9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

江苏省数学联赛流程



江苏省数学联赛 5.5 前后 预赛 通过率 5%

7.24 前后 复赛 通过率 70% 10.14 前后 决赛 决赛评奖 500 名一等奖 二三等奖若干 只有一等奖有证书 全省前 6 名进省队保送各高校

附 2011 年全国高中数学联合竞赛一试试题(A 卷)
考试时间:2011 年 10 月 16 日 8:00—9:20

/>
一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分.把答案填在横线上. 1.设集合 A ? {a1 , a2 , a3 , a4 } ,若 A 中所有三元子集的三个元素之和组成的集合 为 B ? {?1, 3, 5, 8} ,则集合 A ? .

2.函数 f ( x) ?

x 2 ?1 x ?1

的值域为



3.设 a, b 为正实数, ? ? 2 2 , (a ? b) 2 ? 4(ab) 3 ,则 loga b ?

1 a

1 b



5 ? 4 . 如 果 c o 5s? ? s i n ? ? 7( s i3n ? c o 3s? ) , ? ? [0,2? ) , 那 么 ? 的 取 值 范 围





5.现安排 7 名同学去参加 5 个运动项目,要求甲、乙两同学不能参加同一 个项目,每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求的不同安

排方案数为

. (用数字作答)

6.在四面体 ABCD 中,已知 ?ADB ? ?BDC ? ?CDA ? 60? , AD ? BD ? 3 , CD ? 2 , 则四面体 ABCD 的外接球的半径为 .

7.直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 与抛物线 y 2 ? 4 x 交于 A, B 两点, C 为抛物线上的一点,
?ACB ? 90? ,则点 C 的坐标为



8 . 已 知 a n ? C n ??3 6 ? 200 为 .

200 ? n

? 1 ? ? (n ? 1,2, ? ,95) ?? ? ? ? 2?

n

, 则 数 列 {an } 中 整 数 项 的 个 数

二、解答题:本大题共 3 小题,共 56 分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 9 . 本 小 题 满 分 16 分 ) 设 函 数 f ( x) ?| lg( x ? 1) | , 实 数 a, b(a ? b) 满 足 (
f (a) ? f (? b ?1 ) , f (10a ? 6b ? 21) ? 4 lg 2 ,求 a, b 的值. b?2

10. (本小题满分 20 分)已知数列 {an } 满足: a1 ? 2t ? 3 (t ? R 且 t ? ?1) ,
a n ?1 ? (2t n ?1 ? 3)a n ? 2(t ? 1)t n ? 1 a n ? 2t n ? 1

(n ? N * ) .

(1)求数列 {an } 的通项公式; (2)若 t ? 0 ,试比较 an ?1 与 a n 的大小.

11. (本小题满分 20 分)作斜率为 的直线 l 与椭圆 C :

1 3

x2 y2 ? ?1 36 4

y P O x B A

交于 A, B 两点(如图所示) ,且 P(3 2 , 2 ) 在直线 l 的左上方. (1)证明:△ PAB 的内切圆的圆心在一条定直线上; (2)若 ?APB ? 60? ,求△ PAB 的面积.

2011 年全国高中数学联合竞赛加试试题(A 卷)
考试时间:2011 年 10 月 16 日 9:40—12:10

二、 (本题满分 40 分)证明:对任意整数 n ? 4 ,存在一个 n 次多项式
f ( x) ? x n ? a n ?1 x n ?1 ? ? ? a1 x ? a 0

具有如下性质: (1) a0 , a1 , ?, a n?1 均为正整数; (2)对任意正整数 m ,及任意 k (k ? 2) 个互不相同的正整数 r1 , r2 , ?, rk ,均有
f (m) ? f (r1 ) f (r2 ) ? f (rk ) .

三、 (本题满分 50 分) a1 , a 2 , ?, a n (n ? 4) 是给定的正实数,a1 ? a 2 ? ? ? a n . 设 对

任意正实数 r ,满足 证明: f n (r ) ?

a j ? ai ak ? a j

? r (1 ? i ? j ? k ? n) 的三元数组 (i, j, k ) 的个数记为 f n (r ) .

n2 . 4

四、 (本题满分 50 分)设 A 是一个 3? 9 的方格表,在每一个小方格内各填一 个正整数.称 A 中的一个 m ? n (1 ? m ? 3, 1 ? n ? 9) 方格表为“好矩形” ,若它的所有 数的和为 10 的倍数.称 A 中的一个 1?1 的小方格为“坏格” ,若它不包含于任何 一个“好矩形” .求 A 中“坏格”个数的最大值.



更多相关文章:
江苏省连云港市2009-2010学年高二上学期期末考试数学理...
?? 。 6. 一个算法的流程图如上图所示,则输出的结果 s 为。 7. 某调查...17. (本题满分 14 分) 从某校参加 2009 年全国高中数学联赛预赛的 450 名...
江苏省泰州市2008~2009学年高二第一学期期末联考数学...
5.根据如图所示的伪代码,输出结果为 6.一个算法的流程图如图所示,则输出的...(本小题满分 14 分) 从某校参加 2008 年全国高中数学联赛预赛的 450 名同学...
数学竞赛专题讲座七年级第3讲 数轴—数与形的第一次碰...
4.如图,工作流程线上 A,B,C,D 处各有 1 名工人,且 AB=BC=CD=1,现在...(江苏省首届数学文化节基础闯关题) 3.如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在...
最新最全2015江苏省中小学教师班主任知识网络竞赛题库(...
最新最全 2015 江苏省中小学教师班主任知识网络竞赛题库(含答案) 一单选题。 ...程序/ 班级建设目标 72 班级教育的主要教师是() 语文教师/校长/数学教师/...
2015江苏省中小学教师班主任知识网络竞赛题库(含答案)
2015江苏省中小学教师班主任知识网络竞赛题库(含答案)_其它考试_资格考试/认证_...程序/ 班级建设目标 72 班级教育的主要教师是() 语文教师/校长/数学教师/...
2004年江苏省小学生信息学奥林匹克竞赛试题
2004 年江苏省小学生信息学奥林匹克竞赛试题 一、 选择(每题 1 分,多选无分...不属于程序流程控制结构的是( 逻辑表达式 17、 A 表示某个人的总成绩, B ...
2010江苏竞赛试题
2010年江苏省高等数学竞赛... 2页 1财富值 2010年江苏省睢宁县高中学... 暂无...⑷流程①中 NH4HCO3 必须过量,其原因是。四、 (本题共 1 小题,共 13 分...
江苏网络班主任竞赛试卷
江苏省中小学教师班主任知识网络竞赛(全部答案) (),中共中央、国务院以中发〔...工作程序/ 72 班级教育的主要教师是() 语文教师/校长/数学教师/班主任/ 单...
2015江苏省中小学教师班主任知识网络竞赛题库(68页单选...
2015 江苏省中小学教师班主任知识网络竞赛题库(含答案) 一单选题。 1 (),...程序/ 班级建设目标 72 班级教育的主要教师是() 语文教师/校长/数学教师/...
2015年江苏高等职业院校技能大赛自动化生产线安装与调...
2015年江苏高等职业院校技能大赛自动化生产线安装与调试赛项竞赛规程_工学_高等教育...申诉 时, 应按照规定的程序由参赛队领队向赛项仲裁工作组递交书面申诉 报告。...
更多相关标签:
江苏省高中数学联赛    全国高中数学联赛流程    江苏省业余足球联赛    江苏省城市冠军联赛    江苏省大学生篮球联赛    江苏省音超联赛    江苏省公积金提取流程    江苏省公务员考试流程    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图