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九年级上册数学月考试题



九年级数学第一次月考(120 分)时间:100 分钟

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1. 下列图形中不一定是相似图形的是( A、两个等边三角形 C、两个长方形 )

B、两个等腰直角三角形

D、两个正方形
2 2

2.如果△ABC 中,sinA=cosB=

,则下列最确切的结论是(



A.△ABC 是直角三角形,B.△ABC 是等腰三角形, C.△ABC 是等腰直角三角形,D.△ABC 是锐角三角形
E F 3.已知 △ ABC ∽△ DEF, 相似比为 3, 若 △ ABC 的周长为 18, 则 △D

的周长为() A.2 B.3 C.6 D.54 )

4.下列说法不正确的是(
姓名班级考号

A、 两对应角相等的三角形是相似三角形; B、两对应边成比例的三角形是相似三角形; C、三边对应成比例的三角形是相似三角形; D、以上有两个说法是正确。 5.点 A(1,2)向右平移 2 个单位得到对应点 A′,则点 A′的坐标 是( )
1

A. (1,2)

B. (1,0)

C . (-1,2)

D. (3,2)

6.如右图,已知 AB ∥ CD ∥ EF ,那么下列结论正确的 是( )
BC DF ? AD B. CE CD BC ? BE C. EF
DB

AD BC ? A. DF CE

CD AD ? AF D. EF

7.如图 1 ,已知 DE//BC,且 AD

?

2 ,那么 ? ADE 与 ? ABC 的面积比 3

S ?ADE:S ?ABC 等于(
A、2:5 B、2:3

) C、4:9 D、4:25 )

8、如图 2, ? ABC∽ ? ADB,下列关系成立的是( A、 ? ADB= ? ACB C、 ? CDB= ? CAB

B、 ? ADB= ? ABC D、 ? ABC= ? BDC

9、如图 3, ? ABC∽ ? ACD 相似比为 2,则面积之比 S ?BDC:S ?DAC 为 ( ) A、4:1 B、3:1 C、2:1 D、1:1

10、如图 4,已知 ? ABC 中,DE//FG//BC,且 AD:DF:FB=1:2:3, 则 S ?ADE:S四边形DFGE :S四边形FBCG 等于( A、1:9:36 B、1:4:9 )21 世纪教育网版权所有

C、1:8:27 D、1:8:36

2

二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1.两个相似三角形, 其中一个三角形的两个内角分别是 40°和 30°, 则 另 一 个 三 角 形 的 最 大 内 角 的 度 数 是 .www.21-cn-jy.com

2.两个相似三角形的相似比为 1:2,它们的面积和为 10,那么这 个三角形的面积分别为_____.2· 1· c· n· j· y 3.已知 AD 为 Rt△ABC 斜边 BC 上的高, 且 AB=15cm, BD=9cm 则 AD=CD=。 4.△ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,-2) ,B(4,-5) ,C(5,- 2) ,以原点 O 为位似中心,将这个三角形放大为原来的 2 倍.相应 坐标是________________________________________ 5.一个三角形的各边之比为 2:5:6,和它相似的另一个三角形的 最大边为 24,它的最小边为________________.21 教育网 6.已知△ ABC∽△ A′B′C′,且相似比为 1∶3,若 AB=1.5,则 A′B′ =_________. 7.如图, 已知△ ACP∽△ ABC, AC=4, AP=2, 则 AB 的长为_________.
3

A

A 的面积为 3cm 2 ,则四边形 8.如图, DE 是 △ ABC 的中位线, △ ADE

DBCE 的面积为 cm2
D E

B

C

9.把一矩形纸片对折 , 如果对折后的矩形与原矩形相似 , 则原矩形 纸片的长与宽之比为_________.2-1-c10.在△ABC 中,∠C=90°,cosA= 三.解答题(共 60 分)
3 ,c=4,则 a=_______ 4

1.(12)计算:

(1)sin30°+ cos45°; (2) 1 ?
4

3 cos30? ;

2 (3) sin

60? ? cos2 45? ? tan 45?

2.(8 分)已知

AB∥CD,AD、BC 交于点 O。

A O

B

(1)试说明△AOB∽△DOC。 (2)若 AO=2,DO=3,CD=5,求 AB 的长。
C

D

3.(8

分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于 D,如果
C

AD=5,BD=20,求 CD、AC 的长.【来源:21cnj*y.co*m】

A
5

D

B

4.(8 分)如图,已知

AB BC AC ? ? AD DE AE

,试说明∠BAD=∠CAE。
A

E D B C

5.(10 分)如图,图中的小方格都是边长为 1 的正方形,△ ABC 与 △ A′B′C′是关于点 O 为位似中心的位似图形, 且它们的顶点都在小正 方形的顶点上.www.21-cn-jy.com (1)画出位似中心点 O ; (2)△ ABC 与△ A′B′C′的位似比为_________; (3) 以点 O 为位似中心,再画一个△ A′′B′′C′′,使它与△ ABC 的位
6

似比等于 .

3 2

C′

B′ C B A′ A

6.附加题(14)

sin 45? +cos45°·cos30° tan 30? ? tan 60?

7

?1? 0 ( 3 ? 2) ? ? ? ? 4 cos 30°? | ? 12 | ?3?

?1

N A D 2 1
8

C

M

B



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