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安徽对口高考高二数学(立几圆锥曲线)



2014-2015 年度第二学期高二期中试卷 (数学)
姓名: 班级: 得分:
一、选择题(共 8 题,每小题 5 分) 1.椭圆

10.如图所示,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, B1C 与 AD1 所成的角的度数为 。

x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标为( 5 4



A. (-3,0) (3,0) C. (-1,0) (1,0)

B. (0,-3) (0,3) D. (0,-1) (0,1) ) 11.已知一个球的表面积为 100 ? ,则它的体积是 。 12.已知下列五个命题: (1)如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行; (2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行; (3)平行于同一条直线的两条直线互相平行; (4)平行于同一个平面的两条直线互相平行; (5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行。 则正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上) 。 三、解答题(共 4 题) 13. (10 分)正三棱锥底面边长是 a,侧棱与 底面成 45 角,求此棱锥的侧面积与体积。
?

x2 ? y 2 ? 1 ,则该椭圆的离心率是( 2.已知椭圆方程为 2
A.

2 2

B. 2

C.

1 2

D.2

3.二面角是指( ) A.两个平面所组成的角 B.经过同一条直线出发的两个平面所组成的图形 C.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 D.两个平面所夹的不大于 90 度的角 4.经过空间任意三点作平面( ) A.只有一个 B.可作二个 C.可作无数个 D.只有一个或有无数多个 5.下列命题中,正确的是( ) A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.两条直线确定一个平面 D.梯形一定是平面图形 6. 两条直线都垂直于同一条直线,这两条直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.不能确定 7.设直线 m // 平面 ? ,直线 n 在 ? 内,则( ) A. m // n B. m 与 n 相交 C. m 与 n 异面 D. m 与 n 平行或异面 8.把一个长和宽分别为 4? , 6? 的矩形围成一个圆柱,则该圆柱的体积为( ) A. 24? 或 36?
2 2

B. 24?

2

C. 36?

2

D. 30?

2

二、填空题(共 4 题,每题 4 分) 9.若方程

x2 y2 ? ? 1 表示的是椭圆的标准方程,则 k 的取值范围是 9?k k ?4



14. (10 分)如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,

16. (12 分)已知椭圆 C 的中心在坐标原点 O 处,两个焦点坐标分别为 F1 (?2,0) , F2 (2,0) ,

E , F 分别是 BB1 , CD 的中点。
(1)证明: AD ? D1 F ; (2)求 AE 与 D1 F 所成的角。

离心率为

2 5 , 5

(1)求椭圆 C 的标准方程; (2)写出椭圆 C 的长轴长,短轴长,顶点坐标;

15. (12 分)如图,在 Rt ?ABC 中, ?ACB ? 90 ,
?

AC ? BC ? 1 ,若 PA ? 平面 ABC ,且 PA ? 2 。
(1)求证: BC ? PC ; (2)求直线 BP 与平面 PAC 所成的角。



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