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山东省烟台市2016-2017学年高一上学期期中检测数学试题 PDF版



2 0 16 2 0 17

学年度第




学期期 中 自主 练 习

高 数学
注 意事 项 0 本 试 题 满 分 15 0 分 考 试 时 间为 12 0 分 钟 2 使 用 答 题 纸 时 必 须 使 用 0 5 毫 米 的黑 色 墨 水签 字 笔书 写 作 图时

可 用 2 B 铅 笔 要 字 迹 工 整 笔 迹 清 晰 超 出答 题 区 书写 的答案无 效 在草稿 纸 试 题 卷 上 答题 无 效 3 答 卷 前将 密封 线 内的项 目填 写清 楚 丅选 择 题 本 大 题 共 1 2 小题 每 小题 5 妣 共 6 o 分 在每 小题给 出 的 四个选 项 中 只 有 项是符 合 要 求 的 把 正 确 选 项的代号涂在答题 卡上
1

设全集 ?
A

=

R

,

集合 姓
B

=

y Iy
B

?[ . o g 2
C

×

x

?r

2}

B

=

佃 ll
°

?1}



?

UB

=

?

?

?

NB

=

?

?

n d B) * ?

2

下 面 各 组 函 数 中是 同
y
一 聪

函 数 的是
x



3

与y

-

三 云 丁

3

函 数 僽(x

)

=

22

的大 致 图 象 为

八 5

口 偔 c ?s

b - d

B

口 乹

d ?q c

?s

b

C

口 偔

b ?s

c ?q

d

D

a ?q c

-

C

-

?

幂 函 数 的 图象 经 过 点 ( 2
A

!

司是 则 它 的单 调 递 增 区 1
十一

(O



,

:O

,

)

C

(

^

^

)

D

(

^

O

)

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6

函数

厂 (x

)

=

B n

(x 十 幻

+

不 仁 歹 的定 义域为

7

甲丄 乙 两人在

次 赛跑 中

从 同 地 点 出发

路程 S 与 时 问 t 的 函 数关 系如 图所示

则 下 列 说 法 正 确 的是
A
C 8

甲 比 乙 先 出发
甲 丄 乙 两 人 的速 度 相 同

B D

乙 比 甲跑 的路程 多

甲 比 乙 先 到达 终 点

已知 偶 函数 f
A

(x ) 在 (
3)
<

_

2 j 上 是增 函数

则下 列 关系 式中成 立 的是
B

f (

7

)< f (

f (4 )

f (

3)

<

f (

7

) < f (4 )

9

已 知 函 数 僽 (x

)

2× + l
=

,

x <

l
?

十a x , x

1

若僾 f

( (0 ))

=

4a

则 实数 a 等 于

A

y

=

x

2

B

y

-

2×1

C

y

-

1

D

y

-

B g

x

<l

若 定义在 (



O) U ( O 十 一

) 上 的 奇 函 数 僾(x ) 在 ( O ? ) 内是 减 函数 且 厂 (3 )
,

=

O

则x
A

u

(x ) ?qO 的解集
3
< x <

x l B

O或 x
0 或0

>

3}

B

{x l x
{x l x

<

3或0

< x ?s

31

C

{x I

3

< x <

< x <

3}

D

<

3或x

?t

31

?B

已 知 函数

(x )

=

当x
t7

1

,

壮x

.



m

??

凇业 立僑 O 乹
X1

则 t a 的取 信

T

2



数学



2

页 (共

4

页)

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范 围是

二 丄 填 空题

本大题共 4 小题

每小题 5 分 共 2 0 分
1) 都过 定点

13

不 论 a 为何值

函数 傾乕1 + l o g ?B (x

则 此 定 点坐 标 为



丅丅

(}

-

l0 山 4

=

?B

用O b 表示 1o g 49 4 8 为
,

15

.

已知 f ( x ) =

a x

'

+

o ?x 是定义在 亂

1, 3 a 上 的偶函 数 那 么 a + b

j

=

16

定义运 算 a

*

b

=

.

例如

l

*

2

=

?z

则 函数 八 x ) =

?z

*

2 ° 的值 域 是

b(


解 答题 本答题共 6 小题

共 7 0 分 解 答 时要 求写 出必 要 的文 字 说 明丄证 明过程或

推 理 步骤
17

( 本 小题 满 分 为 1 0 分 )

已知 函数

f (x )

=

2'

x ?

( 0 2 ) 的值域 为 爿 函 数 g (x )
,

=

l o g 2 (x

2a

)+

W WW

(口 乹 1) 的定 义 域为 B
( 1 ) 求集合 姓
(

B

若 B ? 月 求 实数 a 的取 值 范 围

18

( 本 小题 满 分 为 1 2 分 )

( 1 ) 计算

(5 l )
16

° 5

2x

(2 1 1 )
27

3

2x( 45+l
lo gs

.

( >
4
g, 3

3

( 2 ) 计算

l o g s 35 + 2 1 090 5

42

1
50

l o g s 14 + 5 "

19

( 本 小题 满 分 为 1 2

分)
2
=

设 Q 是实数

u

(x )

a

2" + B
u

(x

?

R)

( 1 ) 证 明不 论 a 为何实数

(x ) 均 为
=

函数
B

(x ( 2 ) 若僽

( ) 满足 了

x

) 十 f (x )

不 等式 f ( x 勺 O , 解关 于 僶0

3

+) 十 僶 B 2 × ) ?t o

高 数学

页 ( 共 4 页)

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20

( 本 小题 满 分 为 1 2 分 )

已 知幂 函 数 f
( 1 ) 求f

(x )

=

(

2

2

+ m 十2 x

)

.

为偶 函数

(x ) 的解析式

( 2 ) 若 函数 僞乕僽(x

)

2 (a

1)x

+

B在 区 间 (2 , 3 ) 上 为单调 函数 求实数 口 的取 值 范 围

21

( 本 小题 满 分 为 1 2 分 )

函数 g

(x )

=

f (x ) +



x ?

R 为奇 函数

( 1 ) 判 断 函 数 僽(x (2) 若x O赋

) 的奇 偶性 f (x )
=

?r

lo g3

×

求 函 数 g (x ) 的解析式

22

( 本 小题 满分为 1 2 分 )

已知 函 数 僽(x

)

=

:}
?B '
'

函数 g

(x )

=

to g

i

x

( 1) 若g

(a x

2

+

2 × + l ) 的定义域 为 R

,

求 实数 a 的取 值范 围

( 2 ) 当x

?



(t ) 求 函 数 傾乕[g (x ) > 2 g (x ) + 2 的最 小值 傤
2 使得 函 数 傾乕Io g I / (× ) 的定义 域为 [m

( 3 ) 是 否 存在 非 负 实数 m

?A B了

,

n

j

值域为

[2 m 2 川
,

若 存在

求出 m

\

n

的值 ; 若不存在

则说明理 由

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