若从袋中摸出 3 个球,那么摸出的三个球所标数字之和小于 2 或大于 3 的概率是多少?

8.用 1,2,3 组成无重复数字的三位数,且这些数被 2 整除的概率为

1 A. 5

1 B. 4

9.某人在打靶中,连续射击 2 次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶

( C

) 13/35

18. 袋中装有 5 个均匀的红球和白球,其中红球 4 个,白球 1 个. (1)从袋中不放回地摸出两个球,则摸到白球的概率是多少? (2)从袋中有放回地摸出两个球,则摸到白球的概率是多少? 2/5,9/25

21. 已知甲袋中有 1 只白球、2 一只红球,乙袋中有 2 只白球、2 只红球,现从两袋中各取一 球. (1)两球颜色相同的概率;1/2 (2)至少有一个白球的概率,2/3

19.5 位同学参加百米赛跑,赛场共有 5 条跑道.其中甲同学恰好排在第一道,乙同学恰好排在 第二道的概率是多少?

22. 设关于 x 的一元二次方程 x ? 2ax ? b ? 0 .
2 2

(1)若 a 是从 0、1、2、3 四个数中任取的一个数, b 是从 0、1、2 三个数 中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.3/4

1/20

(2)若 a 是从区间[0,3]内任取的一个数, b 是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程有实 根的概率. 2/3

20. 在 1 万张有奖储蓄的奖券中,设有一等奖 1 个,二等奖 5 个,三等奖 10 个.从中购买一张奖 券. ⑴求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;1/10000;1/2000;1/1000 ⑵求购买一张奖券就中奖的概率. 1/625



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